资源简介

9.2 坐标方法的简单应用
9.2.1 用坐标表示地理位置
1．掌握建立适当的坐标系描述地理位置的方法.（重点）
2．了解用方位和距离表示地理位置的方法．（难点）
一、新课导入
[情境导入]不管出差办事，还是出去旅游，人们都愿意使用手机导航，它给人们出行带来了很大的方便.
这是郑州市地图的一部分.
思考：你能用平面直角坐标系确定图中建筑的位置吗？
师生活动：学生独立思考后小组讨论，教师鼓励学生积极发言表达想法.
二、新知探究
（一）用坐标表示地理位置
[典型例题]例1 根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置.
小刚家：出校门向东走1500m，再向北走2000m.
小强家：出校门向西走2000m，再向北走3500m，最后向东走500m.
小敏家：出校门向南走1000m，再向东走3000m，最后向南走500m.
[合作探究]
要先确定示意图的方向，上北下南左西右东.还要确定比例尺，比如示意图上画1cm，表示实际距离500m.
建立合适的平面直角坐标系并标出各个位置的坐标.
[课件展示]
[归纳总结]
利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布平面图的过程如下：
(1) 建立平面直角坐标系，选择一个适当的参照点为 原点 ，确定 x轴、y轴 的 正方向 ；
(2) 根据具体问题，确定 单位长度 ；
(3) 在坐标平面内画出这些点，并写出各点的 坐标 和各个地点的 名称 .
[针对练习]根据以下条件画一幅示意图，标出学校、工厂、体育馆、百货商店的位置.
(1) 从学校向东走300 m，再向北走300 m是工厂；
(2) 从学校向西走100 m，再向北走200 m是体育馆；
(3) 从学校向南走150 m，再向东走250 m是百货商店.
解：如下图所示.
（二）用方向和距离表示具体位置
思考：我们知道，通过建立平面直角坐标系，可以用坐标表示平面内点的位置.还有其他方法吗？
[典型例题]例2 如图，一艘船在A处遇险后向相距35 n mile 位于B处的救生船报警，如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船 (A) 相对于救生船 (B) 的位置？
解：南偏西 60°35 n mile.
[归纳总结]
表示平面内物体的位置：方向+距离.
[针对练习]如图，货轮与灯塔相距 40 n mile，如何用方向和距离描述灯塔相对于货轮的位置？反过来，如何用方向和距离描述货轮相对于灯塔的位置？
解：(1) 灯塔在货轮南偏东50°方向，相距 40 n mile 处；(2) 货轮在灯塔北偏西50°方向，相距 40 n mile 处.
三、课堂小结
四、课堂训练
1. 中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱.如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“”位于点(0，-2)，“”位于点(4，-2)，则“”位于点___(-1，1)___.
2. 已知外婆家在小明家的正东方，学校在外婆家的北偏西40°方向，外婆家到学校与小明家到学校的距离相等，那么学校在小明家的( B )
A.南偏东 40°
B.北偏东 40°
C.南偏东 50°
D.北偏东 50°
3.小明从A处出发向北偏东40°走30m到达B处；小刚也从A出发向南偏东50°走40m，到达C 处.
(1)用1cm表示10m，画图表示A、B、C三处的位置；
(2) A处在C处的 北 偏 西 50 °的方向上，距离C处 40 m.
解：(1) 如图所示.
在教学活动过程中，要充分发挥学生的主题地位，与师生产生互动，发展数学知识、技能和能力. 在用坐标表示地理位置环节中，通过实践，学生进一步弄懂了由于建立直角坐标系的位置不同，不同的坐标可以表示同一个点.掌握正确使用坐标系确定地图上点的位置，建立适当的坐标系描述地理位置的方法，学生进一步理解了数形转换、数形结合的思想.

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