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1.2　用直线表示数
教学目标 1.能在直线上用正数、0和负数表示实际问题中的相对关系，并根据直线上的点以及对应的正、负数说出其实际含义，解决生活中的实际问题。 2.通过在一条直线上表示相对关系的探究过程，培养学生的数学抽象能力和数形结合思想。 3.使学生体验数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
教学 重难点 1.能在直线上用正数、0和负数表示实际问题中的相对关系。 2.根据直线上的点以及对应的正、负数说出其实际含义，解决生活中的实际问题。
教学准备 课件
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
学生生活引入，激发学习兴趣，感受数学与生活的联系。 一、情境导入 1.同学们，老师发现你们的体育课内容越来越丰富了，除了跑步、跳远，你们还有一项内容是坐位体前屈，对吗？你的成绩怎么样？ 一、发现问题 1.活动一：学生回忆并说一说自己的坐位体前屈成绩。
结合生活经验，理解正数、负数的意义。 2.出示坐位体前屈成绩记录单。 坐位体前屈成绩记录单姓名成绩阳阳-2cm奇奇5cm乐乐-2.5cm
看！这是几位同学的成绩记录单。你有什么想问或者想说的？ 小结：是的，在这里，-2cm表示指尖还不到脚尖的位置，还差2cm；5cm表示指尖超过脚尖5cm；-2.5表示指尖还不到脚尖的位置，还差2.5cm。 2.活动二：看成绩单，提出问题。 预设1：为什么有的成绩是负数？ 预设2：正数就表示测试时指尖超过了脚尖，负数表示指尖还没有到脚尖。
结合生活经验，尝试在直线上用正数、0和负数表示实际问题中的相对关系。 对比讨论中培养学生的数学抽象能力和数形结合思想。结合具体情境，理解0是分界点，既不是正数，也不是负数。 二、引导合作 出示坐位体前屈测量仪器。 1.结合我们进行坐位体前屈的测试方法，这个成绩记录的是测试时，手指指尖超过脚尖的距离。想一想，如何在一条直线上表示3名同学的成绩呢？ 学生先独立完成，再合作交流不同的画法。 2.小组内讨论。 你们认为哪些表示方法是合理的？谁的最合理？说出理由。0是正数还是负数？ 学生小组汇报。 引导学生重点汇报、强调： （1）以脚尖为标准，脚尖的位置是分界线，所以可以看作0。超过脚尖的为正，不到脚尖的为负，0是分界点，所以0既不是正数，也不是负数。 （2）以0为起点，分别向左右两个方向数数，-2.5应该在-2的左边。 （3）单位长度要保持不变，即每个格的长短是一致的。 总结：我们在直线上用正数、负数表示相反意义的量，得先标出分界点0，然后规定方向和单位长度，最后再标数表示相反意义的量。 二、探究问题 1.活动一：学生独立尝试在直线上表示3个人的成绩。 预设学生可能会出现以下4种不同的画法： 2.活动二：学生小组讨论。 预设1：第③种方法最好，因为它表示出了0的位置，也就是脚尖的位置，这样一眼就能看出来，0的右边是超过脚尖的距离，0的左边是还没到脚尖的距离。 预设2：第①种表示方法是错的，-2.5cm比-2cm距离脚尖的距离更远，如果我们把脚尖的位置也标上就能看出来，他表示的不对。 预设3：第④种方法也不合理，他的格子不一样长。
直观感知直线上数的排列特点。 3.按顺序读一读直线上的数，你发现了什么？ 板书，引导学生按照一定的顺序读数。从0开始，往右读；从0开始，往左读。 小结：同学们都很善于观察，我们在直线上写数的时候，也要按照一定的顺序，数一数，然后再写数。 3.活动三：观察直线上的数的排列特点。 预设1：0的右边，数越来越大，0的左边，数越来越小。 预设2：0的右边都是正数，左边都是负数。 预设3：左右两边的数都是对称的，只是符号不同。
数形结合，会用正数、负数表示直线上的点。 结合直线上的点，理解在一条直线上表示相对关系，理解方向相反，距离相同。 数形结合，解决实际问题，提高学生解决问题的能力。 三、引导反思 1.基础练习 数学书第5页做一做 在图中标出下列各数。 认真审题，你有什么要提醒大家的吗？ 学生独立完成后，集体订正。 2.变式练习 已知下图中1格代表1m，点A在-1处，点B与点A相距3m，请你在图中标出点B可能的位置。 集体验证： 数出点A到点B的距离，看一看谁的答案是对的。 3.提升练习 阳阳的起始位置在0处。（每小格表示1m） （1）阳阳从0处向西走4m，记作-4m，他从0处向东走6m，记作（　　　）m。 三、解决问题 1.基础练习 预设1：学生习惯性地认为1个格表示1。 预设2：0的右边为正，左边为负。 预设3：图中从0到1有2个格。说明每个格是0.5或者二分之一。 2.变式练习 看图，标出点B可能的位置。 预设1：点B可能在2处。 预设2：点B可能在2处，也可能在-4处。 3.提升练习 看图，结合情境，理解负数的意义，解决实际问题。
（2）阳阳从0处向西走4m，他此时的位置记作-4m，他接着向东走6m，此时阳阳所在的位置记作（　　　）m。 （3）丫丫在+2m处，贝贝和丫丫相距6m，用“○”和“△”分别表示出丫丫和贝贝的位置。 （4）阳阳从0处出发，以向东走为正，他先走了-3m，然后走了+4m，最后走了-2m，到达点B。请在直线上标出点B的位置。
巩固在直线上用正数、0和负数表示实际问题中的相对关系的方法。 四、引导反思 说一说，通过今天的学习，有什么收获？我们是如何在直线上用正数、负数表示相反意义的量的？ 小结： 希望同学们能够规范地在直线上用正数、负数表示出相反意义的量。 四、提升问题 回顾总结画图的过程和方法 预设1：要先在直线上找出分界点0。 预设2：还要说明哪边为正，哪边为负。 预设3：每一份都要一样长。
板书设计 用直线表示数
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