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(共36张PPT)
（人教版）七年级
下
7.1.3两条直线被第三条直线所截
相交线与平行线
第7章
“七”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
07
内容总览
教学目标
1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念；
2.结合图形识别同位角、内错角、同旁内角；
3.从复杂图形分解为基本图形的过程中，体会化繁为简，化难为易的化归思想.
新知导入
中国最早的风筝据说是由古代哲学家墨翟制作的，风筝的骨架构成了多种关系的角.
怎样描述这三条直线的位置关系呢？
a1
a2
a3
新知导入
前面我们研究了一条直线与另一条直线相交的情形，接下来，我们进一步研究同一平面内一条直线与两条直线分别相交的情形．
如图，直线AB，CD与EF 相交(也可以说两条直线AB，CD 被第三条直线EF所截)，构成八个角.
新知讲解
任务：同位角、内错角、同旁内角
B
A
F
E
1
4
2
3
D
C
5
8
6
7
我们已经学习了有公共顶点的角的关系，下面我们看那些没有公共顶点的两个角的关系.
新知讲解
B
A
F
E
1
4
2
3
D
C
5
8
6
7
新知讲解
同位角：
观察图中的∠1和∠5，这两个角分别在直线AB，CD的同一侧(上方)，并且都在直线EF 的同侧(右侧)，具有这种位置关系的一对角叫作同位角.
B
A
F
E
1
4
2
3
D
C
5
8
6
7
∠2和∠6，
∠3和∠7，
∠4和∠8.
图中还有其他这样的位置关系吗？
新知讲解
概念解读：
（1）同位角是成对出现的，并且是由三条直线组成的，即一对边共线，另一对边不共线.
（2）“同”表示“相同”，“位”表示“位置”.“同位角”可理解为“相同位置的两个角”，即如果一个角在左上方，那么另一个角也应在左上方.
新知讲解
图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角.
1
2
1
2
1
2
1
2
新知讲解
内错角：
观察∠3 和∠5，这两个角都在直线AB，CD之间，并且分别在直线EF 的两侧(∠3在直线EF的左侧，∠5在直线EF 的右侧)，具有
这种位置关系的一对角叫作内错角.
B
A
F
E
1
4
2
3
D
C
5
8
6
7
∠4和∠6
图中还有其他这样的位置关系吗？
新知讲解
概念解读：
“内”可理解为夹在两直线之间，“错”可理解为交错，即位于第三条直线的两侧. 内错角的位置关系具有“同内、异侧 ”的特征.
新知讲解
图形特征：在形如“Z或N”的图形中有内错角.
1
2
1
2
1
2
1
2
新知讲解
同旁内角：
观察∠3和∠6 虽然也都在直线AB，CD 之间，但是它们在直线EF 的同一旁(左侧)，具有这种位置关系的一对角叫作同旁内角.
B
A
F
E
1
4
2
3
D
C
5
8
6
7
∠4和∠5
图中还有其他这样的位置关系吗？
新知讲解
图形特征：在形如“U或C”的图形中有同旁内角.　
2
1
1
2
2
1
1
2
新知讲解
角的名称 位置特征 基本图形 形象记法 共同特征
同位角 截线：________ 被截线：______
内错角 截线：________ 被截线：______ 同旁内角 截线：________ 被截线：______ 同侧
同侧
F
Z
U
两侧
之间
同旁
之间
都没有公共顶点
1
5
3
5
3
6
归纳：
例3 如图，直线DE，BC被直线AB所截.
（1）∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置关系的角？
新知讲解
解：（1）∠1和∠2是内错角，
∠1和∠3是同旁内角，
∠1和∠4是同位角.
例3 如图，直线DE，BC被直线AB所截.
（2）如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？
新知讲解
解：（2）如果∠1=∠4，又由对顶角相等，可得∠2=∠4，因此∠1=∠2.
因为∠4和∠3互补，所以∠4+∠3=180°.
又因为∠1=∠4，所以∠1+∠3=180°，
即∠1和∠3互补.
课堂练习
1.如图,直线a,b被直线c所截,则∠1与∠2是( )
A.同位角 B.内错角
C.同旁内角 D.邻补角
【知识技能类作业】必做题：
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
2.如图，下列说法正确的是( 　　)
A．∠2和∠B是同位角 B．∠2和∠B是内错角
C．∠1和∠A是内错角 D．∠3和∠B是同旁内角
D
3.如图，用数字标出的八个角中，同位角、内错角、同旁内角分别有哪些？请把它们一一写出来.
