资源简介

第五单元 面积
第3课时 长方形的面积（1）
【教学内容】
教材第53～55页例题及相关内容。
【素养目标】
1.以单位面积测量长方形和正方形的面积，提高观察能力。
2.经历探索长方形和正方形面积公式的过程，掌握长方形、正方形面积计算的方法。
在实践操作、讨论交流等活动中，积累活动经验，初步养成独立思考，勇于探索的习惯。
【重点难点】
重难点：探索并掌握长方形的面积公式。
【教学过程】
一、复习导入
填上合适的面积单位。
（1）大拇指指甲盖的面积约1（ ） 。
（2）一张双人床的面积约3（ ） 。
（3）一个餐桌布的面积约 150（ ） 。
（4）一本数学书封面的面积约480（ ） 。
学生口答。
师：通过上节课的学习，同学们已经认识了面积，知道了平方厘米，平方分米，平方米这几个面积单位，今天，我们继续研究面积。
探究新知。
探索长方形面积的计算方法。
长方形①的面积是多少？
（1）估算，产生测量需求。
师：上面是我们要研究的①号长方形，它的面积是多少呢？请你先估一估。
学生对着教材第53页的①号长方形进行估算。
预设1：指甲盖大约1平方厘米，我用指甲盖估一估大概有8平方厘米。
预设2：我用食指按了一下，大概有6平方厘米。
师：虽然结果不一样，但是你们都选择了平方厘米来作这个长方形的面积单位。要准确测量出这个长方形的面积，该怎么办呢？
预设：可以用1平方厘米的小正方形摆一摆、量一量。
（2）摆一摆，初步探究长方形的面积。
学生用课前准备的小正方形摆，探索长方形的面积，操作完成后举手汇报并展示。
预设1：我用1平方厘米的小正方形摆满整个长方形。一共摆了6个小正方形，每个小正方形的面积是1平方厘米，所以这个长方形的面积是6平方厘米。
预设2：我是这样子摆的，一行摆3个，我发现可以摆2行，一共就摆了3×2＝6（个），所以长方形的面积就是6平方厘米。
（3）再次探究，深度理解长方形的面积公式。
师：刚才我们通过摆一摆，在摆一摆的过程中还可以算一算的方法，探究了①号长方形的面积，现在，我们再来探究②号和③号长方形的面积。
活动要求：
想一想：有哪些测量方法？
量一量：选择合适的工具进行测量。
比一比：不同的测量方法之间有联系吗？
学生完成探究活动后举手汇报。
预设1：我用1平方厘米的小正方形摆②号长方形，每行摆5个，可以摆2行，一共摆了10个小正方形，所以②号长方形的面积就是10平方厘米。同样的方法摆③号长方形，每行摆了4个，摆了3行，一共摆了12个小正方形，所以③号长方形的面积是12平方厘米。
预设2：我虽然没有摆满，但是也可以发现，②号长方形，每行摆5个，摆2行，一共可以摆 5×2＝10个小正方形。③号长方形每行摆4个，摆3行，一共可以摆4×3＝12个小正方形。
师：用尺子量一量①号②号和③号长方形长和宽分别是多少，填写下面的表格，看看你有什么发现。
学生测量并填写好表格后展示表格并汇报自己的发现。
预设1：
预设2：我发现长方形的长是几，一行就能摆几个，宽是几，就能摆几行。比如，①号长方形，长是3，一行就能摆3个小正方形，宽是2，就可以摆2行，而且长方形的面积就是摆的小正方形的个数。
预设2：我发现长方形的长和宽相乘就是它的面积。
师：长方形的面积＝长×宽，这是一个非常重要的发现，知道了长方形的长和宽，再计算面积，直接乘就可以了。
探索正方形面积的计算方法。
师：我们会计算长方形的面积，那你们猜一猜正方形的面积该怎样求呢？
预设1：正方形面积也应该是长乘宽，只不过它的长和宽都相等。预设2：因为正方形是特殊的长方形，它们的长和宽都相等，所
以我们用正方形的边长来代替长和宽，正方形的面积就是“边长×边长”。
师：下面我们来验证一下，看看上面同学们的猜测到底对不对。请同学们用摆的方法来求出正方形的面积。
学生用1平方厘米的小正方形在教材53页的正方形上摆一摆，摆完后汇报。
预设：一行摆3个1平方厘米的小正方形，可以摆3行，一共是 3×3＝9个小正方形，所以正方形的面积是9平方厘米。
师：所以，正方形的面积＝边长×边长。
三、巩固运用
1.完成教材第54～55页第1、2、5、7题。
2.鹏鹏用卡片来测量一块瓷砖的面积（如下图）。一张卡片长8厘米，宽6厘米。他说：“我不用摆满卡片，就能算出整块瓷砖的面积。”你能帮助他算算这一块瓷砖的面积是多少平方厘米吗？
