3.2 加法运算律的应用 (教学设计)(表格式)2024-2025学年四年级下册数学人教版

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3.2 加法运算律的应用
教学目标 1.在解决实际问题的过程中,能综合运用加法交换律、加法结合律进行一些简便运算,提高数感和运算能力。 2.通过对加法交换律和结合律的应用,培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力,发展应用意识和模型意识,提高运算能力。 3.应用加法运算律的过程中,培养学生“凑整”的意识,感受数学运算的魅力。
教学 重难点 1.能综合运用加法交换律、加法结合律进行一些简便运算。 2.根据具体情况,灵活选择加法结合律、加法交换律进行简便计算。
教学准备 搜集有关加法运算律应用的信息。
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
在游戏中,复习加法交换律和结合律,为后面简便运算做铺垫。 一、情境导入 1.游戏接龙:引导学生说一个数,另一个学生对一个数,使它们的和是100。 2.引导学生填一填、想一想分别运用了什么运算律?(出示学习单) 76+18=18+(  ) 56+72+28=56+( + ) 24+42+76+58=( + )+( + ) 你有什么想说的? 3.导入课题:今天我们学习运用加法的运算律进行简便计算。(板书:加法运算律的应用) 一、发现问题 1.活动一:同桌俩合作一人说数,另一个人说出凑成100的数。 预设1:(问)19(答)81。 预设2:(问)22(答)78。 2.合作要求:拿出学习单,独立完成,小组内交流收获,全班汇报。 预设1:76+18=18+(76)加法交换律。 预设2:56+72+28=56+(72+28)加法结合律。 预设3:24+42+76+58=(24+76)+(42+78)加法交换律和结合律。 预设4:我发现运用运算律,计算更简便了。
在交流中渗透绿色健康的生活方式,调动学生的积极性。 在解答过程中,体会两种算法的不同,提高数感。 二、引导合作 1.谈话导入: 引导学生讨论骑自行车的好处。 2.出示例3并解答。 下面是李叔叔后四天的行程计划。 第四天第五天第六天第七天A→BB→CC→DD→E
按照计划,李叔叔后四天还要骑行多少千米? 引导学生读懂李叔叔后4天的出行计划。 二、探究问题 1.合作要求:全班交流骑自行车的好处,提倡绿色健康的生活方式。 预设1:开放大脑。 预设2:增强体质。 预设3:瘦身减肥。 预设4:低碳环保。 2.活动一: 合作要求:独立列式,观察这个算式有什么特点,可以运用学过的知识来解答吗,把你的想法和小组内同学交流一下。 预设1:从左往右算: 115+132+118+85 =247+118+85 =365+85 =450(km)
在对比算法的过程中总结出“凑整”的数学思想,提高运算能力。 在提问题并答疑解惑的过程中,进一步明确简便运算的方法和步骤。 独立列式并解答。观察一下这个算式,你有什么发现? (教师板书这两种算法) 算法一:  115+132+118+85 =247+118+85 =365+85 =450(km) 算法二:  115+132+118+85 =115+85+132+118 =(115+85)+(132+118) =200+250 =450(km) 3.比较算法,优化算法。 引导学生以四人小组为单位观察、比较讨论一下这两种算法,你会选择哪种方法?为什么? 4.引导学生发散思维。 关于这种简便方法,你有什么问题? 5.引导学生小结:在加法计算中,能凑成整十、整百的两个数可以利用加法交换律和结合律,使计算简便。 预设2:我发现能把115和85加起来凑200,132和118加起来凑250。 115+132+118+85 =115+85+132+118 =(115+85)+(132+118) =200+250 =450(km) 3.活动三:合作要求:以四人小组为单位观察、比较讨论一下这两种算法,哪一种比较简便。 预设:第二种算法比较简便。 4.(1)学生独立思考后,说出自己的想法。 预设1:应用了哪些运算律? 预设2:为什么这样组合? 预设2:必须加括号吗? (2)合作要求:同桌俩讨论一下,全班汇报。 预设1:  115+132+118+85 =115+85+132+118(加法交换律) =(115+85)+(132+118)(加法结合律) =200+250 =450 预设2:因为115+85能凑成200,132和118加起来是250,200+250=450。 预设3:凑的整百数要先结合,改变运算顺序,所以要加括号。
