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(共36张PPT)
12.2 用统计图描述数据
12.2.1 扇形图、条形图和折线图
人教版 数学 七年级 下册
从国家统计局官网查询到我国近十几年以来货物进、出口总额，从这些数据中你能获得哪些信息呢？
导入新知
1. 会绘制扇形统计图并进一步理解扇形统计图的特点.
2. 理解扇形图、条形图和折线图各自的特点.
学习目标
3. 能根据问题的特点选择合适的统计图描述数据，从统计图中获取信息并解决问题.
知识点
扇形图、条形图和折线图
探究新知
扇形图的概念：利用圆和扇形来表示总体和部分的关系,即用圆代表总体,每一个扇形代表总体中的一部分，通过扇形的大小反映各个部分占总体的百分比.
全班同学最喜爱课外活动的人数统计图
扇形图
扇形统计图的特点：扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.
探究新知
（1）计算各部分占总体的百分比.
（2）计算各部分相应的扇形圆心角的度数：
圆心角度数 =360°×各部分所占的百分比.
（3）用圆规画圆，再利用量角器作出各圆心角，从而把圆分成若干个扇形.
（4）将各部分名称及其所占总体的百分比标注在相应的扇形上，并写出扇形统计图的名称.
绘制扇形图的一般步骤:
方法点拨
条形图的特点：
能清楚地表示出每个项目的具体数目，易于比较数据间的差别.
探究新知
条形图
条形图：用一个单位长度表示一定的数量，用长方形的高表示数据的数量.
探究新知
折线图
折线图的特点：
能清楚地反映数据的变化趋势.
折线图：用一个单位长度表示一定的数量，用折线的起伏表示数据的增减变化 .
探究新知
体重指数（BMI）是衡量人体胖瘦的常用指标（BMI=）.某公司为了解员工的胖瘦状况，随机抽取了60名员工的体检数据。计算得到他们的体重指数数据（单位：kg/m2），如下表1所示.
请选择合适的统计图，表示这个公司60名员工中各类别体重指数的员工人数和所占的百分比.同时说一说从绘制的统计图中，能获得那些信息.
考点 1
用条形图和扇形图描述数据
探究新知
25.2 17.9 22.2 23.3 29.0 21.4 18.0 19.2
21.0 17.5 18.9 22.9 27.2 21.2 18.8 18.3
20.7 16.7 18.4 17.5 22.3 22.1 24.1 20.0
34.6 17.4 21.2 22.5 26.1 21.5 20.8 19.4
20.8 17.5 18.8 22.6 27.0 19.1 24.4 23.8
21.7 22.1 19.5 23.7 23.7 21.4 19.7 19.3
23.4 29.1 23.2 27.6 23.8 23.9 23.5 31.9
18.4 23.9 23.4 31.0
BMI(m） 分类
m＜18.5 体重过低
18.5≤m＜24.0 体重正常
24.0≤m＜28.0 超重
m≥28.0 肥胖
表1
分析：可以先借助表格，统计各类别体重指数的员工人数和所占百分比.为了清楚地表示各类别中的人数，可以绘制条形图；为了直观地表示各类别中的人数所占百分比，可以绘制扇形图.
探究新知
提示：在收集整理调查数据时，常需要对每一类数据进行分类统计，这时可以利用唱票、划记法对数据进行累计，划记一般用“正”字表示，且“正”字的每一笔都代表一个数据．
探究新知
解：根据表1中的数据，统计出这个公司60名员工的题中指数情况.
分类 划记 人数 百分比
体重过低 正正 10 16.7%
体重正常 38 63.3%
超重 正 7 11.7%
肥胖 正 5 8.3%
合计 60 100%
正正正正正正正
探究新知
分别画出条形图和扇形图，表示这个公司各类别体重指数的员工人数和所占的百分比.
探究新知
从条形图和扇形图中可以看出，这个公司60名员工中体重正常的人数最多，有38人，所占百分比为63.3%；体重过低的人次之，有10人，所占百分比为16.7%；超重的有7人，所占百分比为11.7%；肥胖的人数最少，有5人，所占百分比为8.3%.由此可以推断这个公司员工的肥胖状况.例如，这个公司大多数员工的体重正常，但仍有大约8%的员工肥胖，需要引起注意.
