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3.6　容积和容积单位
教学目标 1.借助生活情境，理解容积的含义，感悟容积和体积的关系。 2.在体验和操作活动中认识容积单位，建立1升和1毫升的表象，知道1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米，1升=1000毫升。 3.经历观察、比较、推理、想象的过程，积累一定的估测经验，发展估测能力和空间观念。
教学重难点 1.理解容积的含义，建立1升和1毫升的表象。 2.合理地进行容积的估测。
教学准备 两个体积相同、容积不同的长方体盒子，玻璃杯，口服液，吸管，1000毫升的量杯，1升瓶装水，纸杯、矿泉水瓶。
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
创设情境，揭示课题。 从两个体积相同、容积不同的长方体盒子入手，通过观察分析，帮助学生建构“盒子的容积”，初步认识容积。 一、情境导入 活动一：引发冲突。 1.（出示两个体积相同的盒子）仔细观察，它们的体积相同吗？为什么？ 2.如果把这两个盒子里装满沙子，那么所装得沙子一样多吗？ 3.现在我把它们打开，你发现了什么？与你想的一样吗？ 4.现在两个盒子里装满沙子，装得沙子一样多吗？ 我们就把这个盒子所能装满沙子的体积叫作盒子的容积。（板书：容积） 一、发现问题 活动一：观察发现。 1.预设：因为它们的长、宽、高相等，所以它们的体积相等。 2.预设1：一样多 预设2：不一定。 3.预设：一个盒子里面空间大，一个盒子里面空间小。 4.预设：第一个盒子装得多，第二个盒子装得少。
容积的概念 由学生的生活经验入手，通过对容器要装满东西的描述，加深学生对“容积”的理解，进一步感悟容积的概念。由形象思维上升到抽象思维，形成容积的概念。 二、引导合作 活动一：形成概念。 1.（出示一杯不满的水）这些水的体积是水杯的容积，对吗？ 2.要想得到水杯的容积，应该怎么办？ （继续向水杯中倒水，直至倒满）现在水杯已经装满水，这些水的体积就是水杯的容积。 3.请你说说什么是冰箱的容积？ 你还能说出生活中其他物体的容积吗？ 4.到底什么是容积？试着用自己的话说一说。 小结：在数学上，装满也叫容纳。一个容器所能容纳物体的体积，叫作它的容积。（板书概念） 二、探究问题 活动一：丰富表象。 1.预设：不是，因为水没有装满。 2.预设：水杯中要倒满水。 3.能把冰箱装满的物体的体积就是冰箱的容积。 学生举例：油桶、饮料瓶、书包等。 4.预设：一个物体所能装满的东西，就是它的容积。
通过容器内壁厚度的变化，学生直观感受容积变大，体积不变。进一步理解容积与体积的联系与区别，深化理解容积的概念。 活动二：深化概念。 1.（课件出示长方体容器）计算它的容积，需要知道哪些信息？怎样计算？为什么这样算？ 2.容积和体积有什么关系？ 小结：长方体或正方体容积的计算方法与体积相同，但要从容器里面量长、宽、高。 3.（课件演示容器内壁变薄）仔细观察，现在什么变了？什么没变？ 4.如果容器内壁继续变薄，那么薄到可以忽略不计时，会怎样？ 活动二：理解关系。 1.预设：（1）需要知道它里面的长、宽、高。 （2）长×宽×高 （3）因为里面是一个长方体，长方体的体积=长×宽×高。 2.预设1：因为容器有厚度，所以容积要小于体积。 预设2：长方体容积和体积的计算方法相同。 3.预设：容积变大，体积没变。 4.容积接近体积。
