资源简介

2　简单的轴对称图形
第1课时　等腰三角形　
课题 第1课时　等腰三角形 授课人
教 学 目 标 　　1.经历探索简单图形的轴对称性的过程,进一步理解轴对称的性质,积累数学活动经验,发展空间观念. 2.探索并掌握等腰三角形和等边三角形的性质. 3.使学生在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中,感受到物体或图形的对称美,激发学生对数学学习的积极情感.
教学 重点 　　理解并掌握等腰三角形和等边三角形的性质.
教学 难点 　　等腰三角形的性质及探索过程.
授课 类型 新授课 课时
教具 多媒体课件
教学活动
教学 步骤 师生活动 设计意图
回顾 　　问题1:什么是等腰三角形 请说出等腰三角形中各部分的名称. 　　问题2:什么是等边三角形 它与等腰三角形有什么关系 　　学生回忆并回答,为本课的学习提供迁移或类比方法.
活动 一: 创设 情境 导入 新课 【课堂引入】 请同学们观察下面几幅生活中的图片,你能从图中找出所熟悉的三角形吗 它的形状有什么特别之处呢 (课件展示) 图5-2-9 师:等腰三角形是生活中常见的图形.今天我们要通过对等腰三角形的有关特征的学习,进一步加强对轴对称性质的理解.(板书课题) 　　利用学生感兴趣的图片,贴近学生的生活,培养学生善于观察图形、乐于探索研究的学习品质及全面思考的能力,从生活中的事例引入,大大提高了学生的学习兴趣,也由此告知学生数学来源于生活的道理.
活动 二: 探究 与 应用 【探究1】 认识等腰三角形 【情境问题】 等腰三角形(如图5-2-10)是比较常见的图形. 图5-2-10 你有哪些办法可以得到一个等腰三角形 与同伴进行交流. 处理方式:引导学生在小组内充分的讨论,然后动手折一折,展示通过折叠可以得到等腰三角形的方法,全班进行演示讲评. 【思考·交流】 (1)等腰三角形是轴对称图形吗 如果是,沿它的对称轴折叠,你能发现哪些相等的线段和相等的角 (2)等腰三角形的对称轴是一条怎样的直线 你是如何描述的 (3)你认为等腰三角形有哪些特征 与同伴进行交流. 处理方式:独立思考并演示问题(1),在小组内演示对折的过程,并找出相等的线段和角.讨论、交流问题(2)和(3),并加以概括总结,注意语言描述的规范性和准确性. 1.通过观察图形,让学生认识等腰三角形的各部分名称,然后利用轴对称性折等腰三角形. 2.探索等腰三角形的轴对称性及其有关特征,让学生先动手折一折等腰三角形纸片,自己发现有哪些结论,然后小组成员一起通过操作验证自己的结论,并由此归纳现象,探索等腰三角形的有关特征.