某学校全体学生来自青山、绿水、向阳三个村庄，其人数比为1:2:2.
（1）如果有20人来自青山村，那么这所学校共有多少名学生？
（2）用扇形图表示来自三个村庄的学生数所占的百分比.
解：（1）20÷=100（名）.
答：这所学校共有100名学.
巩固练习
（2）来自青山的学生所占百分比为×100%=20%，对应圆心角度数为20%×360°=72°；
来自绿水的学生所占百分比为×100%=40%，对应圆心角度数为40%×360°=144°；
来自向阳的学生所占百分比为×100%=40%，对应圆心角度数为40%×360°=144°；
用扇形图表示如图所示.
巩固练习
20%
40%
40%
表2是2013-2022年我国货物出口总额与进口总额的数据。请选择合适的统计图，描述这十年我国货物进、出口总额的变化情况，并对他们进行比较.
探究新知
考点 2
用条形图和折线图描述数据
年份 2013 2014 2015 2016 2017
货物出口总额/亿元 137131 143884 141167 138419 153309
货物进口总额/亿元 121038 120358 104336 104967 124790
年份 2018 2019 2020 2021 2022
货物出口总额/亿元 164129 172374 179279 214255 237412
货物进口总额/亿元 140881 143254 142936 173159 180600
表2 2013-2022年我国货物进、出口总额
探究新知
分析：折线图用折线的上升或下降表示数据的增减变化情况，有利于描述数据的发展趋势；条形图能直观地表示各个数据的大小，便于比较数据.因此，可以绘制折线图或条形图描述这十年我国货物进、出口总额各自的变化情况，而要比较货物出口总额和进口总额，则可以把他们表示在同一幅统计图中，绘制复合折线图和复合条形图.
探究新知
解：（1）可以绘制复合折线图描述表2中的数据，如下图所示.
探究新知
（2）也可以绘制复合条形图描述表2中的数据，如下图所示.
探究新知
从复合折线图和复合条形图中可以看出，除2014,2015,2016年外，2013-2022年这十年间，我国的货物出口总额与进口总额基本上都保持逐年增长的趋势，而且每年的出口总额都大于进口总额.
探究新知
比较扇形图、条形图和折线图，它们在描述数据方面各有什么特点？
类别 特点 不足
扇形图
条形图
折线图
能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.
能清楚地表示出每个项目的具体数目.
能清楚地反映数据的变化趋势.
不能清楚地表明每个项目的具体数目
不能清楚地反映事物的变化情况和各部分在整体所占的百分比
不能直观地反映各部分占整体的百分比
探究新知
我们应该怎么选择统计图？
条形图和折线图不能清楚地反映各部分占总体的百分比，扇形图不能清楚地反映各部分数量的多少，所以选择用哪种统计图来描述数据，要根据调查的目的与统计图的特点两个方面来考虑.
某市实施垃圾分类行动，某超市销售甲、乙两种型号的“垃圾分类”垃圾桶在6-10月间的盈利情况统计图如图所示，下列结论正确的是（ ）
D. 8月份两种型号的垃圾桶利润相同
C. 乙型垃圾桶的利润逐月增加
B. 乙型垃圾桶在11月份的利润必然超过甲超市
A. 甲型垃圾桶的利润逐月减少
巩固练习
D
记录某足球队全年比赛结果(“胜”、“负”、“平”)的条形统计图和扇形统计图(不完整)如下:
　　　　　　　　　　　　　　　　　
根据图中信息,该足球队全年比赛胜了______场.
