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2　整式的乘法
第1课时　单项式与单项式的乘法
课题 第1课时　单项式与单项式的乘法 授课人
教 学 目 标 　　1.理解并掌握单项式与单项式相乘的法则,能够熟练地进行单项式的乘法运算. 2.经历探索单项式乘法法则的过程,理解单项式乘法运算的算理,发展学生有条理的思考能力和语言表达能力. 3.在探索单项式乘单项式法则的过程中,感受整体思想、转化思想和数形结合思想,并培养学生由具体到抽象的思维能力. 4.从已有知识出发,通过适当的探究、合作讨论、实践活动,获得一些直接的经验,体会数学的实用价值,体验单项式与单项式的乘法运算的规律,享受体验成功的快乐.
教学 重点 　　对单项式运算法则的理解和应用.
教学 难点 　　理解单项式的运算法则及其探索过程.
授课 类型 新授课 课时
教具 多媒体课件
教学活动
教学 步骤 师生活动 设计意图
活动 一: 创设 情境 导入 新课 【课堂引入】 一个长方形操场被划分成四个不同的小长方形活动区城,各边的长度如图1-2-3所示.如何计算整个操场的面积 你是怎样想的 与同伴进行交流. 图1-2-3 处理方式:引导学生认真读图,小组内讨论交流. 　　此设计从实际问题出发,引出了单项式的乘法,使学生体会到数学知识来源于生活,并能解决生活中的问题.
活动 二: 探究 与 应用 【探究】 单项式与单项式相乘 【尝试·思考】 小明认为可以先分别计算四个小活动区域的面积,再求整个操场的面积.你能求出A,B,C,D四个区域的面积吗 请解释你的运算过程. 处理方式:引导学生根据长方形的面积公式分别求出四个区域的面积,然后利用乘法的交换律和结合律进行计算. 【操作·交流】 (1)你能计算abc·b2c,3x2y·2xy3,5a2b2·(-2ab)吗 (2)一般地,如何进行单项式乘单项式的运算 与同伴进行交流. 处理方式:让学生想一想问题(1)是什么运算 因为因式都是单项式,学生能够回答出是单项式乘单项式的运算.进一步追问:什么是单项式 (表示数与字母的积的代数式叫作单项式),根据乘法交换律和结合律,再根据幂的运算性质你能得出结果吗 问题(2)引导学生分析并尝试说出单项式乘法的法则. 【概括新知】 单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式. 引导学生剖析法则: (1)法则实际分为三点:①系数相乘——有理数的乘法; 　　②相同字母相乘——同底数幂的乘法; ③只在一个单项式中含有的字母,连同它的指数作为积的一个因式,不能丢掉这个因式. (2)不论几个单项式相乘,都可以用这个法则. (3)单项式相乘的结果仍是单项式. 　　1.此环节从长方形操场的面积入手,引出了单项式乘单项式,调动了学生的学习兴趣. 2.学生试着用乘法交换律和结合律化简算式,进而归纳出单项式乘单项式的法则.本环节设计上从具体到抽象,符合学生的认知规律.
(续表)
活动 二: 探究 与 应用 【应用】 例　计算:(1)2xy2·xy;(2)-2a2b3·(-3a); (3)7xy2z·(2xyz)2;(4)(-3ab)·a2c·(-2abc3). 解:(1)2xy2·xy=（2×）·(xx)·(y2y)=x2y3. (2)-2a2b3·(-3a)=[(-2)×(-3)]·(a2a)·b3=6a3b3. (3)7xy2z·(2xyz)2=7xy2z·4x2y2z2=(7×4)·(xx2)·(y2y2)·(zz2)=28x3y4z3. (4)(-3ab)·a2c·(-2abc3)=[(-3)××(-2)]·(aa2a)·(bb)·(cc3)=2a4b2c4. 变式　计算: (1)5x3·2x2y;　(2)-3ab·(-4b2); (3)3ab·2a;　　(4)yz·2y2z2; (5)(2x2y)3·(-4xy2); (6)a3b·6a5b2c·(-ac2)2. 处理方式:愿意挑战的同学可以到黑板完成.教师根据学生遇到的问题和出现的错误,有针对性地进行讲解和板书示范. 教师提示:单项式乘单项式的法则对于三个以上的单项式相乘同样适用. 教师点拨:有乘方,有乘法,先算什么 (生:先算乘方) 教师追问:负号碰到偶次幂得什么 (生:负号碰到偶次幂得正) 　　3.教师通过例题,使学生明确利用单项式乘法法则进行计算的方法、步骤. 4.在例题后,及时设计一组练习题帮助学生巩固提高.这样,不仅使学生掌握了运算法则,而且积累了解题经验,发展他们有条理的思考能力.
【拓展提升】 1.计算:(-a2bc3)·(-c5)·(ab2c). 2.已知3xn-3y5-n(-8x3my2n)=-24x4y9,求m,n的值. 　　拓展提升,提高学生应用知识的能力.
活动 三: 课堂 总结 反思 【达标测评】 1.计算3xy2·(-2x3y)的结果为 (　　) A.6x4y3　　　　B.-6x3y2　　　　C.-6x4y3　　　　D.-12x3y2 2.如果单项式-6x2ym与xn-1y3是同类项,那么这两个单项式的积是　　　　. 3.计算:(1)3x2·5x3; 　(2)(-5a2b)·(-2a2); (3)(2x)3·(-2x2y); (4)(-xy2z3)2·(-x2y)3. 4.若(am+1bn+2)·(a2n-1·b)=a5b3,求m+n的值. 　　培养学生的计算能力,让学生明确算理,准确作答,为即将要学的单项式乘多项式以及多项式乘多项式打好基础.
【板书设计】 第1课时　单项式与单项式的乘法 法则: 系数、相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式. 例　　　　　　　　　　变式 　　提纲挈领,重点突出.
活动 三: 课堂 总结 反思 【教学反思】 ①[授课流程反思] 通过创设问题情境,自然地引导学生思考、分析单项式乘法的法则,感受转化思想,体会数学在生活中的应用. ②[讲授效果反思] 通过例题和练习有效地巩固法则,并通过板书规范解答步骤. ③[师生互动反思] 学生在法则生成的过程中能独立、高效地完成知识的探究过程,教师的分析有点偏多,可以适当地放给学生,可以让学生独立地进行自主预习,并不是每节新课都要进行细致的讲解. ④[习题反思] 好题题号　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　 错题题号　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　 　　反思,更进一步提升.

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