解：同位角：∠3与∠7，∠2与∠8，∠4与∠6.
内错角：∠1与∠4，∠3与∠5，∠2与∠6，∠4与∠8.
同旁内角：∠3与∠6，∠2与∠5，∠2与∠4，∠4与∠5.
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
4.如图，∠B 的同位角是 ，∠A 的内错角是 ，∠B 的同旁内角是 .
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
∠1和∠ACD 　
∠2和∠ACD 　
∠A ，∠ACB 和∠BCE 　
5.下列各图中,∠1,∠2 不是同位角的是( ）
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
D
6.如图，直线 AB ， CD 被 EF 所截，点 G ， H 为它们的交点，
∠1∶∠2＝5∶3，∠2与它的内错角相等， HP 平分∠ CHG .
求：（1）∠4的度数；
【综合拓展类作业】
课堂练习
解：（1）∵∠1与∠2互补，
∴∠1＋∠2＝180°.
又∵∠1∶∠2＝5∶3，
∴∠1＝112.5°，∠2＝67.5°.
又∵∠4是∠2的内错角，且∠2与它的内错角相等，
∴∠4＝∠2＝67.5°.
6.如图，直线 AB ， CD 被 EF 所截，点 G ， H 为它们的交点，
∠1∶∠2＝5∶3，∠2与它的内错角相等， HP 平分∠ CHG .
求：（2）∠ CHP 的度数.
【综合拓展类作业】
课堂练习
解：（2）∵∠4与∠ CHG 互补，
∴∠ CHG ＝180°－∠4＝112.5°.
又∵ HP 平分∠ CHG ，
∴∠ CHP ＝ ∠ CHG ＝56.25°.
课堂总结
角的名称 位置特征 基本图形 形象记法 共同特征
同位角 截线：________ 被截线：______
内错角 截线：________ 被截线：______ 同旁内角 截线：________ 被截线：______ 同侧
同侧
F
Z
U
两侧
之间
同旁
之间
都没有公共顶点
1
5
3
5
3
6
板书设计
同位角、内错角、同旁内角：
课题：7.1.3两条直线被第三条直线所截
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
1．如图，∠1的同旁内角是(　　)
A．∠5 B．∠4 C．∠3 D．∠2
A
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
2．两条直线被第三条直线所截,形成了常说的“三线八角”.为了便于记忆，同学们可用双手表示“三线八角”(两大拇指代表被截直
线,两只食指在同一直线上代表截线)，如图,它们构成的一对角可以看成( )
A.同位角 B.同旁内角
C.内错角 D.对顶角
A
3.如图,与∠1是内错角的是( )
A.∠2 B.∠3
C.∠4 D.∠5
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
C
4.如图，下列说法错误的是（ ）
A．∠A与∠AEF是同旁内角 B．∠BED与∠CFG是同位角
C．∠AFE与∠BEF是内错角 D．∠A与∠CFE是同位角
B
【知识技能类作业】选做题：
作业布置
5.如图，给出下列说法：①∠ B 和∠1是同位角；②∠1和∠3是对顶角；③∠2和∠4是内错角；④∠ A 和∠ BCD 是同旁内角.其中说法正确的有（　 　）
A.0个 B.1个
C.2个 D.3个
【知识技能类作业】选做题：
作业布置
B
6.已知，如图：
(1)指出DC和AB被AC所截得的内错角；
(2)指出AD和BC被AE所截得的同位角；
【综合拓展类作业】
作业布置
解：(1)DC和AB被AC所截得的内错角是∠1与∠5.
(2)AD和BC被AE所截得的同位角是∠9与∠BAD.
6.已知，如图：
(3)指出∠4与∠7，∠2与∠6，∠ADC与∠DAB是什么关系的角，并指出是哪两条直线被哪一条直线所截得到的．
【综合拓展类作业】
作业布置
解：(3)∠4与∠7是AB和DC被直线BD所截得的内错角，
∠2与∠6是AD和BC被直线AC所截得的内错角，
∠ADC与∠DAB是AB与DC被直线AD所截得的同旁内角.
Thanks!
