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第三章 代数式
3.2 代数式的值
章节名称 人教版（2024） 3.2.1代数式的值 第一课时
学科 数学 授课班级 授课时数
设计者 所属学校
教学目标
1.知识与技能目标：理解代数式的值的意义，并会求代数式的值; 2.过程与方法目标：培养学生准确运算与观察概括的能力，并适当渗透对应的思想;通过例题的讲解培养学生良好的学习习惯和思维品质，提高运算能力. 3.情感态度与价值观目标：提培养学生准确运算与观察概括的能力，并适当渗透对应的思想;通过例题的讲解培养学生良好的学习习惯和思维品质，提高运算能力. 4.核心素养目标：带入求值的过程中，发展学生的抽象能力，有助于学生理解代数的意义，理解或表述详细情境中的数量关系。
教学重难点
重点：理解代数式的值的意义，会求代数式的值 难点：代数式求值的书写格式
教学问题诊断分析
“代数式的值” 是新课标人教版（2024版）七年级上册第三章“整式的加减”中3.2节内容，本节课，学生能在具体的情景中理解和体会成反比例的量的规律，但要他们用很专业的数学语言来描述，还是比较困难的，对于初一年级的学生来说，语言的表达能力，组织能力，归纳能力有限，考虑问题也有局限性。不管是哪个层次的学生都或多或少存在着,当他们将各自的想法整合起来,基本能得出较为完整的结论。代数式的值是由代数式里的字母所取的值决定的，因此在教学过程中，注意渗透对应的思想，这样有助于培养学生的函数观念，列代数式是由特殊到一般，而求代数式的值，则可以看成由一般到特殊，在教学中，可结合前一小节，适当渗透关于特殊与一般的辨证关系的思想.
学情分析
进入初一的学生已有一定的观察、操作、合作、交流的能力，探究学习的能力，具有较强的独立思考和动手操作的能力，这都为本课时学习提供了经验支持。在此之前学生已经学了《用字母表示数》、以及《列代数式》，这也为学好这节课打好了一定的基础.《代数式的值》属于“数与代数”领域的内容，它是算术知识的延续，又是后续内容(例如方程、函数不等式等)的基础，所以这节课看似简单，实际在整个初中数学学习中起到承上启下的作用.
课堂教学过程结构设计
教学 环节 教学过程 设计意图
1、 复习 导入 ⑴长方形的面积为s,宽为a,则其长为_____. ⑵我国去年一户农民平均收入为m万元，今年比去年增长了20﹪，今年该户农民的平均收入为______万元. ⑶一圆形花坛半径为r,则其面积为______. ⑷规定向东为正方向，小明向东走了x米，花花向西走的路程是小明的y倍.则花花走了______米. ⑸体重由b千克减了5千克之后是_______千克. 复习巩固话题迅速将学生的注意力吸引到课堂上来。使学生生认知冲突，渴艺望了解其中的奥秘从而调动了学生学 习的积极性。
2、 精讲 新课 2、 精讲 新课 2、 精讲 新课 导入：在解决具体问题时，列出代数式后，往往还需要求出所需的数值. 在解决具体问题时，列出代数式后，往往还需要求出所需的数值. 解：记全校的班级数是n，则需要购置的排球总数是5n十20. 如果班级数是 15，用15 代替字母n，那么需要购置的排球总数是5n+20=5×15+20=95 如果班级数是 20，用20 代替字母n，那么需要购置的排球总数是5n+20=5x20+20=120 归纳 一般地，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫作代数式的值.当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同. 例2、 根据下列x，y的值，分别求代数式 2x+3y 的值 1）x=15，y=12 （2） x=1，y= 解:(1)当x=15，y=12时， 原式=2x15+3x12 =66; 解:(2)当x=1，y= 时， 原式=2x1+3x = ; 例3.某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%．如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？ 解: 依题意得，今年的年产值为 a·(1＋10%)亿元， 则明年的年产值为: a·(1＋10%)·(1＋10%)＝ a·(1＋10%)2 = 1.21a（亿元）． 若去年的年产值为2亿元，则明年的年产值为: 1.21a＝1.21×2＝2.42（亿元）． 答：该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元．