资源简介

1　认识三角形
第2课时　三角形的三边关系　　
课题 第2课时　三角形的三边关系 授课人
教 学 目 标 　　1.让学生认识等腰三角形,会按边对三角形进行分类,掌握三角形的三边关系,并能运用三边关系解决生活中的实际问题.结合具体实例,进一步掌握三角形三条边的关系. 2.灵活运用三角形三边关系解决一些实际问题. 3.通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,发展空间观念、推理能力和有条理的表达能力.
教学 重点 　　三角形三边关系的探究和归纳.
教学 难点 　　应用三角形的三边关系解决简单的实际问题.
授课 类型 新授课 课时
教具 多媒体课件
教学活动
教学 步骤 师生活动 设计意图
活动 一: 创设 情境 导入 新课 【课堂引入】 　　上一节课我们学到三角形有三个内角,三角形的内角和为180°,三角形可以按照内角的大小分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形. 那么,三角形的边有什么特征呢 三角形能否按照边的大小分类呢 让我们一起学习本节课的知识. 　　由三角形中角的特征自然的提出疑问,三角形的边有什么特征呢 然后引入新课,学习三角形的边的特征.
活动 二: 探究 与 应用 【探究1】 认识等腰三角形 【问题情境】 观察图4-1-22中的三角形,你能发现它们各自的边长之间有什么关系吗 图4-1-22 处理方式:引导学生观察图形,得出三角形的三边有的不相等,有的两边相等,有的三边相等. 【概括新知】 等腰三角形和等边三角形的定义: 有两边相等的三角形叫作等腰三角形; 三边都相等的三角形叫作等边三角形. 图4-1-23 　　问题:从定义上你能看出等腰三角形与等边三角形的关系吗 (学生讨论得出等边三角形是特殊的等腰三角形) 　　1.通过对等腰三角形的认识,引出等腰三角形的定义以及三角形按边分类的方法,进一步体现数学分类的思想.
活动 二: 探究 与 应用 【探究2】 三角形的三边关系 【思考·交流】 (1)节日的晚上,房间内亮起了彩灯.如图4-1-24,装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根较长 图4-1-24 　　(2)在一个三角形中,任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系 为什么 与同伴进行交流. 处理方式:学生小组内交流后发表自己的见解,并说明理由. 教师说明:两点之间线段最短,由此可以得出在三角形中,任意的两边之和大于第三边. 【概括新知】 三角形的任意两边之和大于第三边. 【操作·思考】 1.分别量出图4-1-25中三个三角形的三边长度,并填入空格内. 图4-1-25 (1)a=　　　　,b=　　　　,c=　　　　; (2)a=　　　　,b=　　　　,c=　　　　; (3)a=　　　　,b=　　　　,c=　　　　. 计算每个三角形的任意两边之差,并与第三边比较,你能得到什么结论 再画一些三角形试一试. 处理方式:学生在教材中利用刻度尺进行测量,得出结论如下: (1)a-b　<　c,c-b　<　a,c-a　<　b; (2)b-a　<　c,b-c　<　a,c-a　<　b; (3)a-b　<　c,c-b　<　a,a-c　<　b. 根据计算结果,可知所画三角形的任意两边之差小于等三边,再画其他的三角形,结论不变. 2.如图4-1-26,在△ABC中,以点B为圆心,以BA的长为半径作弧,与边BC交于点D,图中是否有线段长度等于BC-AB呢 能用圆规直观说明BC-AB与AC之间的大小关系吗 改变三角形的形状再试试看,你能得到什么结论 图4-1-26 处理方式:让学生利用圆规进行操作,并在小组内充分的讨论交流后,进行说明. 【概括新知】 三角形的任意两边之差小于第三边. 2.引导学生通过自主探究、合作交流,以两点之间线段最短为依据,发现三角形的任意两边之和大于第三边这一结论.展示结论,让学生识记、掌握. 3.通过测量、计算、比较大小及小组讨论,发现三角形的任意两边之差小于第三边这一结论.展示结论,让学生识记、掌握.
活动 二: 探究 与 应用 【应用】 例　有两根长度分别为5 cm和8 cm的木棒,用长度为2 cm的木棒与它们能摆成三角形吗 为什么 用长度为13 cm的木棒呢 解:用长度为2 cm的木棒时,由于2+5=7<8,出现了两边之和小于第三边的情况,所以它们不能摆成三角形. 用长度为13 cm的木棒时,由于5+8=13,出现了两边之和等于第三边的情况,所以它们也不能摆成三角形. 变式　有两根长度分别为5 cm和8 cm的木棒,如果一根木棒能与这两根木棒摆成三角形,那么它的长度取值范围是什么 解:　3 cm<这根木棒的长度<13 cm. 总结:两边之差<第三边的长度<两边之和 　　4.学以致用,及时获知学生对所学知识的掌握情况,并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性,达到全面提高的目的.
【拓展提升】 1.一个等腰三角形的两条边长分别是10 cm和5 cm,求这个等腰三角形的周长. 2.如图4-1-27,有A,B,C,D四个村庄,打算共建一个水厂,若要使用的水管总长度最短,水厂应建在什么位置 图4-1-27 　　拓展提升,提高学生应用知识的能力.
活动 三: 课堂 总结 反思 　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　 【达标测评】 1.下列长度的三根小木棒能构成三角形的是 (　　) A.2 cm,3 cm,5 cm B.7 cm,4 cm,2 cm C.3 cm,4 cm,8 cm D.3 cm,3 cm,4 cm 2.如果三角形两边的长分别为3和5,第三边长是偶数,那么第三边的长可以是 (　　) A.2 B.3 C.4 D.8 3.用一条长为18 cm的细绳围成一个等腰三角形. (1)如果腰长是底边长的2倍,那么各边的长是多少 (2)能围成有一边的长是4 cm的等腰三角形吗 为什么 　　当堂检测,及时反馈学习效果.
【板书设计】 第2课时　三角形的三边关系一、三角形按 边分类二、三角形的三边关系: 三角形任意的两边之和大于第三边,任意的两边之差小于第三边例
　　提纲挈领,重点突出.
活动 三: 课堂 总结 反思 【教学反思】 ①[授课流程反思] 通过复习三角形中角的特征,提出疑惑——三角形的边有什么关系呢 进而引入新课,探究三角形按边分类,三角形的三边的关系,引入过程自然流畅,激发学生的探究欲望;在获得三角形的三边关系的过程中,充分让学生参与到探究活动中,获得结论. ②[讲授效果反思] 教学中鼓励学生大胆探索新颖独特的解题思路和解题方法,提倡解题方法的多样性,并引导学生在与他人的交流中比较解题方法的异同,有利于提高学生的逻辑思维水平. ③[师生互动反思] ④[习题反思] 好题题号　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　 错题题号　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　 　　反思,更进一步提升.

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