2
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学 科 数学 年 级 七年级 设计者
教材版本 人教版 册、章 下册、第7章
课标要求 【内容要求】1.相交线与平行线（1）理解对顶角的概念，探索并掌握对顶角相等的性质。（2）理解垂线、垂线段等概念，能用三角板或量角器过一点画已知直线的垂线。（3）能用尺规作图:过一点作已知直线的垂线。（4）掌握基本事实:同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。（5）理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离。（6）识别同位角、内错角、同旁内角。（7）理解平行线的概念。（8）掌握平行线基本事实I:过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。（9）掌握平行线基本事实Ⅱ:两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。（10）探索并证明平行线的判定定理:两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等(或同旁内角互补)，那么这两条直线平行。（11）掌握平行线的性质定理I:两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。*了解定理的证明。（12）探索并证明平行线的性质定理Ⅱ:两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等(或同旁内角互补)。（13）能用三角板和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。（14）能用尺规作图:过直线外一点作这条直线的平行线。（15）了解平行于同一条直线的两条直线平行。2.定义、命题、定理（1）通过具体实例，了解定义、命题、定理、推论的意义。（2）结合具体实例，会区分命题的条件和结论，了解原命题及其逆命题的概念。会识别两个互逆的命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立。（3）知道证明的意义和证明的必要性，知道数学思维要合乎逻辑，知道可以用不同的形式表述证明的过程，会用综合法的证明格式。（4）了解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是错误的。（5）通过实例体会反证法的含义。3.平移（1）通过具体实例认识平移，探索它的基本性质：一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等。（2）认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用。（3）运用图形的平移进行图案设计。【学业要求】理解两条直线平行或垂直的关系，形成和发展抽象能力;在直观理解和掌握图形与几何基本事实的基础上，经历得到和验证数学结论的过程，感悟具有传递性的数学逻辑，形成几何直观和推理能力;经历尺规作图的过程，增强动手能力，能想象出通过尺规作图的操作所形成的图形，理解尺规作图的基本原理与方法，发展空间观念和空间想象力。
内容分析 本章主要内容：（1）相交线；（2）平行线；（3）定义、命题、定理；（4）平移。平面内两条直线的位置关系是“图形与几何”所要研究的基本问题，本章在学生已有知识和经验的基础上，继续研究平面内两条直线的位置关系。相交线；首先研究了两条直线相交的情形，探究了两条直线相交所成的角的位置和大小关系，给出了邻补角和对顶角概念，得出了“对顶角相等”的结论。垂直作为两条直线相交的特殊情形，在生活中有着广泛的应用，与它有关的概念和结论也是学面直角坐标系”的直接基础，本章对垂直的情形进行了专门的研究，探索得出了“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直“垂线段最短”等结论，并给出点到直线的距离的概念，为学面直角坐标系中确定点的坐标打下基础。平行线；接下来研究了两条直线被第三条直线所截的情形，给出了同位角、内错角、同旁内角的概念，为接下来研究平行作准备。对于平面内两条直线平行的位置关系，首先引入一个基本事实(平行公理)，即过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，以此为出发点探讨平行线的判定和平行线的性质，对于平行线的判定，教科书首先结合推三角尺画平行线的方法给出“同位角相等，两直线平行”，并由此推理得出“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。平行线的性质也是类似，即通过探究得出性质1，再由性质1推理得出性质2和性质3。定义、命题、定理；接下来对命题、命题的构成、直假命题、定理作了简单介绍，使学生初步接触有关形式逻辑的概念和术语，并以“在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条直线”为例，介绍了什么是证明。平移；在最后一节安排了有关平移的内容，图形的变化是“图形与几何”领域中一块重要的内容，通过将图形的平移、旋转折叠等活动。使图形动起来，有助于在运动变化的过程中发现图形不变的几何性质，因此图形的变化是研究几何问题、发现几何结论的有效工具。平移的内容一方面是将其作为平行线的一个应用，另一方面引入平移，可以尽早渗透图形变化的思想，使学生尽早接触利用平移分析和解决问题的方法。
学情分析 学生在以前的学习中已经认识了平行线、相交线、角等初步知识，对角及其分类也有了一定的认识，掌握了余角、补角的定义及其性质，这些知识储备为本节课的学习奠定了良好的基础，使学生具备了继续学习本章知识的基本技能。同时，七年级的孩子思维活跃，模仿能力强，已经具备了一定的生活经验和数学活动经验，并对几何图形有了一定的认识，但逻辑思维和交流意思方面发展不够均衡，所以要重视学生自主探究、合作交流、创新意识的培养，所以要充分利用七年级学生的心理特点，形成勤动手、勤动脑、勤交流的气氛。
