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3.5　体积单位间的进率
教学目标 1.理解并掌握相邻两个体积单位间的进率是1000，会利用体积单位间的进率进行简单的换算。 2.经历相邻体积单位换算的推导过程，培养学生的探究能力和迁移类推能力。 3.利用体积单位换算解决简单的实际问题，体会数学的应用价值。
教学重难点 1.体积单位间的换算。 2.低级单位向高级单位换算时，小数点的位置移动。
教学准备 课件、棱长1厘米的正方体、棱长1分米的正方体。
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
回顾旧知，揭示课题。 回顾长度单位、面积单位间的进率，调动已有的学习经验，为新知学习做好铺垫。 一、情境导入 活动一：回顾旧知。 1.同学们，我们学过的长度单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？ 2.常用的面积单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？ 活动二：猜想。 　　常用的体积单位有哪些呢？猜想一下相邻两个体积单位间的进率可能是多少呢？到底是多少呢？带着这个问题，我们一起来学习体积单位间的进率。 一、发现问题 1.预设：毫米、厘米、分米、米。 相邻的两个单位间的进率是10。 2.预设：常用的面积单位是平方厘米、平方分米、平方米。 相邻的两个单位间的进率是100。 预设：常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。 学生猜测相邻两个体积单位间的进率是100？1000？
教学例2 推导体积单位间的进率。 利用已有经验，学生经历推导的过程，加深对进率和算法的理解。 二、引导合作 活动一：直观感知。 1.（出示棱长1分米的正方体）正方体的棱长是1分米，它的体积是多少？ 2.它的体积是多少立方厘米呢？试着算一算。 出示课件，学生直观感知。 1立方分米和1000立方厘米都是这一个正方体的体积，由此可以得出1立方分米=1000立方厘米。 二、探究问题 活动一：算一算。 1.预设：正方体的棱长是1分米，它的体积是1立方分米。 2.预设1：棱长是1分米，也就是10厘米。它的体积就是10×10×10=1000（立方厘米）。 预设2：棱长是1分米，也就是10厘米。它的底面积是10×10=100（平方厘米），高是10厘米。它的体积就是100×10=1000（立方厘米）。
学生迁移类推得出立方米和立方分米之间的进率，建构体积单位间进率的模型。 活动二：迁移类推。 （出示棱长1米的正方体）正方体的棱长是1米，你能推导出它的体积是多少立方分米吗？与同学交流一下。 学生汇报的同时，课件同步展示。 1 m=10 dm 10×10×10=1000 dm3 1 m2=100 dm2 100×10=1000 dm3 小结：1 m3=1000 dm3 活动二：自主推算。 预设1：棱长是1米，也就是10分米。它的体积就是10×10×10=1000（立方分米）。 预设2：棱长是1米，也就是10分米。它的底面积是10×10=100平方分米，高是10分米。它的体积就是100×10=1000（立方分米）。
将计量单位之间的进率进行整理，促进知识的系统化。 教学例3 体积单位间的换算 活动三：整理归纳。 到现在为止，我们学习了长度单位、面积单位、体积单位间的进率，下面请大家完成下表。（课件出示表格） 单位名称相邻两个单位间的进率长度米、分米、厘米10面积平方米、平方分米、平方厘米100体积立方米、立方分米、立方厘米1000
活动四：高级单位转换为低级单位。 1.出示题目： 3.8 m3是多少立方分米？ 先想一想，然后在小组内交流自己的算法。 活动三：回顾整理。 学生回顾知识，独立填写课本34页表格，汇报。 活动四：想一想，算一算。 1.预设：想1 m3=1000 dm3 3.8 m3就是3.8个1000 dm3，所以就是3.8×1000=3800 dm3，小数点向右移动3位。
