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第四章 整式的加减
4.1 整式
一、教学目标
1. 理解整式的概念，包括单项式和多项式。
2. 能准确确定单项式的系数和次数。
3. 能准确确定多项式的项数和次数。
二、教学重点
1. 整式、单项式、多项式的概念。
2. 单项式的系数和次数，多项式的项数和次数。
三、教学难点
1. 区分单项式和多项式。
2. 准确确定单项式的系数和次数，多项式的项数和次数。
四、教学过程
1. 知识回顾
（1）有理数的分类：
代数式的概念：
2. 新课导入
观察下列式子：5x，-3y，2x - 3x + 1，，a + b。
思考：这些式子有什么特点？
3. 学习新知
（1）整式的概念
单项式：由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。
多项式：几个单项式的和叫做多项式。
整式：单项式和多项式统称为整式。
如 5x 是单项式，2x - 3x + 1 是多项式，它们都是整式。
（2）单项式的系数和次数
系数：
次数：
例如：在单项式 5x 中，系数是 _____，次数是 _____；在单项式中，系数是 _____，次数是 _____。
（3）多项式的项数和次数
项数：多项式中的每个单项式叫做多项式的项，多项式中单项式的个数就是多项式的项数。
次数：多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。
在多项式 2x - 3x + 1 中，有_____项，分别是 _____、_____、_____，所以项数是_____。次数是_____，因为 _____的次数最高，为_____。
4. 例题讲解
例 1：判断下列式子哪些是整式？哪些是单项式？哪些是多项式？
x + 2x + 3 - 5 + b xy
例 2：指出下列单项式的系数和次数。
-4x y
例 3：指出下列多项式的项数和次数。
3x - 2x + 1
x - 2x y + 3y
5. 课堂练习
（1）判断下列式子哪些是整式？哪些是单项式？哪些是多项式？
x + y 2x - 3y 4 - ab÷c
（2）指出下列单项式的系数和次数。
-8xy
（3）指出下列多项式的项数和次数。
x - 3x + 2
2x - x y + y
（4）若单项式 的次数是 5，则 a = ______。
（5）多项式 2x - 3x + 4x - 1 是______次______项式。
6. 课堂总结
（1）整式、单项式、多项式的概念。
（2）单项式的系数和次数的确定方法。
（3）多项式的项数和次数的确定方法。

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