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2.4　利率
教学目标 1.初步了解有关储蓄的知识；知道本金、利息和利率的含义；掌握计算利息的方法，会进行简单计算，进一步提升数据意识。 2.在探究解决问题的过程中，通过观察、计算、主动探索，进一步增强应用意识和解决问题的能力，加深数据意识的形成。 3.感受数学在日常生活中的应用，激发学习数学的兴趣。
教学 重难点 1.掌握利息的意义和计算方法，会进行简单的计算。 2.能运用利息的计算方法，解决实际问题。
教学准备 收集的相关利率的信息
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
唤起学生在日常生活中关于储蓄的经验和知识，引出储蓄的相关知识，初步了解储蓄的意义，让学生感受利率存在于生活中。 一、情境导入 1.理解存款的意义。 根据课下收集到的利率的相关信息，你有什么想知道的，或者想告诉同学们的，一起交流一下。 2.揭示课题。 同学们了解到了很多，也说得很有道理，人们把暂时不用的钱存入银行，这样一来可以支援国家建设，二来对个人也有好处，既安全，同时又能得到利息，增加收入。那么，银行是怎样计算利息的呢？这节课我们就来学习与储蓄有关的知识——利率。 一、发现问题 1.活动一：学生根据收集到的利率的相关信息提出问题： 预设1：你知道家里暂时不用的钱一般是怎么处理的吗？ 预设2：根据调查，大多数家庭会把暂时不用的钱存入银行，把钱存入银行有什么好处呢？ 预设3：学生根据自己的经验说一说，例如存入银行、买股票、理财等。 预设4：安全，能得到一些利息，增加收入。
理解本金、利率、存期的含义及实际应用，初步感知解题方法。 并将税率问题与百分数问题联系起来。 二、引导合作 1.根据存单了解本金、存期、利率等概念。 银行存款的方式有许多，例如活期、零存整取、整存整取等。 （1）小组讨论交流存单里的信息，说一说从存单中你获取了哪些信息？ （2）你知道这10000元叫什么吗？谁又能解释一下“一年”和“年利率1.95%”分别表示什么意思？同桌讨论，全班交流。 二、探究问题 1.活动一： （1）小组讨论交流存单里的信息。 预设1：我知道存入了10000元。 预设2：我知道10000元存了一年。 预设3：年利率是1.95%。 （2）全班交流，学生回答。 预设1：10000元是存入银行的钱，叫作本金。 预设2：一年是存期。 预设3：1.95%是一年的利率，表示一年内利息与本金的比率是1.95%。
能够提炼出相关的数学信息，渗透数据意识，并能准确理解每个数据的含义。 同学们回答得很好，根据你们的回答，我们可以知道单位时间内的利息与本金的比率叫作利率。【板书：利率】 （3）思考：取款时，银行会多支付一些钱。到期时，能得到多少利息呢？ 小组讨论，全班交流。 （4）利息会求了，你能否利用四者的关系，找出求本金、利率和存期的方法？思考一下？谁来说说想法。 2.感知利率的含义。 （1）出示课本P11的存款基准利率表。 要解决有关利息的问题，要对利率有深入的了解才行，说一说你在表格中收集到了哪些信息。 （2）小结：利率由银行规定，根据国家的经济发展情况，利率有时会有所调整，利率有按月计算的，也有按年计算的。其中整存整取的利率又分为三个月的、六个月的、一年的、二年的、三年的……存期不同利率也不同。活期的利率最低，但是随时用钱随时取，比较方便。 　（3）独立分析题目，理解题意。学生独立完成，小组讨论，全班交流。 预设：10000×1.95%×1=195（元），利息=本金×利率×存期 （4）同学们独立思考，小组讨论，全班交流。 预设1：本金=利息÷利率÷存期 195÷1.95%÷1=10000（元） 预设2：利率=利息÷本金÷存期 195÷10000÷1=0.0195=1.95% 预设3：存期=利息÷本金÷利率 195÷10000÷1.95%=1（年） 2.活动二： 同学们独立思考，小组讨论。全班交流汇报。 预设1：知道了活期的年利率是0.35%。 预设2：根据表格中的存期可以找出对应的年利率。 预设3：如果存期为2年，每年的利率都是2.10%，而不是2年一共的利率。