学生经过体积单位换算的过程，在理解算理的基础上总结出体积单位换算的基本方法。 教学例4 解决问题 2.跟进练习： 1.02立方分米=（　　）立方厘米 学生独立完成，汇报。 3.观察这两题，有什么发现？ 小结：高级单位换成低级单位乘进率。 活动五：低级单位转换为高级单位。 1.出示题目： 2400 cm3是多少立方分米？ 先想一想，然后在小组内交流自己的算法。 2.跟进练习： 960立方分米=（　　）立方米 学生独立完成，汇报。 3.观察这两题，有什么发现？ 小结：低级单位换成高级单位除以进率。 高级单位低级单位 活动六：解决问题。 出示题目： 下面这个牛奶包装箱的体积是多少？ 1.通过读题，你知道了哪些信息？ 2.预设：想1立方分米=1000立方厘米 1.02立方分米就是1.02个1000立方厘米，所以就是1.02×1000=1020立方厘米，小数点向右移动3位。 3.预设1：都是高级单位转换成低级单位。 预设2：都是用高级单位前面的数×1000 活动五：想一想，算一算。 1.预设：想1000立方厘米=1立方分米，2400立方厘米里面有几个1000立方厘米，就是几立方分米。 2400÷1000=2.4立方分米，小数点向左移动3位。 2.预设：想1000立方分米=1立方米，960立方分米里面有几个1000立方分米，就是几立方米。 960÷1000=0.96立方米，小数点向左移动3位。 3.预设1：都是低级单位转换成高级单位。 预设2：都是用低级单位前面的数÷1000。 活动六：学以致用。 1.预设：通过读题，我知道了长方体的长是50 cm，宽是30 cm，高是40 cm。
根据实际情况进行单位换算，培养使用合适单位表示数量的习惯。 2.你准备怎样计算？ 学生自主解答，交流汇报。 3.用立方厘米作单位合适吗？你觉得哪个单位合适？ 2.预设：长方体的体积：V=abh 50×30×40=60000（cm3） 3.预设1：立方厘米太小，不适合做牛奶箱的单位，可以进行单位换算。换算成60 dm3。 预设2：我认为用立方米作单位更合适，60000 cm3=60 dm3=0.06 m3。
分层练习，巩固体积单位换算的方法，同时培养学生解决问题的能力。 三、辅导练习 1.基础练习 课本36页练习八第1题 1.02 m3=　　dm3 960 dm3=　　m3 6270 cm2=　　dm2 36000 cm3=　　m3 8.63 m2=　　dm2 23 dm3=　　cm3 学生独立完成，集体订正。 2.变式练习 家具厂订购了300根方木，每根方木横截面的面积是35 dm2，长4 m。这些方木共多少立方分米？合多少立方米？ 3.提升练习 有一个长方体机器零件，长是24 cm，宽是16 cm，高是25 cm。如果把它装在一个从里面量长30 cm、宽26 cm，体积是18.72 dm3的包装盒里，那么是否能装下？ （1）什么情况下，零件能装得下？ （2）需要计算什么？怎样算？ （3）怎样放置零件才能装得下？（实物演示） 两人之间交流后，全班汇报。 三、解决问题 1.基础练习 1.02 m3=1020 dm3 960 dm3=0.96 m3 6270 cm2=62.7 dm2 36000 cm3=0.036 m3 8.63 m2=863 dm2 23 dm3=23000 cm3 2.变式练习 4 m=40 dm 35×40×300=420000（dm3） 420000 dm3=420 m3 3.提升练习 预设：（1）只要包装盒的长、宽、高尺寸够，就能装得下。 （2）已知包装盒的长和宽，需要计算出它的高。 18.72 dm3=18720 cm3 18720÷（30×26）=24（cm） 24 cm<26 cm，16 cm<24 cm，25 cm<30 cm，能装下
引导学生回顾学习过程，体验学习方法。 四、引导反思 通过这节课的学习，你对体积单位有了哪些新的认识？在进行计量单位之间的换算时，要注意什么？ 四、提升问题 预设1：我知道了相邻体积单位之间的进率是1000。 预设2：在进行单位换算时，要注意相邻单位之间的进率是多少。 预设3：要分清是哪种类型的单位换算，低级单位换成高级单位除以进率，高级单位换成低级单位乘进率。
板书设计 体积单位间的进率 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 3.8 m3是多少立方分米？　2400 cm3是多少立方分米？ 想：1 m3=1000 dm3
3.8 m3=3800dm3　　　想：1000 cm3=1 dm3
2400 cm3=2.4dm3 高级单位低级单位
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