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10.2.2　加减消元法
第1课时　解同一个未知数的系数相等或互为相反数的方程组
课题 第1课时　解同一个未知数的系数相等或互为相反数的方程组 授课人
学习 目标 　　掌握用加减法解同一个未知数的系数相等或互为相反数的二元一次方程组.
学习 重点 　　用加减法解同一个未知数的系数相等或互为相反数的二元一次方程组.
学习 难点 　　进一步理解在用加减法解方程组时所体现的整体思想.
教学活动
教学 步骤 师生活动 设计意图
活动 一: 创设 情境 导入 新课 【课堂引入】 前面我们用代入法求出了方程组的解,这个方程组的两个方程中,y的系数有什么关系 利用这种关系,你能发现新的消元方法吗 　　既是对上节课用代入法解二元一次方程组的复习,也是本节新课的引例,起着承上启下的作用.要及时鼓励学生的求异思维、创造性思维,激发学生的学习热情.
活动 二: 探究 与 应用 【探究】 用加减法解同一未知数的系数相等或互为相反数的二元一次方程组 [课堂引入]的两个方程中,未知数y的系数相等,②-①可以消去未知数y,得x=2. 把x=2代入①,得y=4. 所以这个方程组的解是 思考:联系上面的解法,想一想怎样解方程组 引导学生观察未知数的系数的特点,发现y的系数互为相反数,这样可以启发学生进一步思考,让两个方程进行什么运算可以消去y呢 两个方程相加即可,让每个小组试试,并展示成果. 这两个方程中未知数y的系数互为相反数,①+②可以消去未知数y,得18x=10.8,解得x=0.6. 把x=0.6代入①,得y=0.1. 所以这个方程组的解是 归纳加减法的概念:当二元一次方程组的两个方程中某个未知数的系数互为相反数或相等时,把这两个方程的两边分别相加或相减,就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程,进而求得二元一次方程组的解.这种解二元一次方程组的方法叫作加减消元法,简称加减法. 特点:某个未知数的系数互为相反数或相等. 基本思路:加减消元法:二元一次方程组一元一次方程. 主要步骤: 加减——消去一个元; 求解——分别求出两个未知数的值; 写解——写出方程组的解. 【应用举例】 例1　用加减法解方程组 解:①+②,得5x=15,x=3. 把x=3代入①,得3×3+=0,y=-18. 所以这个方程组的解是 　　让学生分组,比赛解题速度,使学生理解加减法在解二元一次方程组中的重要作用. 共同总结加减法的方法步骤.
(续表)
活动 二: 探究 与 应用 　　变式　用加减法解下列方程组: (1)　(2)　(3) 答案:(1)　(2)　(3)
【拓展提升】 　　例2　解方程组: 答案: 例3　已知关于x,y的方程组的解为求m,n的值. [答案:m=1,n=1] 　　例2告诉学生遇到较复杂的方程组时,要先化简,再选择合适的消元方法;例3是利用解方程组求字母系数的问题.
活动 三: 课堂 总结 反思 【小结】 用加减法解同一个未知数的系数相等或互为相反数的二元一次方程组: 　　框架图式总结,更容易形成知识网络.
【当堂训练】 1.二元一次方程组的解是 (B) A.　 B. C.　 　 D. 2.用加减法解下列方程组: (1) (2) (3) (4) 答案:(1)　(2)　(3)　(4) 　　通过练习,进一步巩固用加减法解方程组.
活动 三: 课堂 总结 反思 【教学反思】 ①[授课流程反思] 本节由二元一次方程组的多种解法入手引入加减法解二元一次方程组,通过解法的对比让学生切实体会到加减法在解二元一次方程组中的作用,从而激发学生的学习兴趣.然后让学生归纳加减法解某个未知数的系数相等或互为相反数的二元一次方程组的步骤,进而利用加减法解二元一次方程组. ②[讲授效果反思] 通过解法的对比,让学生清楚有些方程组利用加减法求解非常简便,学生通过练习也切实体会到加减法在解二元一次方程组中的作用,增加了学生的学习兴趣和探究的欲望. ③[师生互动反思] 　　　　 　 　　　　　　　　 　　　　　 　　　　 　 　　　　　　　　 　　　　　 ④[习题反思] 　　好题题号　　　　 　　　　　　　　　 　　　　　 　　错题题号　　　　 　　　　　　　　　　 　　　　 　　反思教学设计,更进一步提升教师教学能力.

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