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《1.5 解决问题》教学设计
课题 解决问题 单元 第一单元 学科 数学 年级 一年级
教材分析 例5通过“数兔子”这样具体的情境问题，进一步强化学生对整数加减法的理解与运用，教材将抽象的数学运算与具体的生活场景中的数量变化紧密联系起来，培养他们用数学思维分析实际问题中数量关系的能力。例6通过“买文具”以图文并茂的形式呈现买文具的场景，直观展示各种文具的价格及购买情况等信息，让学生根据题目所给出的情境信息，准确找出关键数据，并运用合适的数学运算方法来解决问题
学习目标 1.学习目标描述：让学生能理解题目所给出的情境信息，准确找出关键数据，并学会运用合适的数学运算方法来解决问题，进一步巩固和提高学生的计算能力。2.学习内容分析：本课在20以内退位减法的教学中占据重要地位，它是学生在初步掌握20以内退位减法计算方法后的实际应用拓展，通过创设数兔子和购物常见生活情境，让学生将所学的减法运算与实际生活紧密联系起来，进一步加深对退位减法的理解和运用能力，为后续更复杂的数学应用及生活中的数学问题解决奠定基础。3.学科核心素养分析：让学生对身边与数学有关的某些事物产生好奇心，能够积极主动地参与数学活动；能克服在数学活动中遇到的某些困难，获得成功的体验，有学好数学的信心，感受数学与日常生活的密切联系。
重点 正确理解题目情境，明确已知条件和所求问题，掌握运用恰当的数学运算解决问题的方法。
难点 当情境较为复杂时，学生能准确筛选出有用信息并建立正确的数学模型进行求解。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 1.复习旧知 （1）新龟兔赛跑。看图，填一填。 2.导入新课师：今天是哪位小伙伴又与大家一起来学习新的数学知识呢？猜一猜。课件出示：一对红眼睛，穿着白大褂，尾巴短短，耳朵长长。蹦蹦跳跳真可爱，喜欢吃胡萝卜。（打一动物）师：春天是大自然苏醒的季节，阳光明媚，花草绿意盎然。而在这个美好的季节里，草地上跳动着一群可爱的小兔子，它们像小麋鹿一样灵动，带给人们无尽的喜悦和快乐。我们去看看好吗？ 学生独自完成，然后集体订正。学生：是小白兔。学生：好。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。通过猜谜语引入新课，不仅活跃了课堂氛围，还让学生体验到数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的积极性。
讲授新课 任务一：看图提出问题并列式计算课件出示：师：观察这幅图，你发现了什么数学信息？师：你能根据图中的数学信息提出一个数学问题吗？师：下面我们就来解决大家提出的这些问题。课件出示：草地上有几只小白兔？师：要想求出草地上有几只小白兔，我们还需要知道什么？师：说得真好！请数一数小灰兔有多少只？师：现在你能把数学信息和数学问题连起来说一说吗？反馈：草地上共有11只兔子，其中小灰兔有6只，小白兔有几只？师：要解决这个问题，应该怎样列算式？课件出示：草地上有几只小灰兔？师：那么要想求出草地上有几只小灰兔，我们又需要知道什么？ 师：现在你能把数学信息和数学问题连起来说一说吗？反馈：草地上共有11只兔子，其中小白兔有5只，小灰兔有几只？师：你能列式计算解决这个问题吗？师：兔子总数与灰兔、白兔的只数有什么关系？师：你能列出一个算式吗？师：一般情况下，同一幅图，由于观察的角度不同，可以列出两道加法算式和两道减法算式，称为一图四式。 学生独自观察，然后自由说说：草地上共有11只兔子。学生1：草地上有几只小白兔？学生2：草地上有几只小灰兔？学生：还需要知道小灰兔有多少只？学生独自数一数，然后回答：小灰兔有6只。学生独自说一说。独自思考，然后回答：算式是11－6=5（只）。学生1：需要知道小白兔有多少只？学生2：我数了一下，小白兔有5只。学生独自说一说。学生独自思考，然后回答：11－5=6（只）。学生独自观察，然后回答：灰兔与白兔只数相加的和就是兔子总数。学生1：算式是5+6=11（只）。学生2：还可以列成6+5=11（只）。 通过观察交流，让学生在自己搜集的数学信息的基础上根据这些信息提出对应的数学问题，培养学生的观察能力与问题意识。在解决问题的过程中，进一步巩固题意，初步了解数量之间的关系，不仅巩固了20以内退位减法的计算，还让学生明白加减法的意义，获得成功的体验，提高学生学习数学的兴趣。