30
链接中考
1.2023年10月26日“神舟十七号”载人飞船发射成功，这是载人航天工程立项实施以来的第30次飞行任务，也是第12次载人飞行任务．某学校数学兴趣小组计划了解航天员完成各项目数占总项目数的百分比，选用比较合适的统计方式是（ ）
D.以上都不是
C. 折线图
B . 扇形图
A. 条形图
课堂检测
基础巩固题
B
2.如图所示是某校七年级二班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图．根据统计图填空：
(1)________兴趣小组最受欢迎．
(2)参加写作兴趣小组的同学占总人数的
百分比是________．
(3)如果参加外语兴趣小组的人数是12人，
那么该班有_____人．
(4)扇形统计图中，外语兴趣小组所对应的圆心角为_____°．
课堂检测

电脑
6%
48
90
3.如图是某地的气温曲线和降水量柱状图，根据图中信息推断，下列说法正确的是（　　）
A. 1月平均气温在0℃以下，降水量多
B. 从4月到10月，气温逐渐升高
C. 7月份以后，降水量逐渐减少
D. 冬冷夏热，7,8月份的降水较多
D
课堂检测
4.学校为了激发学生的阅读兴趣，打算购进一批学生喜欢的图书，随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：
课堂检测
(1)此次共调查了______名学生；
(2)喜欢生活类书籍有______名学生，喜欢小说类有______名学生．
200
30
70
5.经调查，某班同学上学所用的交通工具中，自行车占有60%，公交车占30%，其他占10%，
(1)请画出扇形描述以上统计数据;
(2)若这个班共有50名学生，那么坐公交车
的学生有多少人？
(3)若我班同学有50人，步行同学部分在扇形中的圆心角为72度，那么步行有多少人？
50×30%=15(人)
50× =10 (人)
课堂检测
某市相关部门对“五一”期间到某景点观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理绘制了两幅尚不完整的统计图，根据图中信息，下列结论不正确的是（ ）
A.本次抽样调查的样本容量是750
B.扇形统计图中，“其他”所对应的
圆心角是36°
C.样本中选择公共交通出行的有375人
D.若“五一”期间到该景点观光的游客有6万人，
则选择自驾出行的约有4万人
课堂检测
能力提升题
D
某校为了解学生五月份参与家务劳动的情况，随机抽取了部分学生进行调查．家务劳动的项目主要包括：扫地、拖地、洗碗、洗衣、做饭和简单维修等．学校德育处根据调查结果制作了如下两幅不完整的统计图：
拓广探索题
课堂检测
课堂检测
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次被抽取的学生人数为 人：
100
课堂检测
（2）补全条形统计图；
（2）解：补全条形统计图如图所示.
15
课堂检测
（3）在扇形统计图中，“4项及以上”部分所对应扇形的圆心角度数是 °；
（4）若该校有学生1200人，请估计该校五月份参与家务劳动的项目数量达到3项及以上的学生人数．
36
解：1200×=300（人）.
课堂小结
扇形图、条形图和折线图
条形图特点
扇形图特点
能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.
从扇形图、条形图和折线图中获取信息
折线图特点
用扇形图、条形图和折线图描述数据
特点
能清楚地表示出每个项目的具体数目.
能清楚地反映数据的变化趋势.
课后作业
作业
内容
教材作业
从课后习题中选取
自主安排
配套练习册练习12.2.1 扇形图、条形图和折线图
一、教学目标
【知识与技能】
1. 会绘制扇形统计图并进一步理解扇形统计图的特点.
2. 理解扇形图、条形图和折线图各自的特点.
3. 能根据问题的特点选择合适的统计图描述数据，从统计图中获取信息并解决问题.
【过程与方法】
经历统计图的绘制，体会绘图的步骤，进一步加强数形结合能力.
【情感态度与价值观】
体会统计在数学中的应用，感受数学与生活的联系.
二、课型
新授课
三、课时
1课时
四、教学重难点
【教学重点】
理解扇形图、条形图和折线图各自的特点.
【教学难点】
能根据问题的特点选择合适的统计图描述数据，从统计图中获取信息并解决问题.
五、课前准备
教师：课件、三角尺、直尺等.
学生：三角尺、铅笔.
六、教学过程
（一）导入新课（出示课件2）
从国家统计局官网查询到我国近十几年以来货物进、出口总额，从这些数据中你能获得哪些信息呢？
（二）探索新知
1.出示课件4，探究扇形图、条形图和折线图
教师问：为了更直观地看统计表中的信息，我们可以用哪些统计图呢？
学生答：扇形图、条形图和折线图.
