资源简介

3　等可能事件的概率
第2课时　判断游戏的公平性　
课题 第2课时　判断游戏的公平性 授课人
教 学 目 标 　　1.在具体情境中进一步了解概率的意义,通过实例分析判断游戏的公平性,能设计公平的游戏规则. 2.通过动手操作、合作探究等方式,培养学生观察、分析、比较和归纳的能力,学会用概率知识解决实际问题. 3.激发学生对数学学习的兴趣,培养严谨的科学态度和公正的社会价值观,认识到在生活和游戏中公平性的重要性.
教学 重点 　　进一步掌握计算简单事件概率的方法,并能据此判断游戏的公平性.
教学 难点 　　灵活应用概率知识分析游戏公平性,并设计公平的游戏规则.
授课 类型 新授课 课时
教具 多媒体
教学活动
教学 步骤 师生活动 设计意图
活动 一: 创设 情境 导入 新课 【课堂引入】 有这样一个游戏:一只不透明的袋子里装有5个完全一样的球,每个球上分别标有1,2,3,4,5,小明和小强摸球,如果规定摸到球的号码大于3,小明赢,否则小强赢,你认为这个游戏公平吗 为什么 　　通过设问,启发学生思考,激起学习兴趣,体会数学知识与生活中的密切联系.
活动 二: 探究 与 应用 【探究1】 判断游戏的公平性 【情境问题】 (1)一个袋中装有2个红球和3个白球,每个球除颜色外都相同,任意摸出一个球,摸到红球的概率是多少 摸出的球不是红球就是白球,所以摸到红球和摸到白球的可能性相同,也就是,P(摸到红球)=. 红球有2个,而白球有3个,将每一个球都编上号码,1号球(红色)、2号球(红色)、3号球(白色)、4号球(白色)、5号球(白色),摸出每一个球的可能性相同,共有5种等可能的结果.摸到红球可能出现的结果为摸出1号球或2号球,共有2种等可能的结果.所以,P(摸到红球)=. 你认为小明和小颖谁说的有道理 处理方式:小组讨论,派出代表作答. 教师说明:小颖说的有道理,在小明的解中,摸到红球和摸到白球不是等可能事件. (2)小明和小颖一起做游戏.在一个装有2个红球和3个白球(每个球除颜色外都相同)的袋中任意摸出一个球,摸到红球小明获胜,摸到白球小颖获胜,这个游戏对双方公平吗 在一个双人游戏中,你是怎样理解游戏对双方公平的 与同伴进行交流. 处理方式:学生小组内充分的讨论、交流,然后说明理由,使学生明确判断游戏公平性就要计算每个事件的概率,当概率相等,游戏就公平,否则就不公平. 教师说明:小明获胜的概率为,小颖获胜的概率为;概率不相等,所以这个游戏不公平. 【概括新知】 判断游戏公平性就要计算每个事件的概率,当概率相等,游戏就公平,否则就不公平. 　　1.通过摸球活动,让学生掌握判断游戏公平性的方法,培养学生分析问题的能力.
活动 二: 探究 与 应用 【探究2】 设计摸球游戏 【尝试·思考】 利用一个口袋和4个除颜色外完全相同的球设计摸球游戏. (1)使得摸到红球的概率是,摸到白球的概率也是; (2)使得摸到红球的概率是,摸到白球和黄球的概率都是. 处理方式:学生在小组内充分的讨论、交流,说出自己的想法,根据概率确定各颜色球的数量,并指名进行发言,说明理由. 【思考·交流】 你能选取8个除颜色外完全相同的球分别设计满足上述条件的游戏吗 你能选取7个除颜色外完全相同的球分别设计满足上述条件的游戏吗 你是怎样设计的 与同伴进行交流. 处理方式:引导学生讨论交流,并说出自己的看法,然后全班进行交流. 【应用】 例　小明和小军玩摸球游戏,在一个不透明的袋中装有2个白球、3个黑球和5个红球,它们除颜色外其他都相同. (1)将袋中的球摇匀后,求从袋中随机摸出一个球是黑球的概率; (2)小明对小军说:“我从袋中随机摸出一个球,你来猜该球的颜色,如果你猜出的球的颜色和我摸出的球的颜色相同,那么你获胜,否则我获胜”,为了尽可能获胜,小军应该猜哪个颜色 处理方式:引导学生认真读题,在学生分析完题目后,可以让学生尝试板演解题过程,并由学生互相补充,完善解题过程. 　　2.通过设计摸球游戏,进一步加深对概率的理解与掌握,锻炼学生的思维,培养小组的合作意识和能力.
【拓展提升】 小冰和小雪参加航天知识竞赛时,均获得了一等奖,学校想请一位同学作为代表分享获奖心得.小冰和小雪都想分享,于是两人决定一起做游戏,谁获胜谁分享.游戏规则如下: 口袋装有编号为1,2,3,4,5的五个球,口袋中的球除编号外都相同.从口袋中随机摸出一个球,若摸出一个球编号为奇数,则小冰获胜;若摸出一个球编号为偶数,则小雪获胜. (1)这个游戏规则对双方是否公平 请说明理由; (2)请你在原方案的基础上设计一个公平合理的方案. 　　综合与拓展,提高应考能力.
活动 三: 课堂 总结 反思 活动 三: 课堂 总结 反思 【达标测评】 1.甲、乙两人玩一个游戏,判定这个游戏公平不公平的标准是 (　　) A.该游戏的一次试验结果作为公平标准 B.游戏双方要各有50%赢的机会 C.游戏的规则由甲方自主确定 D.游戏的规则由乙方自主确定 2.甲、乙两人掷一个普通的正方体骰子,若掷出的点数大于4,则甲胜;若掷出的点数小于4,则乙胜,那么此游戏 (　　) A.对甲有利 B.对乙有利 C.是公平的 D.以上都不对 3.将五张完全一样的卡片,分别标上数字1,2,3,4,4.洗匀后,背面朝上放在桌面上.请完成下列各题. (1)随机抽取一张,抽到4的概率; (2)随机抽取一张,抽出奇数的概率; (3)若哥哥和弟弟用这五张卡片来玩游戏,哥哥抽出标有偶数的卡片赢,弟弟抽出标有奇数的卡片赢.这个游戏公平吗 如果公平,请说明理由;如果不公平,请修改游戏规则(不改变卡片的数值和内容)使游戏公平. 处理方式:学生做完后,教师出示答案,指导学生核对,并统计学生答题情况.学生根据答案进行纠错. 　　当堂检测及时获得学生对所学知识掌握情况,并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性,使每个学生都能有所收益、有所提高.
【板书设计】 第2课时　判断游戏的公平性 1.判断游戏的公平性 2.设计摸球游戏 例 　　提纲挈领,重点突出.
【教学反思】 ①[授课流程反思] 通过回顾上节概率计算的内容,让学生以轻松的情境进入本节课的学习.为后面的探究做好了知识准备和思想准备. ②[讲授效果反思] 通过不同的问题,让学生体会游戏的公平性,并能根据概率相等设计游戏,体会概率在生活中的应用.教师通过教学使学生掌握了判断游戏公平性的技能,培养了学生分析问题和解决问题的能力,同时也增强了学生的公平意识和社会责任感. ③[师生互动反思] ④[习题反思] 好题题号　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　 错题题号　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　 　　反思,更进一步提升.

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