单元目标 教学目标理解对顶角、邻补角的概念，探索并掌握对顶角相等的性质。理解垂线、垂线段等概念，能用三角尺或里角器过一点画已知直线的垂线。理解点到直线的距离的意义，能度里点到直线的距离。掌握基本事实:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。会识别同位角、内错角、同旁内角。理解平行线概念，能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线，了解平行于同一条直线的两条直线平行。掌握基本事实:过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。掌握平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等；两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等(或同旁内角互补)。探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等(或同旁内角互补)，那么两直线平行。9.通过具体实例，了解定义、命题、定理、证明的意义，会区分命题的条件和结论。知道证明的意义和证明的必要性，知道证明要合乎逻辑。了解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是错误的。10.通过具体实例认识平移，探索它的基本性质:一个图形和它经过平移所得的图形中，两组时应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等，认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用运用图形的平移进行图案设计。(二)教学重点、难点教学重点:1.对顶角性质及垂线概念。2.平行线的判定与性质。教学难点:1. 对垂线性质的理解。2. 同位角、内错角、同旁内角的辨认。3.平行线的判定方法和性质的区别与联系。4.让学生学会说理。
单元知识结构框架及课时安排 单元知识结构框架

（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数7.1相交线3课时7.2平行线4课时7.3定义、命题、定理2课时7.4平移1课时
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务7.1.1两条直线相交1.理解并掌握邻补角和对顶角的概念；2.掌握邻补角与对顶角的性质，并能运用它们的性质进行角的计算及解决简单实际问题.1.理解并掌握邻补角和对顶角的概念及性质；2.能运用邻补角和对顶角的性质进行角的计算及解决简单实际问题.任务一：观察图片，感受相交线，为新知识做铺垫任务二：邻补角的概念及性质任务三：对顶角的概念及性质7.1.2两条直线垂直1.理解垂线的有关概念、性质及画法；2.知道垂线段和点到直线的距离的概念，并会应用解决问题. 1.理解垂线的有关概念、性质及画法；2.知道垂线段和点到直线的距离的概念，并会应用解决问题. 任务一：设置问题，引发学生思考任务二：垂线与垂直的概念任务三：垂线的画法及性质7.1.3两条直线被第三条直线所截1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念；2.结合图形识别同位角、内错角、同旁内角；3.从复杂图形分解为基本图形的过程中，体会化繁为简，化难为易的化归思想.1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念；2.会结合图形识别同位角、内错角、同旁内角；任务一：通过风筝骨架，引出新课任务二：同位角、内错角、同旁内角7.2.1平行线的概念1.理解平行线的定义；2.掌握平行线的画法及平行公理及其推论.1.理解平行线的定义；2.掌握平行线的画法及平行公理及其推论.任务一：观察生活中的事物，引出新课任务二：平行线的相关概念任务三：平行线的画法任务四：平行线的基本事实及推论7.2.2平行线的判定1.掌握平行线的三种判定方法，会运用判定方法来判断两条直线是否平行；2.掌握垂直于同一条直线的两条直线互相平行; 3.能够根据平行线的判定方法进行简单的推理. 1.掌握平行线的三种判定方法，会运用判定方法来判断两条直线是否平行；2.掌握垂直于同一条直线的两条直线互相平行; 3.能够根据平行线的判定方法进行简单的推理. 任务一：设置问题，引出新课任务二：平行线的判定定理7.2.3.1平行线的性质1.掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行关系判断角相等或互补；2.能够根据平行线的性质进行简单的推理. 1.掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行关系判断角相等或互补；2.能够根据平行线的性质进行简单的推理.任务一：回忆平行线的判定方法任务二：平行线的性质7.2.3.2平行线的判定和性质的综合应用1.进一步熟悉平行线的判定方法和性质；2.运用平行线的性质和判定进行简单的推理和计算.1.掌握平行线的判定方法和性质；2.会运用平行线的性质和判定进行简单的推理和计算.任务一：回忆平行线的判定定理及性质定理任务二：平行线的判定与性质的综合应用7.3.1定义与命题1.理解定义的概念，能够列举出已经学过的定义的例子；2.理解命题的概念，会区分命题的题设和结论，能够判断真、假命题.1.理解定义的概念，能够列举出已经学过的定义的例子；2.理解命题的概念，会区分命题的题设和结论，能够判断真、假命题.任务一：设定情景，引出新课任务二：定义任务三：命题7.3.2定理与证明1. 理解定理及证明的概念；2. 知道证明的意义及必要性，了解反例的作用. 1. 理解定理及证明的概念；2. 知道证明的意义及必要性，了解反例的作用. 任务一：回忆命题的相关内容，为新知识做铺垫任务二：定理任务三：证明与举反例7.4平移1.理解平移的概念及决定因素;2.会找出平移前后图形中对应点、对应角和对应线段;3.掌握平移的性质及其运用. 1.理解平移的概念及决定因素;2.会找出平移前后图形中对应点、对应角和对应线段;3.掌握平移的性质及其运用. 任务一：观察图案，引出新课任务二：平移的概念任务三：平移的性质任务四：平移作图
《第7章 》相交线与平行线 单元教学设计
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分课时教学设计
《7.1.3两条直线被第三条直线所截》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 本节课内容包括:了解同位角、内错角、同旁内角的概念;识别同位角、内错角、同旁 内角.本节内容是在研究了两条相交直线构成的角(对顶角，邻补角)的基础上进一步探究平面上三条直线相交形成的不共顶点的角的位置关系，主要学习同位角、内错角、同旁内角的概念，它是进一步学习平行线的判定和性质的必要准备.