活动 二: 探究 与 应用 活动 二: 探究 与 应用 【概括新知】 等腰三角形是轴对称图形. 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合(也称“三线合一”),它们所在的直线是等腰三角形的对称轴. 等腰三角形的两个底角相等. 【应用】 例　已知一个等腰三角形的底角是顶角的2倍,求它的各个内角的度数. 处理方式:引导学生利用等腰三角形的两个底角相等这一性质结合三角形的内角和进行解答,鼓励学生利用方程的思想,指一名学生板演并进行讲评. 变式　已知:△ABC是等腰三角形,其中一个角为80°,求另外两个角的度数. 【尝试·思考】 如图5-2-11,△ABC是一个等腰三角形,直线l是它的对称轴.请在△ABC中画出以直线l为对称轴的一组对应点、一组对应线段、一组对应角,你能发现哪些相等的线段、相等的角,以及形状、大小完全相同的图形 图5-2-11 处理方式:让学生观察图形,在图中进行标注,鼓励学生有不同的见解,并指名进行回答,注重语言规范性的指导. 注意:让学生明确图中点A的对应点是点A,点B的对应点是点C,也可以标注其他的对应点. 【探究2】 等边三角形的特征 【思考·交流】 (1)等边三角形有几条对称轴 (2)你能发现它的哪些特征 与同伴进行交流. 处理方式:学生通过折纸,利用轴对称性思考、分析等边三角形的特征,教师可适当引导. 【概括新知】 1.等边三角形是轴对称图形. 2.等边三角形的各边相等、各内角相等,各边都具有“三线合一”的性质. 【应用】 例　如图5-2-12,AD是等边三角形ABC的中线,AE=AD,求∠EDC的度数. 图5-2-12 图5-2-13 　　变式　已知:如图5-2-13,△ABC是等边三角形,D是BC延长线上的点,BE,CE分别平分∠ABC和∠ACD,求∠BEC的度数. 3.通过例题巩固等腰三角形的性质,提高学生解决实际问题的能力,感受方程思想在实际问题中的应用. 4.学生通过操作和思考分析等边三角形的轴对称性,并尽可能多地探索它的特征.学生可能运用不同的办法解决这个问题,有的学生可能借助操作,有的学生可能通过等边三角形的特殊性由等腰三角形的性质推知它的特征. 5.通过例题讲解,巩固理解等边三角形的性质,培养学生思维的开放性与灵活性.
活动 二: 探究 与 应用 【拓展提升】 1.如图5-2-14,P,Q是△ABC边上的两点,且BP=PQ=QC=AP=AQ,则∠BAC的度数为　　　　. 图5-2-14 2.已知等腰三角形的周长为16,其中一边长为5,求腰和底边的长. 　　1.学生自主解答,学生做完后,教师出示答案,指导学生校对,并统计学生的答题情况,学生根据答案进行纠错. 2.知识的综合与拓展,提高学生应考能力.
活动 三: 课堂 总结 反思 【达标测评】 1.等腰三角形的顶角是50°,则这个三角形的底角的大小是 (　　) A.50°　　　B.65°或50°　　　C.65°　　　D.80° 2.如图5-2-15,在△ABC中,AB=AC,AD为边BC上的中线,若∠CAD=20°,则∠B的度数为 (　　) 图5-2-15 A.60° B.65° C.70° D.75° 3.如图5-2-16所示,在等边三角形ABC中,O是△ABC角平分线的交点,则∠1+∠2的度数为 (　　) 图5-2-16 A.60° B.150° C.30° D.120° 4.(1)等腰三角形的周长为21 cm.若已知一边长为5 cm,求其他两边长; (2)已知等腰三角形的一个角是30°,求三角形的另外两个角的度数. 5.如图5-2-17,AB=AC=AD,且AD∥BC,∠BAC=20°,求∠D的度数. 图5-2-17 　　当堂检测,及时反馈学习效果.
活动 三: 课堂 总结 反思 【板书设计】 第1课时　等腰三角形 1.认识等腰三角形　　　　　　　　　2.等边三角形的特征 (1)等腰三角形是轴对称图形　　　　　例 (2)“三线合一”　　　　　　　　　　　变式 (3)等腰三角形的两个底角相等 例 变式 　　提纲挈领,重点突出.
【教学反思】 ①[授课流程反思] 本节课学生通过动手操作、自主探索、合作交流等多种形式获取知识、发展能力,充分体现了学生为学习主体.学生在和谐民主的气氛中,得到了自身素质的提高. ②[讲授效果反思] 教学中应充分利用这部分内容的特点,将观察、操作等实践活动以及实践活动中的思考与交流贯穿于教学活动的始终,使学生体会所学内容与现实世界的广泛联系,体会轴对称的数学内涵,积累丰富的数学活动经验,发展学生良好的空间观念和一定的创新意识. ③[师生互动反思] ④[习题反思] 好题题号　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　 错题题号　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　 　　反思,更进一步提升.

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