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9.1 用坐标描述平面内点的位置
9.1.1 平面直角坐标系的概念
1．理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念.（重点）
2．能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标.（难点）
一、新课导入
[情境导入]
回答下列问题：
（1）如何确定一条直线上的点的位置？请以图1为例说明.
可以利用数轴上的点的坐标.
（2）电影院如何确定一名观众的位置？可以用一条数轴上的点来表示吗？
用有序数对. 不可以.
二、新知探究
（一）平面直角坐标系
[提出问题]
类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内点的位置呢(如下图各点)
[课件展示]
可以参照数轴上表示点的方法.
[课件展示]
[归纳总结]
在平面内画两条____互相垂直____、原点____重合___的数轴，组成平面直角坐标系.水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，习惯上取向上为正方向；两坐标轴的交点O称为平面直角坐标系的原点.
[典型例题]例1 点C的坐标可以用有序数对 (0，2) 表示，请类比写出点 A、B、D 的坐标.
解：
[归纳总结]
（二）平面直角坐标系中点的坐标
[课件展示]
思考：观察下图的平面直角坐标系，你能为平面直角坐标系中的点分类吗？如何分类？你的依据是什么？
建立平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成四个部分，每个部分称为象限.
[课件展示]
建立平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ，Ⅱ ，Ⅲ，Ⅳ四个部分，每个部分称为象限，它们分别叫作第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.坐标轴上的点不属于任何象限.
活动1: 观察平面直角坐标系，填写各象限内的点的坐标的特征：
交流:不看平面直角坐标系，你能迅速说出 A(4，5)，B(-2，3)，C(-2.5，-2)，D(4，-2)，E(0，-4) 所在的位置吗？
活动2 观察直角坐标系，填写坐标轴上的点的坐标的特征：
思考：坐标平面上的点与有序实数对(坐标)是什么关系
类比数轴上的点与实数是一一对应的.我们可以得出：
①对于坐标平面内任意一点 M，都有唯一的一个有序实数对(x，y) (即点 M 的坐标)和它对应；
②反过来，对于任意一个有序实数对 (x，y)，在坐标平面内都有唯一的一点 M (即坐标为(x，y)的点)和它对应.
也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.
[典型例题]例2 在平面直角坐标系中描出下列各点：A(4，5)，B(-2，3)，C(-2.5，-2)，D(4，-2)，E(0，-4).
解：
[归纳总结]
三、课堂小结
四、课堂训练
1. 如图，点A的坐标为（ A ）
A.(-2，3) B.(2，-3)
C.(-2，-3) D.(2，3)
2. 如图，点A的坐标为 (-2，0) ，点 B 的坐标为 (0，-2) .
3. 在y轴上的点的横坐标是___0___，在 x 轴上的点的纵坐标是___0___.
4. 点M（-8，12）到 x 轴的距离是____12___，到 y 轴的距离是___8____.
5.说出下列各点分别在平面直角坐标系的什么位置？
A（3，6），B（0，－8），C（－7，－5），D（－6，0），E（－3.6，5），F（5，－6），G（0，0）.
第一象限 y轴负半轴上 第三象限
x轴负半轴上 第二象限 第四象限 原点处
本节课除了把数轴与有序数对有机结合起来，发展学生的空间观念和数形结合思想，也让有序数对中数的范围进行扩充；四个象限中负数和零的出现，也让学生明白有序数对中的数的范围可以扩充到实数，在练习中还要注意培养学生的符号意识和决策能力.

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