学习者分析 学生本节内容之前，学生已经学习了相交线对顶角、邻补角的相关内容，对于直线位置与角的关系，有了一个初步的了解和认识，这些均是本节课学习新知识的基础。七年级学生具有活泼好动、好奇的天性，他们正处于独立思维发展的重要阶段,对数学的求知欲较强，具有初步的自主合作探究的学习能力。
教学目标 1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念； 2.结合图形识别同位角、内错角、同旁内角； 3.从复杂图形分解为基本图形的过程中，体会化繁为简，化难为易的化归思想.
教学重点 了解同位角、内错角、同旁内角的概念.
教学难点 识别同位角、内错角、同旁内角.
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：新知导入教师活动1： 中国最早的风筝据说是由古代哲学家墨翟制作的，风筝的骨架构成了多种关系的角. 怎样描述这三条直线的位置关系呢？ 前面我们研究了一条直线与另一条直线相交的情形，接下来，我们进一步研究同一平面内一条直线与两条直线分别相交的情形．学生活动1： 学生思考，积极举手回答.活动意图说明： 以风筝为背景，设置问题，引发学生的回忆思考，激发学生的学习兴趣，自然切入本节课所要学习的内容.环节二：同位角、内错角、同旁内角教师活动2： 如图，直线AB，CD与EF 相交(也可以说两条直线AB，CD 被第三条直线EF所截)，构成八个角. 我们已经学习了有公共顶点的角的关系，下面我们看那些没有公共顶点的两个角的关系. 同位角： 观察图中的∠1和∠5，这两个角分别在直线AB，CD的同一侧(上方)，并且都在直线EF 的同侧(右侧)，具有这种位置关系的一对角叫作同位角. 图中还有其他这样的位置关系吗？ ∠2和∠6，∠3和∠7，∠4和∠8. 概念解读： （1）同位角是成对出现的，并且是由三条直线组成的，即一对边共线，另一对边不共线. （2）“同”表示“相同”，“位”表示“位置”.“同位角”可理解为“相同位置的两个角”，即如果一个角在左上方，那么另一个角也应在左上方. 图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角. 内错角： 观察∠3 和∠5，这两个角都在直线AB，CD之间，并且分别在直线EF 的两侧(∠3在直线EF的左侧，∠5在直线EF 的右侧)，具有 这种位置关系的一对角叫作内错角. 图中还有其他这样的位置关系吗？ ∠4和∠6 概念解读： “内”可理解为夹在两直线之间，“错”可理解为交错，即位于第三条直线的两侧. 内错角的位置关系具有“同内、异侧 ”的特征. 图形特征：在形如“Z或N”的图形中有内错角. 同旁内角： 观察∠3和∠6 虽然也都在直线AB，CD 之间，但是它们在直线EF 的同一旁(左侧)，具有这种位置关系的一对角叫作同旁内角. 图中还有其他这样的位置关系吗？ ∠4和∠5 图形特征：在形如“U或C”的图形中有同旁内角.　 归纳： 例3 如图，直线DE，BC被直线AB所截. ∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置关系的角？ （2）如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？ 解：（1）∠1和∠2是内错角， ∠1和∠3是同旁内角， ∠1和∠4是同位角. （2）如果∠1=∠4，又由对顶角相等，可得∠2=∠4，因此∠1=∠2. 因为∠4和∠3互补，所以∠4+∠3=180°. 又因为∠1=∠4，所以∠1+∠3=180°， 即∠1和∠3互补.学生活动2： 学生看图，观察各个角之间的关系. 学生观察图中的∠1和∠5的位置关系，总结得出同位角的概念。 学生观察图中的∠3 和∠5的位置关系，总结得出内错角的概念。 学生观察图中的∠3和∠6 的位置关系，总结得出同旁内角的概念。 学生进行总结归纳。 学生完成例题。活动意图说明： 通过学生的观察、比较、归纳、探究，使学生体验两条直线被第三条直线所截产生的八个角的位置关系，能够识别同位角、内错角、同旁内角，去体验“三线八角”的具体特征。经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程,进一步发展空间观念、推理能力和有条理的表达能力.