进一步深化对加法运算律的应用,进一步提高运算能力。 在解决问题的过程应用加法运算律,发展学生应用意识。 三、辅导练习 1.基础练习 计算下面各题,怎样简便就怎样算。 425+14+186 75+168+25 245+180+20+155 67+25+33+75 辅导学生正确应用加法运算律,规范做题方法。 2.变式练习 (1)用最快的方法计算出每个书柜里的书各有多少。 辅导学生读懂题意,正确作答。 (2)奇奇家有一个桌面是等腰梯形的玩具桌(如图),他想在桌面的四周加一圈防撞条,防止妹妹撞伤。至少需要多少米的防撞条? 辅导学生结合图形列算式,并用简便方法作答。 三、解决问题 1.基础练习 预设1:第一题把后面两个数结合。 425+14+186 =425+(14+186) =425+200 =625 预设2:交换一下25和168的顺序,再把75和25结合。 75+168+25 =75+25+168 =100+168 =268 预设3:交换180和155的顺序,再把245和155结合,180和120结合。 245+180+20+155 =(245+155)+(180+20) =400+200 =600 预设4:交换25和33的顺序,再把67和33结合,25和75结合。 67+25+33+75 =(67+33)+(25+75) =100+100 =200 2.变式练习 (1)用最快的方法计算出每个书柜里的书各有多少。 预设1: (182+218)+(496+504)=1400(本) 预设2: (271+129)+(240+160)=800(本) 预设3: (167+233)+(315+285)=1000(本) (2)预设:  82+75+75+68 =(82+68)+(75+75) =150+150 =300(米)
在尝试练习过程中,体会应用凑整的数学思想,发展模型意识。 3.提升练习 (1)尝试运用简便方法计算1978+101= 辅导学生思考哪个数接近整百数,可以把101看作( )+( ) (2)用简便方法计算1+3+5+7+9+…+97+99。 观察发现1+(  )=100,3+(  )=100……49+(  )=100,上面的算式可以看作是(  )组和是100的数相加,这道算式可以写成(          )。 根据上面的方法,试着计算下面的算式。 2+4+6+8+…+96+98 辅导学生利用凑整的数学方法作答,关键找清楚有多少个单数相加,多少组和是100的算式。 3.提升练习 (1)简便方法计算1978+101= 预设1: 101接近一百,101=100+1 预设2: 1978+101 =1978+100+1 =2078+1 =2079 (2)用简便方法计算1+3+5+7+9+…+97+99。 观察发现1+(  )=100,3+(  )=100……49+(  )=100,上面的算式可以看作是(  )组和是100的数相加,这道算式可以写成(         )。 根据上面的方法,试着计算下面的算式。 2+4+6+8+…+96+98 预设:1+99=100,3+97=100,5+95=100,……49+51=100,一共有50个单数相加,每两个数相加是100,共有25组,也就是25个100,25×100=2500。
加深对加法运算律的理解和应用。 四、引导反思 引导学生回顾总结本节课所学内容、方法和素养的提升。 四、提升问题 预设1:几个数相加,可以运用加法交换和结合律凑整十、整百数,这样计算简便。 预设2:根据数的特点,凑整十、整百的数要加小括号。
板书设计 加法运算律的应用 115+132+118+85        115+132+118+85 =247+118+85        =115+85+132+118(加法交换律) =365+85     =(115+85)+(132+118)(加法结合律) =450(km)     =200+250          =450(km) 答:李叔叔在后四天还要行450 km。 把两个能凑成是整十、整百、整千的数运用加法交换律和加法结合律先加起来。
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