资源简介

《数学广角----集合》教学设计
教学内容：
新人教版三年级上册《数学》第 104-105 页的内容。
教学目标：
1、使学生能借助直观的维恩图解决简单的实际问题， 并能用数学语言描述。
2、让学生经历探究维恩图的产生过程，使学生感知维恩图的各部分意义，初步培养学生建模意识和能力，体验解决问题策略的多样性，并初步渗透集合思想。
3、使学生体验数学的应用价值，进一步感受数学与生活的联系，养成善于观察、勤于思考的学习习惯。
教学重点：
理解集合图的各部分意义， 并能用集合图分析生活中简单的有重复部分的问题。
教学难点： 借助直观图解决集合问题，体会集合思想。
教学方法： 调查法 、合作讨论法、 观察法
教学准备： 多媒体课件、姓名卡。
教学过程：
情境导入，初悟重叠问题。
在刚刚结束的第11届体艺上，咱们班荣获了三年级组“投壶接力赛”团体第一名的好成绩。排队参加投壶接力时，从左边数马希瑞排第5，从右边数马希瑞也排第5，猜一猜参加投壶接力赛一共有几人？（请你画一画，列式算一算）
教师巡视。
指名板演，说一说你是怎样想的？
对比两种解题方法。
2、我们用圈一圈的方法解决了排队中的重复现象，重复在数中也叫重叠，这节课我们就一起进一步研究有重叠问题。（板题）
二、自主探究，学习新知。
1、出示统计表。
师：下面是三（6）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
跳 绳(7人） 陈雅熙 杨欣怡 肖弥娅 彭子裔 寇景烁 丁楚轩 张世睿
踢 毽（5人） 杨欣怡 李漫迪 李金沙 张宇轩 彭子裔
参加这两项比赛共有多少人？
师：观察统计表，你知道了什么数学信息？
生:参加跳绳的有7人，参加踢毽的5人。
师：你能提出什么数学问题？
生：参加这两项比赛共有多少人？
师：参加这两项比赛共有多少人？怎样列式计算呢？
生1:一共有12人，7+5=12（人）
生2：有10人，因为杨欣怡、彭子裔这两位同学同时参加两项比赛，只能加一次。
师：原来问题出在了这两名同学的身上，正因为这两名同学重复参加了两项，所以给我们造成了困扰。
2.出示。
（1）师:有没有好办法让人眼就能看出答案。
师:先自己想一想，再用老师为你们准的姓名卡片，用你想到的方法重新整理这份名单,可以摆一摆、圈一圈。
（2）两人一小组合作要求：
①哪些同学参加了跳绳比赛,哪些同学参加了踢毽比赛
②哪些同学既参加了语文小组，又参加了数学小组
③参加这项比赛的一共多少人
学生独立思考，小组交流想法。
师:都听清楚了吗
学生独立操作思考。
教师巡视提醒:注意你的方法，不但要自己明白，还要让大家看明白，一会儿我们再交流各自的想法。
组织汇报。
（1）师：有同学到前面展示交流时，我们要认真倾听问题及时问，要敢于发表自己的见解。
（2）学生代表汇报。
生1：跳绳的学生 踢毽的学生
生2：
跳绳的学生 踢毽的学生
对比分析，介绍韦恩图。
对比、分析，提示课题。
师:同学们解决问题的能力真强，想出了不同的图示来表示。上面的两幅图中，你更喜欢哪一幅？为什么？
生1：喜欢第二幅，去掉了重复的学生的姓名，更清楚，很容易看出参加这两项比赛的学生情况。
生2：喜欢第二幅，用两个圈的重叠部分表示两项比赛都参加的学生，很直观。
师:在数学上，我们把参加跳绳比赛的学生看作一个整体，叫做一个集合；把参加踢毽比赛的学生看作一个整体，也是一个集合。今天我们就来研究集合。（板书课题:集合）
师：出示数学小知识。
(2)介绍用维恩图表示集合。（识图）
师：在数学上，我们常用这样直观图表示比用统计图表示更直观、形象，特别容易看出谁重复了，重复几人。
师：这个图表示什么？中间重叠的部分表示什么？左边的月牙表示什么？右边的月牙表示什么？
生1：只参加跳绳的学生，只参加踢毽的学生，两项都参加的学生。
师：现在我们用吃的、玩的看的来讲一讲集合图的故事。
生1、生2、、、、
列式解答，加深对集合运算的认识。
尝试独立解决。
汇报交流，体会解决问题的多种方法。
预设：5+2+3=10（人）7+5-2=10（人）7-2+5=10（人） 5-2+7=10（人）等。
让学生通过图示与算式结合进行表达，感悟多种集合知识。可以让学生在思维图上指一指它们是求出的是哪一部分；指一指算式汇总每一步表达的是哪一部分，如“5-2”和“7-2”.
（3）比较辨析，体会基本方法。
通过对各种计算方法的比较，发现虽然具体列式方法不同，但都解决了问题。
重点让学生说一说7+5-2=10这一算式表达的含义。
三、联系生活，巩固练习。
1、完成第105页“做一做”第1题。
先独立完成，在汇报交流。
拓展
对比。导入和例题重复的个数，可以是1个、也可以是2个。
如果参加跳绳的7人，踢毽的5人，最多可以重复几人？
如何用集合来表示？
全课小结
师：今天我们学习了集合的知识，还会用集合知识解决生活中的问题。说一说今天你有什么收获？
板书设计
数学广角----集合
跳绳的学生 踢毽的学生
5+2+3=10（人） 7+5-2=10（人）
7-2+5=10（人） 5-2+7=10（人）

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