由去年的年产值是2亿元，可以预计明年的 年产值是2.42亿元． 例4、越来越多的人在用微信支付、转账，把微信账户里的钱转到银行卡叫做提现，自2016年3月1日起，每个微信账户终身享有1000元的免费提现额度，当累计提现金额超过1000元时，累计提现金额超出1000的部分需支付0.1%的手续费，以后每次提现支付的手续费为提现金额的0.1%． （1）小明在今天第1次进行了提现，金额为1800元，他需支付手续费 　0.8　元； （2）小亮自2016年3月1日至今，用自己的微信账户共提现3次，3次提现金额和手续费分别如下，问：小明3次提现金额共计多少元？ 第1次第2次第3次提现金额（元）ab2a+2b手续费（元）00.43.4
分析：（1）根据“手续费＝（提现金额﹣1800）×0.1%”计算即可； （2）根据第3次提现，由“手续费＝（提现金额﹣1800）×0.1%”求出a+b，从而计算3次提现总金额3（a+b）即可． 解：（1）（1800﹣1000）×0.1%＝0.8（元）， ∴他需支付手续费0.8元． 故答案为：0.8． （2）由第3次提现，得0.1%（2a+2b﹣1800）＝3.4，整理得a+b＝2600， a+b+2a+2b＝3（a+b）＝3×2600＝7800（元）， ∴小明3次提现金额共计7800元． 通过问题的解决使学生从熟悉的知识情境入手，发现现实生活的规律性以及用字母表示数的简洁性和一般性，渗透“利用环境学习’的设计思想，体现温故知新的教学原 则。 让学生在探索规律的过程中学会交流与合作，通过自己亲自动手实践,发现规律，并准确的表述出自己的结论，培养了学生分析问题、解决问题以及归纳问题的能力。同时鼓励学生从不同的角度解释规律，从而体验解决问题策略的多样性，培养学生的发散性思维及创新能力。而在这一过程中，教师对学生的想法要有预案，对 学生想不到的方法给予及时点拨和引导，体现教师的主导作用。 让学生从实际问题中建立数学模型实现了从语言过渡建立符号感，从而学会用符号表、具体情况中隐含的数量关系和变化规律，的解决问题。 在建立模型后,逆向提出问题，把知识进行拓展，使学生在应用模型解决问题的过程中经历模型的应用过程。 引导学生将实际问题转化为数学问题，渗透数学建模思想，让学生从现表述到符号表述的实情境中深刻理解代数式值的意义,培养学生的创造性和发散性思维。
3、 随堂 练习 1．已知m2＝3m+3，则多项式2m2﹣6m+2024的值为（　　） A．2027 B．2028 C．2029 D．2030 2．如果a，b，c是正数，且满足a+b+c＝1，，那么求的值为（　　） A．﹣2 B．2 C．3 D． 3．根据以下程序，若输入x＝，则输出的结果为（　　） A．﹣1 B．1 C．4 D．11 4．若a2﹣2a﹣2024＝0，则代数式2024+4a﹣2a2的值为（　　） A．2024 B．﹣2024 C．2025 D．﹣2025 5．当x＝﹣1时，则代数式x+4的值为________ 课堂练习是课堂教学的重要环节，是一堂课教学目的是否达到的直接反馈，是教师检验教学效果的简单途径有利于提高教师课后辅导工作的针对性和教师教学反思的质量。体现整体思想，培养学生的整体意识。
4、 随堂 检测 练习2：一辆汽车从甲地出发，行驶3.5km后，又以v km/h的速度行驶了t h，这辆汽车行驶的全部路程s是多少千米 如果u=56，t=0.5，求s的值 练习3．华氏温度f（℉）与摄氏度c（℃）之间存在如下的关系． （1）如果某地早晨的温度为5℃，那么此地早晨的华氏温度是多少℉？ （2）李华对潇潇说：“现在室内的摄氏温度是20℃，此时对应的华氏温度应该是68℉”，请你通过计算说明李华的说法对吗？ 通过“记忆搜索”加强了数学与生活的联系，增强了学生应用数学的意识使学生感受到学习数学的必要性，进一步加深了对代数式的值的意义的理解，同时也达到了发展学生符号感的目的。
5、 课堂 小结 本节课你学了什么内容？ 2、本节课用到了哪些数学思想？ 一般地，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫作代数式的值.当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同. 培养学生反思自己学习过程的意识，充分发挥学生的主体作用，从而培养其归纳、整理、表达的能力。小结是知识的总结与归纳，是对本节课知识与能力的浓缩，简洁准确的小结是对知识的提升。

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