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4　用图象表示变量之间的关系
第1课时　曲线型图象　
课题 第1课时　曲线型图象 授课人
教 学 目 标 　　1.经历从图象中分析变量之间关系的过程,进一步体会变量之间的关系. 2.结合具体情境理解图象上的点所表示的意义. 3.能从图象中获取变量之间关系的信息,感受几何直观的作用,并能用语言进行描述.
教学 重点 　　结合具体情境,理解图象上的点所表示的意义.并能从图象中获取变量之间关系的信息.
教学 难点 　　能从图象中获取变量之间关系的信息,并能用语言进行描述.
授课 类型 新授课 课时
教具 多媒体
教学活动
教学 步骤 师生活动 设计意图
活动 一: 创设 情境 导入 新课 【课堂引入】 两变量之间的数量关系,除了可用表格法和关系式法来表示外,是否还有第三种表示方法呢 这就是本课将要解决的新问题.同学们见过一天气温的变化图吗 你能从中读出哪些信息 这就是我们本节课要学的“用图象表示变量之间的关系”. 处理方式:营造良好氛围,激发学生好奇心,引导学生快速进入状态. 　　联系生活实际创设问题情境,激发学习兴趣,调动学生的积极性与主动性.
活动 二: 探究 与 应用 【探究】 用图象表示变量之间的关系 【情境问题】 气温的变化是人们经常谈论的话题.请你根据图6-4-6,与同伴讨论某地某天气温变化的情况. (1)你能描述该地这一天气温的变化情况吗 在什么时间范围内气温下降,什么时间范围内气温上升 (2)该地这一天的最低气温是多少,是在何时达到的 最高气温呢 这一天的温差是多少 (3)图中的A点表示什么 B点呢 (4)你预测该地这一天次日凌晨1:00的气温是多少 说说你的理由. 图6-4-6 处理方式:问题(1)(2)由学生抢答完成.问题(3)(4)由学生代表分享自己读图的经验,教师要引导学生总结出读图先要看清横轴和纵轴上的名称和单位,还要抓住起点、终点、最高(最低)点等特殊位置,理解“上升线”“水平线”“下降线”各代表什么意思. 【概括新知】 图6-4-6表示了气温随时间的变化而变化的情况,它是气温与时间之间关系的图象. 图象是我们表示变量之间关系的又一种方法,它的特点是非常直观.图象表示变量之间的关系时,通常用水平方向的数轴(称为横轴)上的点表示自变量,用竖直方向的数轴(称为纵轴)上的点表示因变量. 　　1.探求新知的过程让学生充分发挥个人的主体作用,先独立思考,使学生初步解决问题,再让学生通过小组之间的讨论交流,深化对问题的理解,发展学生合作交流能力、解决问题的能力和有条理的表达能力. 2.本环节的设置,让学生们在探究中完成一系列问题的答案,去感受探索的乐趣.培养学生的分析问题能力,解决问题的能力.
(续表)
活动 二: 探究 与 应用 【尝试·思考】 图6-4-7呈现了某年某地日出时间、日落时间的情况.观察图象,回答下列问题: (1)你能描述这一年此地日出时间和日落时间的变化情况吗 (2)这一年日出时间最早大约是什么时候 最晚呢 日落时间呢 图6-4-7 处理方式:引导学生观察图象,明确图象中表示的两个量,利用图象的变化描述日出与日落的变化情况.先让学生在小组内讨论、交流,然后小组选派代表发言,其他学生进行补充或纠正. 【应用】 例　如果不复习,学习过的知识会随时间的推移而逐渐被遗忘.德国心理学家艾宾浩斯最早研究了记忆遗忘规律.他根据自己得到的测试数据描绘了一条曲线(如图6-4-8所示),这就是艾宾浩斯遗忘曲线. 图6-4-8 观察图象,回答下列问题: (1)经过2 h,记忆保持了多少 (2)图中A点表示什么 在哪个时间段内遗忘的速度最快 (3)有研究表明,如及时复习,经过一天记忆能保持98%.根据遗忘曲线,如不复习,结果又怎样 由此,你有什么感悟 解:(1)大约保持了40%. (2)A点表示15 h后,记忆保持量约为36%,大约在刚刚记忆的1 h内遗忘的速度最快. (3)如果不复习,记忆只能保持35%左右,所以应及时复习. 　　3.通过尝试·思考能够让学生再次从图象中找到变量并发现变量之间的关系,会利用图象准确回答相关的问题.借助图象还可以让学生进一步巩固变量之间的关系,会利用图象解决实际问题,并清楚图象上的点所表示的内容.
活动 三: 课堂 总结 反思 活动 三: 课堂 总结 反思 【达标测评】 1.根据生物学研究结果,青春期男女生身高增长速度呈现如图6-4-9规律: 图6-4-9 由图判断下列说法错误的是 (　　) A.男生在13岁时身高增长速度最快 B.女生在10岁以后身高增长速度放慢 C.11岁时男女生身高增长速度基本相同 D.女生身高增长的速度总比男生慢 2.骆驼被称为“沙漠之舟”,它的体温随时间的变化而发生较大的变化(如图6-4-10). 图6-4-10 (1)一天中,骆驼的体温的变化范围是什么 它的体温从最低上升到最高需要多少时间 (2)从16时到24时,骆驼的体温下降了多少 (3)在什么时间范围内骆驼的体温在上升 在什么时间范围内骆驼的体温在下降 (4)你能看出第二天8时骆驼的体温与第一天8时有什么关系吗 其他时刻呢 (5)A点表示的是什么 还有几时的温度与A点所表示的温度相同 (6)你还知道哪些关于骆驼的趣事 与同伴进行交流. 处理方式:让学生先自主解决,对错的多的题目教师集中讲评,然后学生改正. 　　本环节的目的是检测学生的达标情况,以满足不同程度的学生在数学发展方面的需要,学以致用,并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性,使每个学生都能有所收益、有所提高.
【板书设计】 第1课时　曲线型图象 横轴:表示自变量. 纵轴:表示因变量. 　　提纲挈领,重点突出.
【教学反思】 ①[授课流程反思] 在复习表格表示变量之间关系和关系式表示变量之间关系的基础上,利用一天气温的变化情况引入用图象表示变量之间的关系,有利于学生的理解和接受. ②[讲授效果反思] 对图象的分析,引导学生发现分析图象时首先要根据横、纵轴确定自变量和因变量,在此基础上再分析、探究两个变量之间的关系.使得学生对知识的认识清晰、准确,有效地突破了本节课的重点和难点. ③[师生互动反思] 学生对图象的分析中,能积极、有效的思考、交流,并反馈自己的观点和疑问,使得课堂在对问题的分析探究中进行,学生比较高效地完成了对知识的探究学习. ④[习题反思] 好题题号　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 错题题号　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　 　　反思,更进一步提升.

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