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2　全等三角形　
课题 2　全等三角形 授课人
教 学 目 标 　　1.了解全等三角形的定义和全等三角形的性质. 2.理解全等三角形的概念及性质,会寻找全等三角形的对应边、对应角. 3.掌握全等三角形对应边、对应角相等的性质,并能进行简单的推理和计算,解决一些实际问题. 4.使学生感受合作的快乐与成功的喜悦,树立学习的信心,体会数学知识在现实生活中的应用价值.
教学 重点 　　探究全等三角形的性质.
教学 难点 　　全等三角形的性质的应用.
授课 类型 新授课 课时
教具 多媒体课件、三角尺
教学活动
教学 步骤 师生活动 设计意图
活动 一: 创设 情境 导入 新课 【课堂引入】 　　在生活中,我们会看到完全一样的图形,如果把它们叠在一起,它们就能够完全重合,那么这些能够完全重合的图形有什么特征呢 让我们开始本节课的学习. 　　用一些来源于生活的美丽图片吸引学生的注意力,激发他们对新知识的好奇心.带着强烈的好奇心,进入本节课的学习.
(续表)
活动 二: 探究 与 应用 【探究】 探究全等三角形的性质 【问题情境】 能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形.在图4-2-12中,△ABC与△DEF能够完全重合,它们是全等三角形.其中,顶点A与顶点D重合,它们是对应顶点;边AB与边DE重合,它们是对应边;∠A与∠D重合,它们是对应角. 图4-2-12 你还能在图4-2-12中找出其他的对应顶点、对应边和对应角吗 处理方式:引导学生观察图形,然后得出:对应顶点还有点B和点E,点C和点F;对应边还有BC和EF,AC和DF;对应角还有∠B和∠E,∠C和∠F. 【概括新知】 1.能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形. 2.全等三角形的对应边相等、对应角相等. 3.△ABC与△DEF全等,记作△ABC≌△DEF.记两个三角形全等时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上. 【操作·交流】 (1)每人准备两张全等三角形纸片,并画出两张三角形纸片对应边的高.全等三角形对应边的高相等吗 对应边的中线呢 对应的角平分线呢 (2)如图4-2-13,已知△ABC≌△A'B'C',点D,E分别在BC边、AB边上,请在△A'B'C'中画出与线段DE相对应的线段.图中有哪些相等的线段、相等的角 与同伴进行交流. 图4-2-13 处理方式:对于(1),小组讨论、分析,得出对应边上的高,对应边上的中线,对应的角平分线均相等,对于(2),小组内讨论,教师巡视进行指导,最后在黑板上汇总各个小组的结果. 【尝试·交流】 准备一张等边三角形纸片,你能用折纸的办法把它分成两个全等三角形吗 能把它分成三个全等三角形吗 能把它分成四个全等三角形吗 与同伴进行交流. 　　1.全等三角形的对应边和对应角的识别既是重点,也是难点,同时也是后续学习中探索三角形全等条件的关键. 2.在教师指导下,学生说出对应边和对应角,并能利用结论进行实例练习,学生完成后及时点评,借助多媒体展示学生出现的问题并进行矫正.
活动 二: 探究 与 应用 　　处理方式:小组内充分讨论,给学生充分的时间让学生体会折叠的过程,然后小组选代表发言,给出如何划分等边三角形. 公布结果如下: 分成两个全等三角形,如图4-2-14: 图4-2-14 分成三个全等三角形,如图4-2-15: 图4-2-15 分成四个全等三角形,如图4-2-16: 图4-2-16 【应用】 例1　如图4-2-17,已知△ABD≌△EBC,请 图4-2-17 找出对应边和对应角;如果AB=3 cm,BC=5 cm,求BE,BD的长. 解:对应边:AB和EB,BD和BC,AD和EC;对应角:∠A和∠BEC,∠D和∠C,∠ABD和∠EBC. 因为△ABD≌△EBC, 所以BE=AB=3 cm,BD=BC=5 cm. 图4-2-18 例2　如图4-2-18,△ABC≌△AEC,∠B=30°,∠ACB=85°,求出△AEC各内角的度数. [答案:∠E=30°,∠ACE=85°,∠CAE=65°] 　　3.例2主要是进一步培养学生的识图能力,考查学生对本节课知识的掌握情况,了解学生存在的问题,针对出现的问题,查漏补缺.
【拓展提升】 图4-2-19 如图4-2-19,已知将△ABC绕其顶点A顺时针旋转20°后得到△ADE. (1)△ABC与△ADE的关系如何 (2)求∠BAD的度数. [答案:(1)△ABC≌△ADE　(2)∠BAD=20°] 　　提高学生应用知识的能力.
(续表)
活动 三: 课堂 总结 反思 【达标测评】 1.如图4-2-20,已知△ABC≌△ADC,∠BAC=30°,∠ACD=60°,则∠D的度数为 () 图4-2-20 A.45°　　　B.60°　　　C.75°　　　D.90° 2.如图4-2-21,△ABC≌△DEF,点B,E,C,F在同一直线上,∠A=88°,∠B=60°,AB=6,EH=2. (1)试说明:AC∥DF; (2)∠F的度数是　　　　,DH的长是　　　　. 图4-2-21 　　当堂检测,及时反馈学习效果.
【板书设计】 2　全等三角形 1.概念:能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形. 2.性质:全等三角形的对应边相等,对应角相等. 例1 例2 　　提纲挈领,重点突出.
【教学反思】 ①[授课流程反思] 本节课的主要目的是体现学生的主体地位,培养学生的探索——猜想——说明的思维能力和综合论证能力. ②[讲授效果反思] 在教学中调动了学生学习的积极性,学生能够在老师的启发和引导下积极地去探索、思考、归纳总结,合作交流完成学习目标,充分发挥学生的主体作用,加深了学生对知识的理解和掌握,培养了学生的逻辑思维能力和综合论证能力,激发了学生思维的火花,但有部分同学基础较差,思考不积极,但总体效果较好. ③[师生互动反思] ④[习题反思] 好题题号　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　 错题题号　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　 　　反思,更进一步提升.

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