把实际问题转化成百分数问题，实现知识的主动迁移。通过讨论、交流，掌握如何正确求出利息以及本息和的方法，提高学生灵活解决问题的能力。培养应用意识，形成数据意识。 3.阅读与理解。 （1）出示教科书第11页例4。 师：怎样理解“到期时可以取回多少钱”？小组内说一说自己的想法。 （2）思考：如何求“本息和”？独立思考，列出算式并解答。小组内交流自己的想法。 （3）你同意哪种做法？同桌讨论，说说你的想法。 3.活动三： （1）同学们独立思考，全班交流汇报。 预设：学生理解，到期时可以取回多少钱包括两个部分，一部分是本金，另一部分是利息。 （2）独立思考并完成题目的解答，小组内交流，全班交流。 预设1：5000×1.50%=75（元） 75+5000=5075（元） 预设2：5000×2.10%=105（元） 105+5000=5105（元） 预设3：5000×2.10%×2=210（元） 210+5000=5210（元） 预设4：5000×（1+2.10%×2）=5210（元） （3）同桌讨论，全班交流。 预设1：第一种做法是错误的，因为王奶奶存两年，算式中选择的是存一年的年利率。 预设2：第二种做法也是错误的，王奶奶存两年，但5000×2.10%求的是一年的利息，不是两年的利息。 预设3：第三种做法和第四种做法都是正确的。
（4）谁能说说正确的做法的思路？ 改错、订正，规范解答。 （4）学生汇报交流。 预设1：根据利息的计算公式“利息=本金×利率×存期”，我们从上面的利率表中找到对应存期的利率，2年的年利率是2.10%，就可以算出利息：5000×2.10%×2=210（元）。再加本金，到期后可以取回的钱就是210+5000=5210（元）。 预设2：可以把本金5000元看作单位“1”，这样每年的利息就是5000元的2.10%，存入2年，所得利息就是5000×（2.10%×2），这样到期时可以取回的钱就可以列成算式：5000×（1+2.10%×2）=5210（元）。
巩固“利率”问题中的简单数量关系，准确找出条件，能熟练解决简单问题。 学会分析“利率”中的条件，明确区别，选择正确的解题方法，使学生能够熟练解题。 三、辅导练习 1.基础练习 张爷爷把钱存入银行，存期为三年定期，年利率为2.75%，到期支取时，利息是660元。张爷爷存入银行多少元？ 2.变式练习 大家想一想，如果张叔叔的3000元只存3个月，年利率是1.10%，会得到多少利息呢？ 怎么求？你是怎么想的？ 三、解决问题 1.基础练习 预设1：660元是利息，存期是三年，年利率是2.75%，要求本金。 本金=利息÷存期÷利率 预设2： 660÷3÷2.75%=8000（元） 2.变式练习 预设1：学生列式解答：3000×1.10%×=8.25（元）。 预设2：这里的1.10%是指一年的年利率，张叔叔只存了3个月，只有一年的，所以需要“×”。
能够准确理解题意，了解求利率的方法，运用所学知识灵活解题.合理化选择，体会数学与生活的密切联系。增强学生的应用意识。 3.提升练习 李叔叔有10000元，有两种理财方式。一种是买3年期的国债，年利率3.8%；另一种是买银行一年期理财产品，预期年收益率4%，每年到期后可连续连本带息继续购买下一年的理财产品。如果理财产品的预期年收益率能够实现，三年后，两种理财方式的收益相差多少？ 3.提升练习 预设：第一种方式是3年期的国债，利息是10000×3.8%×3=1140（元）； 第二种方式计算利息 第一年的利息是10000×4%×1=400（元）， 第二年的利息是（10000+400）×4%×1=416（元）， 第三年的利息是（10000+400+416）×4%×1=432.64（元），购买三年一共的利息是400+416+432.64=1248.64（元）。 两种理财方式的收益相差： 1248.64-1140=108.64（元）
对本节课的相关知识和方法进行归纳汇总和巩固。加深对利率相关知识的理解。 四、引导反思 通过学习，说一说你的收获。 1.说一说，这节课对“利率”的理解？ 2.解决“利率”问题的方法是什么？如何进行合理的选择？ 四、提升问题 预设1：通过这节课的学习，知道了什么是本金、什么是存期，什么是利率及本息和。 预设2：知道了怎么求本金、利率、利息和本息和。和已知本息和、存期和利率，如何求本金。本息和÷（1+利率×存期）
板书设计 利率 利息=本金×利率×存期　10000×1.95%×1=195（元） 本金=利息÷利率÷存期　195÷1.95%÷1=10000（元） 利率=利息÷本金÷存期　195÷10000÷1=0.0195=1.95% 存期=利息÷本金÷利率　195÷10000÷1.95%=1（年） 本息和=本金+利息
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