板书设计 课题：7.1.3两条直线被第三条直线所截 同位角、内错角、同旁内角：
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.如图,直线a,b被直线c所截,则∠1与∠2是( B ) A.同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.邻补角 2.如图，下列说法正确的是( D　) A．∠2和∠B是同位角 B．∠2和∠B是内错角 C．∠1和∠A是内错角 D．∠3和∠B是同旁内角 3.如图，用数字标出的八个角中，同位角、内错角、同旁内角分别有哪些？请把它们一一写出来. 解：同位角：∠3与∠7，∠2与∠8，∠4与∠6. 内错角：∠1与∠4，∠3与∠5，∠2与∠6，∠4与∠8. 同旁内角：∠3与∠6，∠2与∠5，∠2与∠4，∠4与∠5. 选做题： 4.如图，∠ B 的同位角是 ∠1和∠ACD ，∠ A 的内错角是 ∠2和∠ACD ，∠ B 的同旁内角是 ∠ A ，∠ ACB 和∠ BCE . 5.下列各图中,∠1,∠2 不是同位角的是( D ） 【综合拓展类作业】 6.如图，直线 AB ， CD 被 EF 所截，点 G ， H 为它们的交点，∠1∶∠2＝5∶3，∠2与它的内错角相等， HP 平分∠ CHG . 求：（1）∠4的度数； （2）∠ CHP 的度数. 解：（1）∵∠1与∠2互补， ∴∠1＋∠2＝180°. 又∵∠1∶∠2＝5∶3， ∴∠1＝112.5°，∠2＝67.5°. 又∵∠4是∠2的内错角，且∠2与它的内错角相等， ∴∠4＝∠2＝67.5°. （2）∵∠4与∠ CHG 互补， ∴∠ CHG ＝180°－∠4＝112.5°. 又∵ HP 平分∠ CHG ， ∴∠ CHP ＝ 1/2 ∠ CHG ＝56.25°.
课堂总结
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.如图，∠1的同旁内角是(　A　) A．∠5 B．∠4 C．∠3 D．∠2 2.两条直线被第三条直线所截,形成了常说的“三线八角”.为了便于记忆，同学们可用双手表示“三线八角”(两大拇指代表被截直线,两只食指在同一直线上代表截线)，如图,它们构成的一对角可以看成( A ) A.同位角 B.同旁内角 C.内错角 D.对顶角 3.如图,与∠1是内错角的是( C ) A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5 选做题： 4.如图，下列说法错误的是（ B ） A．∠A与∠AEF是同旁内角 B．∠BED与∠CFG是同位角 C．∠AFE与∠BEF是内错角 D．∠A与∠CFE是同位角 5．如图，给出下列说法：①∠ B 和∠1是同位角；②∠1和∠3是对顶角；③∠2和∠4是内错角；④∠ A 和∠ BCD 是同旁内角.其中说法正确的有（　B 　） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 【综合拓展类作业】 6.已知，如图： (1)指出DC和AB被AC所截得的内错角； (2)指出AD和BC被AE所截得的同位角； (3)指出∠4与∠7，∠2与∠6，∠ADC与∠DAB是什么关系的角，并指出是哪两条直线被哪一条直线所截得到的． 解：(1)DC和AB被AC所截得的内错角是∠1与∠5. (2)AD和BC被AE所截得的同位角是∠9与∠BAD. (3)∠4与∠7是AB和DC被直线BD所截得的内错角， ∠2与∠6是AD和BC被直线AC所截得的内错角， ∠ADC与∠DAB是AB与DC被直线AD所截得的同旁内角.
教学反思 本节课主要研究两条直线被第三条直线所截形成的不共顶点的角（“三线八角”）的位置关系，辨别三种角的关键在于确定出截线与被截直线，通过比较这些角的位置关系，结合图形进行练习，让学生掌握辨认这几种角的要领，为后续平行线的学习做好准备.
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