资源简介

《同分母分数加、减法》
【教学内容】
人教版五年级下册第六单元《分数的加法和减法》第一课时《同分母分数加、减法》（教材例1）。
【目标确立依据】
一、课标摘录
《义务教育数学课程标准（2022年版）》在学段目标的“第三学段”中提出：能进行小数和分数的四则运算，探索数运算的一致性；形成符号意识、运算能力、推理意识。尝试在真实的情境中发现和提出问题，探索运算基本的数量关系，以及几何直观、逻辑推理和其他学科的知识、方法分析与解决问题，形成模型意识和初步的应用意识、创新意识。在数与代数领域“第三学段”“数与运算”的内容要求中明确指出：能进行简单的小数、分数四则运算和混合运算，感悟运算的一致性，发展运算能力和推理意识。学业要求中指出：能进行简单分数的四则运算（不超过三步），并说明运算过程。能在较复杂的真是情境中，选择恰当的运算方法解决问题，形成运算能力和推理意识。
二、课标分解
1.学什么：理解分数加减法的意义，明确同分母分数加、减法算理，能正确计算同分母分数加减法，感悟整数、小数、分数加、减法算法的一致性。
2.学到什么程度：能讲清楚同分母分数加减法的算理，能熟练准确计算同分母分数加减法，知道分数加法与整数加法的意义相同，知道整数、小数、分数加、减法算法的一致性。能运用分数加、减法解决生活中的实际问题。
3.怎么学：
借助生活中吃饼的生活情境，理解分数加减法的意义；通过画一画、写一写、说一说理解分数加减法的算理，在分析讨论的过程中归纳同分母分数加减法的计算法则。观察比较分数、整数、小数的运算，知道三种运算都是相同计数单位相加减，感悟数的运算的一致性。
三、教材分析
对比三年级上册和五年级下册教材两次同分母分数加、减法的分段编排，五年级下册教材承接了三年级上册教材的教学内容，在认识分数单位之后再次教学同分母分数加、减法，并呈现了完整的条件和问题，同时增加了用算式表达计算的中间过程，提升了对分数加、减法算理的理解。
在小学数学教材中数的计算分为整数、小数、分数三个阶段完成。随着数概念的建立，数的计算逐步展开。分数计算是小学数学中数的计算的最高阶段，而同分母分数加减法正是这最高阶段的开始。本节课的学习，要使学生掌握同分母分数加、减法的算理和法则，在教学时把握算理学习的联结点，沟通整数加减法与分数加减法的含义，同时将分数加、减计算纳入整数、小数加减计算的系统，站在“相同计数单位相加减”的高度理解算理、总结算法，概括出同分母分数加、减法的计算法则，为后续学习异分母分数加减计算奠定基础。
学情分析
在学习本节课之前，学生在三年级上册的学习中已经初步认识了分数，能够借助直观图知道同分母分数加减法怎样算。在五年级下册学生学习了分数的意义和性质，建立了分数单位的概念后，继续深入学习“同分母和异分母分数的加减法”，不仅有一定的知识基础，而且有一定的生活经验，并有一定的分析问题和解决问题的能力，但对于同分母分数加、减计算算理的本质理解还比较模糊，学生还处于讲不清，道不明的阶段。
【教学目标】
在吃饼的生活情境中理解分数加减法的意义，知道分数加法与整数加法的意义相同，都是将两个数合成一个数的运算。能通过画一画、写一写等活动解释同分母分数加法的算理，并正确计算同分母分数加法。
2.通过加法计算的算理类推迁移出减法计算的算理，能借助吃饼的情境用自己的语言描述出减法计算的算理，回顾加减法计算的算理，总结同分母分数加减法的计算法则，并能熟练地进行计算。
3.通过回顾旧知，知道整数、小数、分数计算的一致性，都是相同计数单位相加减，在感悟中提升迁移类推，总结归纳能力。
4.在自主探究的活动中，体会获得知识的喜悦感，激发学习的内动力，提升运算能力和推理意识。
【评估任务】
1.任务一: 在具体情境中理解分数加减法的意义。 （对应目标1）
2.任务二：通过画一画、写一写等活动理解算理，在交流中总结同分母分数加减法的计算方法，并能熟练地进行计算。 （对应目标2，3）
3.任务三：结合直观图理解同分母分数为什么是分子相加，分母不变，从而掌握算法，理解算理。 （对应目标3,4）
【教学重点】
理解同分母分数加、减法的算理，掌握算法。
【教学难点】
理解“相同分数单位的分数才能直接相加、减”。
【教学准备】圆形纸片。
【教学过程】
一、课前谈话，引入新课
1.任意说或写一个分数，看到这个分数你想到分数的那些知识？
2.一个简单的分数，竟然包含着这么多数学知识，还想学习关于分数的其他知识吗？让我们一起走进今天的课堂。
二、情境激趣，提出问题
1.搜集信息，提出问题。
出示教科书P89例1的主题图。
2.观察这幅主题图，你获得了什么数学信息 你能提出哪些数学问题
3.根据这两条数学信息，你能提出什么数学问题？
爸爸和妈妈一共吃多少张饼？
爸爸比妈妈多吃多少张饼？
4.解决这两个问题可以怎样列式
5.观察两个算式分数的特点，导入课题（同分母分数加、减法）
【评估要点】从熟悉的日常生活情境引入教学，能提出相应的数学问题；能说出这两个式子中分数的分母相同，也就是说它们的分数单位相同。
三、合作探究，弄清算理
（一）同分母分数加法
1.分数加法的意义
，为什么这样列式？
分数加法和整数加法的意义相同，都是把两个数合并成一个数的运算。
分数加法的计算方法
（1）为什么这样计算？同桌活动，共同探究。
（2）出示活动要求：
①想一想:怎样计算？
②做一做：选择自己喜欢的方法。
③说一说：同桌交流算法。
（3）汇报交流。
（4）完善例题的计算过程，强调计算结果能约分的要约成最简分数。
（二）同分母分数减法
1.分数减法的计算方法
（1）用同样的方法来研究同分母分数减法。
（2）同桌说一说，为什么等于？
（3）汇报交流。
2.练习
（三）概括同分母分数加、减法的计算方法
同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。（能约分的要约成最简分数）
【评估要点】结合图示能从不同角度进行解释“分母不变，分子直接相加作分子”；知道把计算的结果约成最简分数。
四、沟通联系，深化算理
今天学习了同分母分数加减法，之前我们还学习了整数、小数加减法，它们之间有什么联系？（计数单位相同，才能直接相加减）
五、灵活计算，巩固新知
1.课本第90页“做一做”第1题，列式并计算。
巩固分数加减法的含义。
2.比一比，看谁算得又对又快。
3.解决问题。爸爸端来一盘水果，爸爸吃了这盘水果的 ，姐姐吃了这盘水果的 ，弟弟吃了这盘水果的 。
（1）爸爸、姐姐和弟弟一共吃了这盘水果的几分之几？
（2）妈妈可以吃到这盘水果的几分之几？
4.拓展题。
如果 ， ，那么a,b的值分别是多少？
【评估要点】能用分数加、减法的含义解决简单问题，能列式解答，再进行计算。
六、课堂总结。
通过这节课的学习，你有什么收获？
板书设计：
同分母分数加、减法
同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。
计算的结果，能约分的要约成最简分数。

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