资源简介

11.2　一元一次不等式
第2课时　一元一次不等式的应用(1)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
课题 第2课时　一元一次不等式的应用(1) 授课人
学习 目标 　　1.通过列一元一次不等式解决具有不等关系的实际问题,进一步熟练掌握一元一次不等式的解法. 2.体会不等式是解决实际问题的有效数学模型. 3.利用一元一次不等式解决一些简单的实际问题.
学习 重点 　　列一元一次不等式解决一些简单的实际问题.
学习 难点 　　列一元一次不等式描述实际问题中的不等关系.
教学活动
教学 步骤 师生活动 设计意图
活动 一: 创设 情境 导入 新课 【课堂引入】 回顾思考: 1.一元一次不等式的定义:只含有一个未知数,且含有未知数的式子都是整式,未知数的次数是1的不等式. 2.解一元一次不等式的一般步骤:(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项;(5)系数化为1(注意不等号的方向是否改变). 　　引导学生对之前所学内容进行回忆巩固,使学生的知识体系更完整,使新知识的形成水到渠成.
活动 二: 探究 与 应用 【探究】 一元一次不等式的简单应用 与用一元一次方程解决实际问题类似,通过用不等式表示实际问题中的不等关系,可以把实际问题转化为数学问题,进而通过解不等式得到实际问题的答案. 例1　七年级举办古诗词知识竞赛,共有20道题,每一题答对得10分,答错或不答都扣5分.如果规定初赛成绩超过90分晋级决赛,那么至少要答对多少道题才能成功晋级 分析:“初赛成绩超过90分”是问题中蕴含的不等关系,可以根据这个不等关系列出不等式. 解:设初赛答对了x道题. 根据“初赛成绩超过90分”晋级决赛,列得不等式10x-5(20-x)>90. 去括号,得10x-100+5x>90. 移项,合并同类项,得15x>190. 系数化为1,得x>12. 由x应为正整数,可得x至少为13. 答:初赛至少要答对13道题才能成功晋级. 　　
活动 二: 探究 与 应用 　　例2　某市去年万元地区生产总值能耗为0.320 t标准煤,如果计划使今年万元地区生产总值能耗比去年的下降率不小于5%,那么这个市今年万元地区生产总值能耗至多为多少 分析:“今年万元地区生产总值能耗比去年的下降率不小于5%”是问题中蕴含的不等关系,即 ×100%=5%. 解:设这个市今年万元地区生产总值能耗为x t标准煤. 根据题意,列得不等式 ×100%≥5%. 去分母,得0.320-x≥0.320×5%. 移项,合并同类项,得-x≥-0.304. 系数化为1,得x≤0.304. 答:这个市今年万元地区生产总值能耗至多为0.304 t标准煤. 例3　一家商店以每辆340元的价格购入一批自行车共150辆,并以每辆450元的价格销售.两个月后,自行车的销售额已超过这批自行车进货的总费用,这时至少已售出多少辆自行车 解:设已售出x辆自行车. 根据题意,得450x>340×150,解得x>113. 答:至少已售出114辆自行车. 与用一元一次方程解应用题类似,用一元一次不等式解决实际问题的一般步骤如下: (1)审:认真审题,分清已知量、未知量及它们之间的关系,找出题目中的不等关系; (2)设:设出合适的未知数; (3)列:根据题目中的不等关系列出一元一次不等式; (4)解:求出一元一次不等式的解集; (5)验:检验答案是否符合题意及实际意义; (6)写出答案. 　　引导学生将实际问题转化成数学问题,渗透数学建模思想,让学生从实际中抽象出数学问题,并加以解决.
活动 三: 课堂 总结 反思 【小结】 　　提纲挈领,重点突出.
(续表)
活动 三: 课堂 总结 反思 【当堂训练】 1.某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛,共有20道题.答对一题记10分,答错(或不答)一题扣5分.小明参加本次竞赛得分要超过100分,他至少要答对多少道题 解:设小明要答对x道题,则答错或不答(20-x)道题. 根据题意,得10x-5(20-x)>100. 去括号,得10x-100+5x>100. 移项,合并同类项,得15x>200. 系数化为1,得x>13. 由x应为正整数,可得x至少为14. 答:他至少要答对14道题. 2.某工人计划在15天内加工408个零件,最初3天每天加工24个零件,则以后每天至少要加工多少个零件才能在规定时间内超额完成任务 解:设以后每天加工x个零件. 根据题意,得 24×3+(15-3)x>408,解得x>28. 由x应为正整数,可得x至少为29. 答:以后每天至少要加工29个零件才能在规定时间内超额完成任务. 　　通过练习,进一步巩固一元一次不等式的应用.
【教学反思】 ①[授课流程反思] 先导入新课、激发兴趣,使学生经历知识的形成过程,引导学生自学、发现问题,点拨导学、合作探究,鼓励学生自主探究,合作交流,尊重学生的个体差异,满足学生多样化的学习要求.倡导解题策略的多样性,并引导学生在与他人的交流中选择合适的策略,丰富数学经验,建立数学模型,在交流中获益. ②[讲授效果反思] 通过本节课的学习,大部分学生对本节课内容的理解比较好,但对实际问题的理解还是有一定的难度,还要让学生多练、多做,以提高理解能力. ③[师生互动反思] ④[习题反思] 　　好题题号　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　 　　错题题号　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　 　　反思教学设计,更进一步提升教师教学能力.

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