任务二：解决买文具中的数学问题课件出示：师：认真观察这幅图，从图中你能知道哪些数学信息？师：小明有14元，那么买一个文具盒，还剩多少钱？课件出示：（1）买一个文具盒，还剩多少钱？师：要解决这个问题，应该怎么列式计算？师：你是怎么想的？师：现在我们来解决第二个问题。课件出示：（2）买其中一个文具，最多剩多少元？师：要求最多剩多少元，应该买什么文具？与同伴说说你的想法。师：谁愿意分享一下？师：现在你能解决这个问题了吗？师：你能提出一个数学问题并解决吗？师：请大家回忆一下，我们是用什么方法解决问题的？师：这节课我们学习的就是利用减法解决实际问题。板书课题：解决问题 学生独自观察，然后自由说说。学生独自思考，然后回答：14－7=7（元）。学生：用所带的钱数减去一个文具盒的价钱就是还剩的钱数。学生独自思考，并与同伴交流自己的想法。学生：要求剩得最多，只有买最便宜的文具，可以买一盒彩笔。学生独自完成，然后集体订正。学生自由提出问题，并集体列式解决。学生：用了减法。 引导学生了解题目中有哪些数学信息，有助于提高学生收集、处理、分析有效的数学信息的能力，同时让学生更主动地投入到数学学习中，也体会到数学与生活的紧密联系，增强数学应用意识。在解决有关“买文具”的问题时，结合学生已有的知识经验独自完成，并通过交流感受知识之间的相互联系，同时培养学生应用数学的意识。
任务三：课堂活动课件出示：1.看图说数学信息，并提问题。2.我提问题，你说算式。 学生独自观察，提出问题并列式计算。 借助课堂活动，让学生经历寻找信息、提出问题、分析问题和解决问题的方法，初步培养应用数学的意识。
课堂练习 基础题：1.填一填。2.看图列式。 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
提高题：3.原来有14条鱼，现在还剩多少条鱼？
拓展题 4.看图写出算式。
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 解决问题11－6=5（只） 14－7=7（元）11－5=6（只） 14－6=8（元） 5+6=11（只） 6+5=11（只） 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.不计算，在得数大的算式后面画“√”。2.一共有15根胡萝卜。筐子里9个，筐外有多少个？ （2）筐外有6个，筐子里多少个？ 选做题：1.看图写出算式。2.草地上有12只兔子，5只鸡。跑走了6只兔子，还剩几只兔子？
【综合实践类作业】找找生活中可以用减法解决的问题。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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《20以内的退位减法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《《20以内的退位减法》单元整体设计》单元是数与代数领域第一学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“探索加法和减法的算理与算法，会整数加减法。在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。在简单的生活情境中，运用数和数的运算解决问题，能解释结果的实际意义，形成初步的应用意识。”在“学业要求”中指出：“能熟练口算20以内数的加减法。形成初步的运算能力。能在熟悉的生活情境中运用数和数的运算，合理表达简单的数量关系，解决简单的问题。能在解决问题的过程中，体会解决问题的道理，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联，形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。”
（二）单元教材内容分析
20 以内的退位减法是小学数学一年级下册的重要内容，它是在学生已经掌握了 10 以内的加减法和 20 以内的进位加法的基础上进行教学的。这部分内容不仅是学生进一步学习多位数减法的基础，也是今后学习数学运算的重要基石，对于培养学生的运算能力、逻辑思维能力和解决实际问题的能力具有重要意义。同时，通过这一单元的学习，能够帮助学生更好地理解减法的含义，掌握退位减法的计算方法，为后续数学学习奠定坚实的基础。
本单元主要包括以下几部分内容：
主题图：通过展示森林里小动物游玩的场景，让学生提出用减法计算的问题，引出20以内退位减法的学习，激发学生的学习兴趣和探究欲望。
例1：以“11－2”为例，介绍了连减、破十法、想加算减法这三种计算方法，让学生通过自主探究和交流，理解退位减法的算理，掌握计算方法。