3.在长方形铁片上裁掉一块正方形铁片（白色部分）后，这块长方形铁片还剩多少平方米？
四、课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
五、课后作业
完成本课时的习题。
【板书设计】
长方形的面积（1）
长方形的面积＝长×宽
正方形的面积＝边长×边长
【教学反思】
本节课教师不是把长方形的面积计算公式和正方形的面积计算公式直接告诉学生，而是采取了让学生自主探究的教学模式。在教学长方形的面积计算公式时，让学生摆一摆，拼一拼，通过操作实验的方法，去验证、总结，在学习活动中理解和总结出长方形的面积计算公式，并让学生通过猜正方形面积计算方法，验证猜想，从而使学生体验到了自主学习的快乐和成功的喜悦。
第五单元 面积
长方形的面积（2）
【教学内容】
教材第54～55页“试一试”及相关内容。
【素养目标】
以单位面积为参照，估计长方形和正方形的面积，提高估测能力。
2.经历观察、操作、归纳的过程，建立数学模型。
3.在实践操作、讨论交流等活动中，积累活动经验，初步养成独立思考，勇于探索的习惯。
【重点难点】
重点、难点：巩固长方形和正方形面积计算方法。
【教学过程】
一、复习导入
出示一个长方形一个正方形。
师：说一说长方形和正方形的面积公式。
预设：长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长。
探究新知。
1.探究图形的面积。
（1）估计图形的面积。
估一估，下面每个图形的面积是多大？
师：想一想，怎么估呢？
学生先独立思考，再小组讨论后派代表汇报。
预设1：图①大约可以摆2个1平方厘米的小正方形，图①的面积大约是2平方厘米；图②大约可以摆4个1平方厘米的小正方形，图②的面积大约是4平方厘米；图③大约可以摆4个1平方厘米的小正方形，图③的面积大约是4平方厘米；图④大约可以摆16个1平方厘米的小正方形，图④的面积大约是16平方厘米。
预设2：图①大约可以摆2个1平方厘米的小正方形，图①的面积大约是2平方厘米；图②中有两个图①，图②的面积大约是4平方厘米；图③中有两个图①，图③的面积大约是4平方厘米；图④中有4个图③，图④的面积大约是16平方厘米。
（2）计算图形的面积。
师：量一量各图形的边长，算一算，对比自己估计的和实际计算的结果，它们一样吗？
学生动手测量并计算后汇报。
预设：经过测量，图①长2厘米，宽1厘米，面积是2厘米；图②长4厘米，宽1厘米，面积是4平方厘米；图③的边长是2厘米，面积是4平方厘米；图④的边长是4厘米，面积是16平方厘米。估算的都是正确的。
探究教室的面积。
（1）估计教室的面积。
师：我们刚才用不同的方法估计了长方形，正方形的面积，估得还挺准的，那你能不能估计一下教室的面积大约是多少呢？
学生先独立思考，再小组讨论后派代表汇报：
预设1：教室比较大，可以先找标准，再进行估测。我想先测量出每块地砖的面积，再用一块地砖的面积乘地砖的块数得出教室的面积。
预设2：教室是个长方形，可以用步测或臂测，量出教室大致的长度和宽度，再用长乘宽，计算出教室的面积。
……
师：同学们都很有想法，那现在就以小组为单位，进行估测吧。
学生探究后记录各组的估测结果。
（2）计算教室的面积。
每个小组派1名代表，实际测量教室的长度和宽度，根据测量结果计算出教室的面积，再算一算估算的误差，反思估测的过程。
三、巩固运用
1.完成教材第55页第3、4、6题。
2.中山公园有一个长方形花坛，长12米，宽10米，在它的四周有一条1米宽的水泥路。这条水泥路的面积是多少平方米？
3.下面这个图形是由1平方厘米的小正方形拼成的。你知道它的面积是多少吗？
四、课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
五、课后作业
完成本课时的习题。
【板书设计】
长方形的面积（2）
长方形的面积＝长×宽
正方形的面积＝边长×边长
【教学反思】
本节课是在上节课的学习基础上对长方形面积,正方形面积公式的应用，练习部分由易到难,从基本公式到公式的变式进行练习，尤其是题中出现了周长和面积公式结合运用时,学困生会出现公式混淆，单位混淆的情况，所以还需要求学生在课后多下功夫。

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