资源简介

*10.4　三元一次方程组的解法
第1课时　三元一次方程组的解法
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
课题 第1课时　三元一次方程组的解法 授课人
学习 目标 　　掌握三元一次方程组的概念和三元一次方程组的解法.
学习 重点 　　三元一次方程组的解法.
学习 难点 　　三元一次方程组的解法的选择.
教学活动
教学 步骤 师生活动 设计意图
活动 一: 创设 情境 导入 新课 【课堂引入】 在一次足球联赛中,一支球队共参加了22场比赛,积47分,且胜的场数比负的场数的4倍多2.按照足球联赛的积分规则,胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,那么这支球队胜、平、负各多少场 　　从一个熟悉的数学场景入手,有效地激发学生的学习兴趣,感受生活中的数学,唤起他们的求知欲.
活动 二: 探究 与 应用 【探究1】 三元一次方程组的有关概念 解决[课堂引入]中问题的一个自然的想法是,设这个球队胜、平、负的场数分别为x,y,z,根据题意,可以得到下面三个方程:x+y+z=22,3x+y=47,x=4z+2.这个问题的解必须同时满足上面三个条件,因此,我们把这三个方程合在一起,写成 这个方程组含有三个未知数,且含有未知数的式子都是整式,含有未知数的项的次数都是1,一共有三个方程,像这样的方程组叫作三元一次方程组. 【应用举例】 例1　下列说法错误的是 (B) A.是一个二元一次方程组 B.是一个二元一次方程组 C.是方程组的解 D.二元一次方程x-7y=11有无数个解
活动 二: 探究 与 应用 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　变式1　下列方程组中,是三元一次方程组的是 (C) A.　 　　　　　B. C. D. 变式2　方程组的解是 (B) A.　　　 B.　　　 C.　　　 D. 【探究2】 三元一次方程组的解法 怎样解三元一次方程组呢 我们知道,二元一次方程组可以利用代入法或加减法消去一个未知数,化成一元一次方程求解.那么,能不能按照同样的思路,用代入法或加减法消去三元一次方程组的一个未知数,把它化成二元一次方程组呢 让我们看前面列出的三元一次方程组 小组讨论并仿照前面学过的代入法,可以把③分别代入①②并化简,得到两个只含y,z的方程y+5z=20和y+12z=41,它们组成方程组解这个二元一次方程组,可以求出y和z,进而可以求出x. 从上面的分析可以看出,解三元一次方程组的基本思路是:通过“代入”或“加减”进行消元,把“三元”化为“二元”,使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组,进而再转化为解一元一次方程.这与解二元一次方程组的思路是一样的. 图10-4-1 【应用举例】 例2　解三元一次方程组 分析:方程①只含x,z,因此可以由②③消去y,得到一个只含x,z的方程,与方程①组成一个二元一次方程组. 解:②×3+③,得11x+10z=35.④ ①与④组成方程组 解这个方程组,得 　　通过问题引导学生正确的思考方向,让学生理解其相同点,解法的一致性,鼓励学生总结归纳方法,从而提高学生的表达能力与数学语言的组织能力.
活动 二: 探究 与 应用 　　把x=5,z=-2代入②,得2×5+3y-2=9,y=. 因此,这个三元一次方程组的解为
活动 三: 课堂 总结 反思 【小结】 　　框架图式总结,更容易形成知识网络.
【当堂训练】 1.解方程组时,若要使运算简便,消元时应 (B) A.先消去x　　　　　　　　　　B.先消去y C.先消去z D.以上说法都不对 2.解下列三元一次方程组: (1)　　　　　 (2) (3)　　　　　　　(4) 　　通过练习,进一步巩固解三元一次方程组.

展开更多......

收起↑