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10.2 消元——解二元一次方程组
10.2.1 代入消元法
第2课时 用代入法解二元一次方程组（2）
会用代入法解较复杂的二元一次方程组.（重点）（难点）
一、新课导入
[复习导入]在上一课时中，要解的二元一次方程组的两个方程中有一个未知数的系数为1或-1,本课时再来看另外一些例子.
二、新知探究
（一）利用代入法解较复杂的二元一次方程组
[典型例题]例1 用代入法解方程组
[归纳总结]用代入法解二元一次方程组的一般步骤：
第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来；
第二步：把此式子代入没有变形的另一个方程中，可得一个一元一次方程；
第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值；
第四步：回代求出另一个未知数的值；
第五步：把方程组的解表示出来；
第六步：检验(口算或在草稿纸上进行笔算)，即把求得的解代入每一个方程看是否成立.
[针对练习]
解这个方程，得y =-3.
把y=-3代入③，得x = 3.
（二）用代入法解二元一次方程组的简单应用
[典型例题]例2 快递员把货物送到客户手中称为送件，帮客户寄出货物称为揽件.某快递员星期一的送件数和揽件数分别为120件和45件，报酬为270元;他星期二的送件数和揽件数分别为90件和25件，报酬为185元.如果这名快递员每送一件和每揽一件货物的报酬分别相同，他每送一件和每揽一件的报酬各是多少元
分析：由题意可知，送120件的报酬+揽45件的报酬=270,送90件的报酬+揽25件的报酬=185.
由此可以列出方程组，通过解方程组解决问题.
解：设这名快递员每送一件的报酬是x元，每揽一件的报酬是 y元.根据这名快递员星期一和星期二取得的报酬满足的相等关系，列得方程组
解这个方程组，得
答：这名快递员每送一件的报酬是1.5元，每揽一件的报酬是2元.
[针对练习]
把一些图书分给某班学生阅读，若每人分 3 本，则剩余 20 本；若每人分 4 本，则还缺 25 本. 这个班有多少名学生？图书一共有多少本？
解：设这个班有x名学生，图书一共有y本.根据题意，
答：这个班有 45 名学生，图书一共有 155 本．
【课堂小结】
用代入法解二元一次方程组时，尽量选取一个未知数的系数的绝对值是 1 的方程进行变形；若未知数的系数的绝对值都不是 1，则选取系数的绝对值较小的方程变形.
【课堂训练】
1.用代入法解下列方程组：
2.李大叔去年承包了 10 亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利 18000 元，其中甲种蔬菜每亩获利 2000 元，乙种蔬菜每亩获利 1500 元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？
解: 设李大叔去年甲种蔬菜种植了 x亩，乙种蔬菜种植了y 亩.
答：李大叔去年甲种蔬菜种植了6亩，乙种蔬菜种植了4 亩.
【布置作业】
本课时在上一课时的基础上，进一步学习了利用代入法解较复杂二元一次方程组，使得学生的探究有很好的认知基础，显得十分自然流畅.引导学生充分思考和体验转化与化归思想，增强学生的观察归纳能力，提高学生的学习能力

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