资源简介

3　等可能事件的概率
第1课时　简单概率的计算　
课题 第1课时　简单概率的计算 授课人
教 学 目 标 　　1.了解计算等可能事件概率的方法,体会概率的意义,根据已知的概率设计游戏方案. 2.经历“提出问题-猜测-思考交流-抽象概括-解决问题”的过程,了解古典概型的特点,会判断试验结果是否具有等可能性. 3.通过对常见等可能事件发生的概率的探究,体会等可能事件概率的计算方法. 4.通过本节课的学习,培养学生自主、合作、探究的能力,培养学生学习数学的兴趣,体会学习数学的实用性.
教学 重点 　　概率的意义及其计算方法的理解与应用.
教学 难点 　　灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题.
授课 类型 新授课 课时
教具 多媒体
教学活动
教学 步骤 师生活动 设计意图
活动 一: 创设 情境 导入 新课 【课堂引入】 前面我们用事件发生的频率来估计该事件发生的概率,但得到的往往只是概率的估计值.那么,还有没有其他求概率的方法呢 　　通过回顾上节的内容,设下疑问,为下面的学习埋下伏笔,以激发学生的学习兴趣,调动学生的学习积极性.
(续表)
活动 二: 探究 与 应用 【探究】 简单概率的计算 【思考·交流】 1.一个袋中装有5个球,分别标有1,2,3,4,5这五个号码,这些球除号码外都相同,混合均匀后任意摸出一个球. (1)会出现哪些可能的结果 (2)每种结果出现的可能性相同吗 猜一猜它们的概率分别是多少. 处理方式:教师利用自制球箱,找学生摸球,展示有5种等可能结果,即摸到1号球、摸到2号球、摸到3号球、摸到4号球、摸到5号球,学生畅所欲言,表述自己发现的结论,准确说出所有结果.每个结果出现的可能性相同,概率都是. 2.前面我们提到的抛硬币、掷骰子和摸球游戏有什么共同的特点 与同伴进行交流. 处理方式:通过小组合作交流讨论,教师引导,学生能够准确理解等可能事件的特点:(1)所有可能的结果是有限的;(2)每种结果出现的可能性相同. 【概括新知】 设一个试验的所有可能的结果有n种,每次试验有且只有其中的一种结果出现.如果每种结果出现的可能性相同,那么我们就称这个试验的结果是等可能的. 【应用】 你还能举出一些结果是等可能的试验吗 你是如何判断试验结果是等可能的 [答案:比如:抓阄,摸牌等(答案不唯一).判断略.] 【尝试·思考】 在上面“思考·交流”中,你认为“摸出的球的号码不超过3”这个事件的概率是多少 你是怎样想的 处理方式:引导学生理解从袋子摸出一个球的所有可能的结果,从而求出概率. 说明:从袋子中任意摸出一个球,所有可能的结果有5种:摸出的球的号码分别是1,2,3,4,5.因为这些球除号码外都相同,所以每种结果出现的可能性相同.“摸出的球的号码不超过3”这个事件包含其中的3种结果:摸出的球的号码分别是1,2,3.所以P(摸出的球的号码不超过3)=. 【概括新知】 一般地,如果一个试验有n种等可能的结果,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率为P(A)=. 图3-3-4 　　1.通过摸球活动,让学生感受古典概型的特点,同时培养学生准确表达自己的思维结果的能力. 2.让学生能够理解等可能事件的两个基本特点,并掌握古典概型的概率公式,注重培养学生与他人的合作能力.
活动 二: 探究 与 应用 【应用】 例　任意掷一枚质地均匀的骰子. (1)掷出的点数大于4的概率是多少 (2)掷出的点数是偶数的概率是多少 处理方式:引导学生认真读题,可以用以下问题提示学生:(1)一共有多少种不同的结果 (2)每种结果出现的可能性是否相同 (3)其中要求的事件的结果有几种情况 (4)套用公式计算概率.在学生分析完题目后,可以让学生尝试板演解题过程,并由学生互相补充,完善解题过程. 　　变式 1.掷一枚均匀的小立方体(立方体的各个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6),数字“6”朝上的概率是多少 2.盒子里装有三个红球和一个白球,它们除颜色外完全相同.小明从盒中任意摸出一个球,请你求出摸出红球的概率. 3.(1)一副扑克牌,任意抽取其中的一张,抽到大王的概率是多少 (2)如果去掉大小王,抽到A的概率是多少 (3)如果去掉大小王,抽到红桃A的概率是多少 　　3.例题的设计意图在于让学生学会用古典概型的概率计算公式求某个事件发生的概率,关键是找出试验中所有等可能的结果数和所求事件出现的结果数,同时渗透用列举法求概率是现阶段的常用方法.
【拓展提升】 现有4根小木棒,长度分别为2,3,4,5(单位: cm),从中任意取出3根. (1)列出所选的3根小木棒的所有可能情况; (2)如果用这3根小木棒首尾顺次相接,求它们能搭成三角形的概率. 　　综合与拓展,提高应考能力.
活动 三: 课堂 总结 反思 【达标测评】 1.一个不透明的袋中装有3个红球,2个白球和4个黄球,每个球除颜色外都相同.从中任意摸出一个球,则P(摸到红球)=　　　　,P(摸到白球)=　　　　,P(摸到黄球)=　　　　. 2.有7张相同的纸签,分别标有数字1,1,2,2,3,4,5,从中随机地抽出一张,求: (1)抽出标有数字3的纸签的概率; (2)抽出标有数字1的纸签的概率; (3)抽出标有数字为奇数的纸签的概率. 处理方式:学生做完后,教师出示答案,指导学生核对,并统计学生答题情况.学生根据答案进行纠错. 　　当堂检测及时获知学生对所学知识掌握情况,并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性,使每个学生都能有所收益、有所提高.
【板书设计】 第1课时　简单概率的计算一、等可能的试验 二、事件A发生的概率为P(A)=例 变式
　　提纲挈领,重点突出.
活动 三: 课堂 总结 反思 【教学反思】 ①[授课流程反思] 在复习的基础上,通过具体问题情境引入等可能事件,为后面的探究做好了知识准备和思想准备. ②[讲授效果反思] 通过不同的问题,反复对等可能事件的特征进行分析,使得学生对等可能事件发生的概率的计算条件有较好的判断.例题的设置使得学生能在准确计算概率的同时规范书写的过程,强调了数学的规范性和严谨性. ③[师生互动反思] 在教学过程中,教师引导学生重点对等可能事件的特征和概率的计算进行分析,学生能清晰、准确地掌握计算的方法和思路. ④[习题反思] 好题题号　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　 错题题号　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　 　　反思,更进一步提升.

展开更多......

收起↑