认识容积单位 学生经历猜想—验证—归纳—推理的过程，建立1毫升的表象，体验单位容积量，深化理解1毫升。 活动三：认识容积单位。 1.计量一个长方体容器的容积，求的是里面长方体的体积，那单位名称应该是什么？ 2.除了体积单位之外，生活中你还见过其他计量容积的单位吗？ 3.净含量指的是什么？是这个物体的容积吗？ 小结：计量容积一般用体积单位。计量液体（水、油等）的体积常用容积单位升（L）和毫升（mL）。 活动四：感知1毫升。 估计一下1毫升水有多少？ 1.用吸管吸出1毫升水，记住它有多少？ 2.一滴一滴挤在你的手心中，数一数1毫升水有多少滴？ 3.1立方厘米和1毫升有什么关系？ 这是一瓶口服液，猜猜它大约有多少毫升？（课件出示图片） 1毫升=1立方厘米 活动三：认识容积单位。 1.预设：单位名称应该是立方米、立方分米、立方厘米。 2.预设1：饮料瓶包装上写有净含量450 mL。 预设2：牛奶盒上写有净含量200毫升。 预设3：花生油油桶上写有5升。 3.预设：净含量指的是里面液体的体积，是这个物体的容积。 活动四：操作感知。 预设1：学生小组合作，动手操作，感知1毫升。 预设：10毫升
学生在观察、估测、推理、实验的过程中，不断深化感知1升，构建1升的表象。 活动五：感知1升。 1.（展示1000毫升的量杯） 这个量杯的最大刻度是多少？ 2.（展示1升的瓶装水） 猜猜它有多少毫升？请一位同学上前查看后，告诉大家：1升 3.现在我把一瓶水倒入量杯中，仔细观察，看看能到哪里？（教师操作） 你有什么发现？ 4.你觉得升和哪个体积单位有关系？为什么？ 5.刚才我们用量杯量出了1升水，你还能用其他容器量出1升水吗？ （1）选择手中的工具，快速量出1升水。 （2）看看一升水能倒满几纸杯？ 6.通过做这个实验，你有没有什么体会？ 活动五：感知1个。 1.预设：1000毫升。 2.预设：500毫升、800毫升、1000毫升。 3.预设：学生观察，正好倒满量杯。 1升=1000毫升 4.预设：我认为是立方分米。 1毫升=1立方厘米，1升=1000毫升，1立方分米=1000立方厘米，所以1升=1立方分米。 5.预设：学生进行实验，完成后进行汇报。 4个纸杯大约是1升水。 6.预设1：我觉得1升水很多。 预设2：这一升水够喝一上午。
教学例5 利用容积计算解决实际问题，提高应用能力。 活动六：容积实际问题。 （出示题目）一个长方体的油箱，从里面量长5 dm，宽4 dm，高2 dm。这个油箱可以装多少升油？ 学生独立计算，汇报。 活动六：容积实际问题。 预设：5×4×2=40（dm3） 40 dm3=40 L
分层练习，巩固容积和容积单位换算的方法，同时培养学生解决问题的能力。 三、辅导练习 1.基础练习 课本40页第1题。 在横线上填写合适的容积单位。 一瓶墨水 一瓶洗手液
约50　　 约500　　 一台冰箱容 “奋斗者”号载人潜 积约229　　 水器载人的容积约 3　　 　 2.变式练习 课本40页第2题。 4 L=　　mL 82 cm3=　　mL 4800 mL=　　L 2.4 L=　　mL 35 dm3=　　mL 500 mL=　　L 8.04 dm3=　　L=　　mL 785 mL=　　cm3=　　dm3 3.提升练习 一种牛奶盒，从外面量长7 cm，宽5 cm，高1 dm。如图，牛奶盒上注明“净含量350 mL”，请你分析该说明是否真实。 三、解决问题 1.基础练习 学生独立完成，集体订正。 一瓶墨水 一瓶洗手液
约50　mL 约500 mL 一台冰箱容 “奋斗者”号载人潜水 积约229 L 器载人的容积约3　m3 2.变式练习 学生完成后，集体订正。 4 L=4000 mL 82 cm3=82 mL 4800 mL=4.8 L 2.4 L=2400 mL 35 dm3=35000 mL 500 mL=0.5 L 8.04 dm3=8.04 L=8040 mL 785 mL=785 cm3=0.785 dm3 3.提升练习 1 dm=10 cm 5×7×10=350（cm3） 350 cm3=350 mL 不真实，因为牛奶盒有一定厚度，所以它的容积小于350 mL。
引导学生回顾学习过程，巩固所学知识。 四、引导反思 通过今天这节课，你有什么收获？ 四、提升问题 预设1：我知道了什么是容积。 预设2：我知道了升和毫升是容积单位。 预设3：1升=1000毫升
板书设计 容积和容积单位 一个容器所能容纳物体的体积，叫作它的容积。 1 L=1 dm3 1 mL=1 cm3 1 L=1000 mL
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