教师问：你能进行具体描述吗？
学生答：扇形统计图
扇形图就是利用圆和扇形来表示总体和部分的关系.
扇形统计图的特点：扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.
教师总结：
扇形图的概念：利用圆和扇形来表示总体和部分的关系,即用圆代表总体,每一个扇形代表总体中的一部分，通过扇形的大小反映各个部分占总体的百分比.
扇形统计图的特点：扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.
教师问：如何制作扇形统计图？
教师依次展示学生答案：
学生1答：计算各部分占总体的百分比.
学生2答：计算各部分相应的扇形圆心角的度数：
圆心角度数 =360°×各部分所占的百分比.
学生3答：用圆规画圆，再利用量角器作出各圆心角，从而把圆分成若干个扇形.
学生4答：将各部分名称及其所占总体的百分比标注在相应的扇形上，并写出扇形统计图的名称.
教师总结点拨：（出示课件5）
绘制扇形图的一般步骤:
（1）计算各部分占总体的百分比.
（2）计算各部分相应的扇形圆心角的度数：
圆心角度数 =360°×各部分所占的百分比.
（3）用圆规画圆，再利用量角器作出各圆心角，从而把圆分成若干个扇形.
（4）将各部分名称及其所占总体的百分比标注在相应的扇形上，并写出扇形统计图的名称.
教师问：条形图呢？
学生答：条形图的特点：条形图能清楚地表示出每个项目的具体数目.
教师总结点拨：（出示课件6）
条形图：用一个单位长度表示一定的数量，用长方形的高表示数据的数量.
条形图的特点：能清楚地表示出每个项目的具体数目，易于比较数据间的差别.
教师问：折线图呢？
学生答：能清楚地反映数据的变化趋势.
教师总结点拨：（出示课件7）
条形图：用一个单位长度表示一定的数量，用折线的起伏表示数据的增减变化 ；
条形图的特点：能清楚地反映数据的变化趋势.
考点1：用条形图和扇形图描述数据
体重指数（BMI）是衡量人体胖瘦的常用指标（BMI= ）.某公司为了解员工的胖瘦状况，随机抽取了60名员工的体检数据。计算得到他们的体重指数数据（单位：kg/m2），如下表1所示.
请选择合适的统计图，表示这个公司60名员工中各类别体重指数的员工人数和所占的百分比.同时说一说从绘制的统计图中，能获得那些信息.
表1
25.2 17.9 22.2 23.3 29.0 21.4 18.0 19.2
21.0 17.5 18.9 22.9 27.2 21.2 18.8 18.3
20.7 16.7 18.4 17.5 22.3 22.1 24.1 20.0
34.6 17.4 21.2 22.5 26.1 21.5 20.8 19.4
20.8 17.5 18.8 22.6 27.0 19.1 24.4 23.8
21.7 22.1 19.5 23.7 23.7 21.4 19.7 19.3
23.4 29.1 23.2 27.6 23.8 23.9 23.5 31.9
18.4 23.9 23.4 31.0
师生共同分析：可以先借助表格，统计各类别体重指数的员工人数和所占百分比.为了清楚地表示各类别中的人数，可以绘制条形图；为了直观地表示各类别中的人数所占百分比，可以绘制扇形图. （出示课件8-10）
师生共同讨论解答如下：（出示课件11-13）
解：根据表1中的数据，统计出这个公司60名员工的题中指数情况.
分类 划记 人数 百分比
体重过低 正正 10 16.7%
体重正常 正正正正正正正 38 63.3%
超重 正 7 11.7%
肥胖 正 5 8.3%
合计 60 100%
分别画出条形图和扇形图，表示这个公司各类别体重指数的员工人数和所占的百分比.
从条形图和扇形图中可以看出，这个公司60名员工中体重正常的人数最多，有38人，所占百分比为63.3%；体重过低的人次之，有10人，所占百分比为16.7%；超重的有7人，所占百分比为11.7%；肥胖的人数最少，有5人，所占百分比为8.3%.由此可以推断这个公司员工的肥胖状况.例如，这个公司大多数员工的体重正常，但仍有大约8%的员工肥胖，需要引起注意.