例2——例4：在例1的基础上，安排了一系列不同的退位减法算式，让学生进一步巩固退位减法的计算方法，提高计算的熟练程度。同时，通过制作减法表，引导学生发现退位减法的规律，培养学生的思维能力。
例5和例6解决问题：通过呈现兔子图和买文具的情境图，让学生学会运用20以内的退位减法解决简单的实际问题，提高学生的应用意识和解决问题的能力。
（三）学生认知情况
二、单元目标拟定
1.使学生经历与他人交流各自算法的过程，理解并掌握20以内退位减法的算理和方法，并能比较熟练地口算；能理不同的计算方法，体会算法的多样性。
3.学会运用20以内的退位减法解决简单的实际问题，提高提出问题、分析问题和解决问题的能力。
4.通过数学学习，让学生初步感受数学与日常生活的密切联系，体验数学的价值，培养学生用数学的眼光观察生活的意识和能力。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.理解并掌握20以内退位减法的算理和方法，并能比较熟练地口算。
2.学会用20以内退位减法解决简单的实际问题。
（二）教学难点
1.理解20以内退位减法的算理，尤其是破十法的算理，即把被减数分成10和几，先用10减去减数，再把所得的差与剩下的数相加。
2.根据数学信息，能提出合适的问题，并运用20以内的退位减法解决问题。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《义务教育数学课程标准》指出：“运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
1.教材以生活实例作为问题的载体，引出减法问题。这种贴近生活的情境能够让学生深切感受到数学就在身边，从而激发他们学习退位减法的兴趣。
2.教材在介绍20以内退位减法的计算方法时，呈现了多种计算方法，如“破十法”“想加算减法”“连减法”等。这种算法多样化的编排鼓励学生自主探索、尝试不同的计算方法，培养学生的创新思维和独立思考能力。同时，让学生在交流不同算法的过程中，能够理解各种算法的算理，拓宽思维视野，学会从不同角度思考数学问题。
3.教材在教学过程中巧妙地渗透了数学思想方法，例如在退位减法的计算中，将 20 以内的退位减法转化为10以内的加减法。
4.教材内容编排由浅入深、循序渐进。首先，通过主题图引出退位减法的概念，让学生初步感知减法问题。接着，以具体的例子详细介绍多种计算方法，让学生理解算理和掌握算法。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与运算 20以内的退位减法 11减几 1
12、13减几 1
十几减9 1
做个减法表 1
解决问题 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
1.1《11减几》 目标： 能借助巳有的知识主动探索、理解11减几的算理，掌握11减几的计算方法，并能正确计算11减几。 任务一：探究11减2的计算方法 → 任务二：课堂活动 → 1.能借助小棒用不同的方法计算11减2。 2.能按要求完成课堂活动任务。
1.2《12、13减几》 目标： 在掌握“11减几”的算法的基础上，能用迁移的方法探究出“12、13减几”的各种计算方法。 任务一：探究12减4的计算方法 → 任务二：探究13减几的计算方法 → 1.会用破十法和想加算减的方法计算12减4。 2.会用破十法和想加算减的方法计算13减几,感受到计算方法的普遍适用性。
1.3《十几减9》 目标： 掌握十几减9的计算方法，能熟练地口算十几减9的计算题。经历探究十几减9计算方法的过程，感受退位减法计算方法的普遍适用性。 任务一：探究15减9的计算方法 → 任务二：探究16、17、18减9的计算方法 → 1.会用破十法和想加算减的方法计算15减9。 2.能正确计算16、17、18减9，并总结出方法。
1.4《做个减法表》 目标： 经历整理20以内数的退位减法表的过程，进一步了解算式之间的联系，初步尝试用简单的语言表述整理的过程。进一步巩固20以内数的退位减法的计算。 任务一：做个减法表 → 任务二：观察总结 → 1.能用竖排的数减横排的数把表格填完整。 2.能从左到右、从上到下观察减法表，并表述发现的规律。
1.5《解决问题》 目标： 理解题目所给出的情境信息，准确找出关键数据，并学会运用合适的数学运算方法来解决问题。 任务一：看图提出问题并列式计算 → 任务二：解决买文具中的数学问题 → 1.能根据图中的数学信息提出一个数学问题并列式计算。 2.能求出还剩多少钱，并能提出数学问题、解决问题。
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