资源简介

1　幂的乘除
第2课时　幂的乘方
课题 第2课时　幂的乘方 授课人
教 学 目 标 　　1.了解幂的乘方的运算法则,并能利用法则解决一些实际问题. 2.经历探索幂的乘方的运算性质的过程,进一步体会幂的意义,发展推理能力和有条理的表达能力. 3.体会变幂的乘方为同底数幂的乘法的过程,感受数学的转化思想. 4.体会学习数学的乐趣,培养学生学习数学的信心,感受数学的内在美.
教学 重点 　　幂的乘方性质的推导及运用.
教学 难点 　　幂的乘方性质的逆运用.
授课 类型 新授课 课时
教具 多媒体
教学活动
教学 步骤 师生活动 设计意图
回顾 　　活动内容:复习已学过的幂的意义及同底数幂的乘法的运算法则 1.幂的意义:=an. 2.同底数幂的乘法的运算法则:am·an=am+n(m,n为正整数). 同底数幂相乘,底数不变,指数相加. 处理方式:本堂课的学习方式是通过已经掌握的数学知识,经历探究的过程,推导出新的数学知识.因此要让学生体会知识间的融会贯通,彻底搞清楚其中的数学思想,并会模仿,建立模型. 　　通过复习幂的意义与同底数幂的乘法的知识,为新课的学习做好铺垫.
活动 一: 创设 情境 导入 新课 【课堂引入】 　图1-1-3 球的体积公式是V=πr3,其中V是球的体积,r是球的半径.地球、木星、太阳可以近似地看成球体.木星、太阳的半径分别约为地球的10倍和102倍,它们的体积分别约为地球的多少倍 　　通过球体的体积问题直观地表现体积倍数之间的关系,非常吸引人.学生在探索这个问题的过程中,将自然地体会幂的乘方运算的必要性,了解数学与现实世界的联系,问题提出以后,学生可以得出木星、太阳的体积分别约是地球的103倍和(102)3倍.教师可以鼓励学生根据幂的意义,思考(102)3等于多少.
活动 二: 探究 与 应用 【探究】 幂的乘方的运算法则 【尝试·思考】 1.计算下列各式,并说明理由. (1)(62)4;(2)(a2)3;(3)(am)2. 处理方式:引导学生利用乘方的意义和同底数幂的乘法的运算法则尝试计算,并指名说明理由. 2.如果m,n都是正整数,那么(am)n等于什么 为什么 推导过程:(am)n===amn. 【概括新知】 幂的乘方的法则:(am)n=　amn　(m,n都是正整数). 语言表述:幂的乘方,底数　不变　,指数　相乘　. 处理方式:在教师的指导下,让学生通过自己的归纳找到幂的乘方的运算公式,并能利用公式进行实例练习. 　　1.通过问题的提出,再依据问题推进中所导出的规律,利用乘方的意义和同底数幂的乘法的运算法则,让学生主动建构,获取新知:幂的乘方,底数不变,指数相乘. 2.由幂的意义和同底数幂的乘法的运算法则得出幂的乘方的法则,知识生成自然,学生很容易接受.
活动 二: 探究 与 应用 【应用】 　　例　(教材例3)计算(多媒体展示): (1)(102)3;　 (2)(b5)5;　 (3)(an)3; (4)-(x2)m; (5)(y2)3·y; (6)2(a2)6-(a3)4. 处理方式:先给学生10秒钟时间观察例题的特点,然后请六名学生展示自己的求解过程,其余学生分成两组分别选单数题目和双数题目来完成,然后检查学生的展示过程是否有不合理的地方.最后2分钟看课本的展示过程,找出自己理解的误区和不足之处. 　　变式 1.判断下面的计算是否正确,如果不正确,请改正. (1)(x3)3=x6; (2)a6·a4=a24; (3)(-22)3=(-23)2; (4)(am)n=(an)m(m,n为正整数). 2.计算: (1)(103)3; (2)-(a2)5; (3)(x3)4·x2; (4)(-a)2·(a2)2. 　　3.例题的设计主要是直接利用幂的乘方的公式运算,让学生写出运算过程加强记忆,加深对知识的理解与应用.
【拓展提升】 1.填空: (1)a12=(a3)(　　)=(a2)(　　)=a3·a(　　)=(　　)3=(　　)4; (2)若y3n=3,则y9n=　　　　; (3)(a2)m+1=　　　　; (4)32×9m=3(　　　). 处理方式:课堂上速度要放慢,给学生充分的讨论与思考的时间,可以启用分组讨论合作的方式,充分发挥学生的作用,让他们之间相互商量,相互启发,进行合作交流.在争论中发现问题要比盲目地接受知识更有意义,特别是学生之间通过合作学来的知识更能在脑海中留下深刻的印象. 2.如果2×8n×16n=222成立,求n的值. 处理方式:给学生3分钟思考整理的时间,然后让学生尝试完成,完成的同学相互交流,检查出现的问题和学习对方的优点. 3.比较340与430的大小. 处理方式:先让学生读题,然后思考.比较两个数的大小常用的方法是作差法和作商法,在这里用起来都不灵活,那么,还有别的方法吗 　　 设计这三个问题的目的有两个:一是对幂的乘方的知识的拓展应用;二是让学生学会把知识联系起来应用,包括知识的横向和纵向联系.
活动 三: 课堂 总结 反思 【达标测评】 1.判断题,错误的予以改正. (1)a5+a5=2a10. (　　) (2)(x3)3=x6. (　　) (3)(-3)2·(-3)4=(-3)6=-36. (　　) (4)x3+y3=(x+y)3. (　　) (5)[(m-n)3]4-[(m-n)2]6=0. (　　) 2.若[(x3)m]2=x12,则m=　　　　. 3.计算:(a2n-2)2·(an+1)3. 4.若xm·x2m=2,求x9m的值. 5.若a2n=3,求(a3n)4的值. 处理方式:学生做完后,教师出示答案,指导学生校对,并统计学生答题情况.学生根据答案进行纠错. 　　学以致用,当堂测评可及时获知学生对所学知识的掌握情况,并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性,使每个学生都能有所收获、有所提高,明确哪些学生需要在课后加强辅导,达到全面提高的目的.
【板书设计】 第2课时　幂的乘方 推导过程:(am)n===amn, 即(am)n=amn(m,n都是正整数). 语言表述:幂的乘方,底数　不变　,指数　相乘　. 例 　　提纲挈领,重点突出.
【教学反思】 ①[授课流程反思] 复习回顾提供探究的知识基础,情境的设置激发学生学习的兴趣,调动学生的积极性,并通过对问题的探究引入新的知识点. ②[讲授效果反思] 通过对幂的运算的探究,感受幂的乘方与同底数幂的乘法的关系,体会知识的转化,有效地突破重难点. ③[师生互动反思] 在探究活动中学生参与的热情较高,对问题的分析比较透彻. ④[习题反思] 好题题号　　　　　　　　　　　　　　　　 　　 错题题号　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　 　　反思,更进一步提升.

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