出示课件14-15，学生自主练习后口答，教师订正.
考点2：用条形图和折线图描述数据
表2是2013-2022年我国货物出口总额与进口总额的数据。请选择合适的统计图，描述这十年我国货物进、出口总额的变化情况，并对他们进行比较.
表2 2013-2022年我国货物进、出口总额
年份 2013 2014 2015 2016 2017
货物出口总额/亿元 137131 143884 141167 138419 153309
货物进口总额/亿元 121038 120358 104336 104967 124790
年份 2018 2019 2020 2021 2022
货物出口总额/亿元 164129 172374 179279 214255 237412
货物进口总额/亿元 140881 143254 142936 173159 180600
师生共同分析：折线图用折线的上升或下降表示数据的增减变化情况，有利于描述数据的发展趋势；条形图能直观地表示各个数据的大小，便于比较数据.因此，可以绘制折线图或条形图描述这十年我国货物进、出口总额各自的变化情况，而要比较货物出口总额和进口总额，则可以把他们表示在同一幅统计图中，绘制复合折线图和复合条形图. （出示课件16-17）
师生共同讨论解答如下：（出示课件18-20）
解：（1）可以绘制复合折线图描述表2中的数据，如下图所示.
（2）也可以绘制复合条形图描述表2中的数据，如下图所示.
从复合折线图和复合条形图中可以看出，除2014,2015,2016年外，2013-2022年这十年间，我国的货物出口总额与进口总额基本上都保持逐年增长的趋势，而且每年的出口总额都大于进口总额.
教师问：比较扇形图、条形图和折线图，它们在描述数据方面各有什么特点？
教师依次展示学生答案：
学生1答：扇形图特点：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.
学生2答：条形图特点：能清楚地表示出每个项目的具体数目.
学生3答：折线图特点：能清楚地反映数据的变化趋势.
教师追问：扇形图、条形图和折线图，它们在描述数据方面各有什么不足？
教师依次展示学生答案：
学生1答：扇形图不能清楚地表明每个项目的具体数目
学生2答：条形图不能清楚地反映事物的变化情况和各部分在整体所占的百分比.
学生3答：折线图不能直观地反映各部分占整体的百分比.
教师总结点拨：（出示课件21）
教师问：我们应该怎么选择统计图？
学生答：条形图和折线图不能清楚地反映各部分占总体的百分比，扇形图不能清楚地反映各部分数量的多少，所以选择用哪种统计图来描述数据，要根据调查的目的与统计图的特点两个方面来考虑.
教师总结点拨：（出示课件22）
条形图和折线图不能清楚地反映各部分占总体的百分比，扇形图不能清楚地反映各部分数量的多少，所以选择用哪种统计图来描述数据，要根据调查的目的与统计图的特点两个方面来考虑.
出示课件23，学生自主练习后口答，教师订正.
教师：学了前面的知识，接下来做几道练习题看看你掌握的怎么样吧.
（三）课堂练习（出示课件24-34）
练习课件第24-34页题目，约用时20分钟.
（四）课堂小结（出示课件35）
（五）课前预习
预习下节课（12.2.2）的相关内容.
知道组距、频数、直方图的定义
课后作业
1、教材第164-165页练习1,2题.
2、七彩课堂第290页习题.
板书设计：
1．扇形图、条形图、折线图描述数据.
2．绘制扇形图的一般步骤.
3．扇形图、条形图、折线图的特点.
4．考点讲解
考点1 考点2
教学反思：
成功之处：通过对统计图特征地分析,学生能够准确地掌握不同统计图的特征,并能根据实际情况选择恰当的统计图进行数据的表示.学生对统计图特征的探究比较深入,教师以问题驱动学生的思维发展,引导学生思考、分析,使得在知识的生成过程中学生始终积极参与其中.
不足之处：在知识和例题讲解之前，应该给学生充分的独立思考时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问.教师应对有疑问的学生给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题等.

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