资源简介

平行四边形的定义和性质
【教学目标】
1、通过情景让学生探索平行四边形的定义和性质，在讨论中学生清晰平行四边形的定义、性质等；
2、正确理解平行四边形与全等三角形的联系，在反思和交流过程中，逐渐建立知识体系；
3、引导学生独立思考，通过归纳、概括、实践等系统数学活动，感受获得成功的体验，形成科学的学习习惯。
【教学重点】
1、平行四边形的定义和性质。
2、能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题培养学生的逻辑思维推理能力。
【教学难点】
能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题培养学生的逻辑思维推理能力。
【教具准备】三角板、实物投影仪、电脑、自制课件。
【教学过程】
一、课前预习，梳理知识
预习课本83-84页，完成问题：
1、 叫平行四边形。
2、根据平行四边形的定义及相关知识探究平行四边形元素之间的关系，得平行四边形性质定理1、2：
性质1：平行四边形邻角 ，对角 。
性质2：平行四边形两组对边分别 且 。
3、用以前学过的知识证明：
【探究】：
请学生在纸上画两个全等的ABCD和EFGH，并连接对角线AC、BD和EG、HF，设它们分别交于点O．把这两个平行四边形落在一起，在点O处钉一个图钉，将ABCD绕点O旋转，观察它还和EFGH重合吗？你能从子中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗？进一步，你还能发现平行四边形的什么性质吗？
【设计意图：利用新旧知识之间的联系，从知识的逻辑顺序和大数学观的背景中引导学生初步发现平行四边形和已学的全等三角形之间的联系，抓住问题的关键，让每一位学生通过自主学习，充分发挥学生的主动性，感悟平行四边形的特性，从而发现平行四边形与全等三角形的联系，培养了学生的合情推理能力。】
（一）直奔主题，诊断明晰
同学们，今天我们一起来学行四边形》的相关知识，先请各小组反馈昨天预习的情况，看一看同学们遇到的主要问题是什么。
活动1、各小组相互解决预习中的知识点，反馈主要问题师生共同解决
例题：（1）在平行四边形ABCD中，∠A=50°，求∠B、∠C、∠D的度数。
（2）在平行四边形ABCD中，∠A=∠B+40°，求∠A的邻角的度数。
（3）在平行四边形ABCD中，若∠A：∠B=2：3，求∠C、∠D的度数。
（4）平行四边形的两邻边的比是2：5，周长为28cm，求四边形的各边的长。
（5）在平行四边形ABCD的周长为36米，其中AB长8米，求其它三条边的长各是多少？
活动2、学生练习，讲解。巩固定义和性质
【设计意图：把平行四边形放在与全等三角形的联系中揭示，让学生在这样的图形体系背景下学习，初步了解要研究的问题，达到回顾旧知、引出新知的良好效果。更重要的是在这个过程中学生体会到先进的思维方式迁移。】
二、查漏补缺，讲练结合
（一）一题多变，培养应变能力
〖例题1〗已知：如图，□ABCD的对角线AC、BD交于点O， EF过点O与AB、CD分别交于点E、F．求证：OE=OF．
变式1．已知：如图ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F．
求证：OE＝OF，AE=CF，BE=DF．
三、自评学习过程
回忆一下刚才的学习过程，让你印象最深的是哪个活动，在这个过程中，你收获了什么或者懂得了什么
【设计意图：让学生回顾自己的学习过程，进行反思评价，并通过引导学生思考：在这个活动中，你获得了什么 让学生明白自己的学习过程，培养 学生 自我评价 的意识和反思学习的习惯。】
四、课后测评：
1．在平行四边形中，周长等于48，已知一边长12，求各边的长： ；
已知AB=2BC，求各边的长： ；
已知对角线AC、BD交于点O，△AOD与△AOB的周长的差是10，求各边的长： 。
2．如图，ABCD中，AE⊥BD，∠EAD=60°，AE=2cm，AC+BD=14cm，则△OBC的周长是____ ___cm．
3．ABCD一内角的平分线与边相交并把这条边分成，的两条线段，则ABCD的周长是__ ___．
E
A
B
C
D
F
O
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