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3.2　加法运算律的应用
教学目标 1.在解决实际问题的过程中，能综合运用加法交换律、加法结合律进行一些简便运算，提高数感和运算能力。 2.通过对加法交换律和结合律的应用，培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力，发展应用意识和模型意识，提高运算能力。 3.应用加法运算律的过程中，培养学生“凑整”的意识，感受数学运算的魅力。
教学 重难点 1.能综合运用加法交换律、加法结合律进行一些简便运算。 2.根据具体情况，灵活选择加法结合律、加法交换律进行简便计算。
教学准备 搜集有关加法运算律应用的信息。
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
在游戏中，复习加法交换律和结合律，为后面简便运算做铺垫。 一、情境导入 1.游戏接龙：引导学生说一个数，另一个学生对一个数，使它们的和是100。 2.引导学生填一填、想一想分别运用了什么运算律？（出示学习单） 76+18=18+（　　） 56+72+28=56+（　+　） 24+42+76+58=（　+　）+（　+　） 你有什么想说的？ 3.导入课题：今天我们学习运用加法的运算律进行简便计算。（板书：加法运算律的应用） 一、发现问题 1.活动一：同桌俩合作一人说数，另一个人说出凑成100的数。 预设1：（问）19（答）81。 预设2：（问）22（答）78。 2.合作要求：拿出学习单，独立完成，小组内交流收获，全班汇报。 预设1：76+18=18+（76）加法交换律。 预设2：56+72+28=56+（72+28）加法结合律。 预设3：24+42+76+58=（24+76）+（42+78）加法交换律和结合律。 预设4：我发现运用运算律，计算更简便了。
在交流中渗透绿色健康的生活方式，调动学生的积极性。 在解答过程中，体会两种算法的不同，提高数感。 二、引导合作 1.谈话导入： 引导学生讨论骑自行车的好处。 2.出示例3并解答。 下面是李叔叔后四天的行程计划。 第四天第五天第六天第七天A→BB→CC→DD→E
按照计划，李叔叔后四天还要骑行多少千米？ 引导学生读懂李叔叔后4天的出行计划。 二、探究问题 1.合作要求：全班交流骑自行车的好处，提倡绿色健康的生活方式。 预设1：开放大脑。 预设2：增强体质。 预设3：瘦身减肥。 预设4：低碳环保。 2.活动一： 合作要求：独立列式，观察这个算式有什么特点，可以运用学过的知识来解答吗，把你的想法和小组内同学交流一下。 预设1：从左往右算： 115+132+118+85 =247+118+85 =365+85 =450（km）
在对比算法的过程中总结出“凑整”的数学思想，提高运算能力。 在提问题并答疑解惑的过程中，进一步明确简便运算的方法和步骤。 独立列式并解答。观察一下这个算式，你有什么发现？ （教师板书这两种算法） 算法一： 　115+132+118+85 =247+118+85 =365+85 =450（km） 算法二： 　115+132+118+85 =115+85+132+118 =（115+85）+（132+118） =200+250 =450（km） 3.比较算法，优化算法。 引导学生以四人小组为单位观察、比较讨论一下这两种算法，你会选择哪种方法？为什么？ 4.引导学生发散思维。 关于这种简便方法，你有什么问题？ 5.引导学生小结：在加法计算中，能凑成整十、整百的两个数可以利用加法交换律和结合律，使计算简便。 预设2：我发现能把115和85加起来凑200，132和118加起来凑250。 115+132+118+85 =115+85+132+118 =（115+85）+（132+118） =200+250 =450（km） 3.活动三：合作要求：以四人小组为单位观察、比较讨论一下这两种算法，哪一种比较简便。 预设：第二种算法比较简便。 4.（1）学生独立思考后，说出自己的想法。 预设1：应用了哪些运算律？ 预设2：为什么这样组合？ 预设2：必须加括号吗？ （2）合作要求：同桌俩讨论一下，全班汇报。 预设1： 　115+132+118+85 =115+85+132+118（加法交换律） =（115+85）+（132+118）（加法结合律） =200+250 =450 预设2：因为115+85能凑成200，132和118加起来是250，200+250=450。 预设3：凑的整百数要先结合，改变运算顺序，所以要加括号。
进一步深化对加法运算律的应用，进一步提高运算能力。 在解决问题的过程应用加法运算律，发展学生应用意识。 三、辅导练习 1.基础练习 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 425+14+186 75+168+25 245+180+20+155 67+25+33+75 辅导学生正确应用加法运算律，规范做题方法。 2.变式练习 （1）用最快的方法计算出每个书柜里的书各有多少。 辅导学生读懂题意，正确作答。 （2）奇奇家有一个桌面是等腰梯形的玩具桌（如图），他想在桌面的四周加一圈防撞条，防止妹妹撞伤。至少需要多少米的防撞条？ 辅导学生结合图形列算式，并用简便方法作答。 三、解决问题 1.基础练习 预设1：第一题把后面两个数结合。 425+14+186 =425+（14+186） =425+200 =625 预设2：交换一下25和168的顺序，再把75和25结合。 75+168+25 =75+25+168 =100+168 =268 预设3：交换180和155的顺序，再把245和155结合，180和120结合。 245+180+20+155 =（245+155）+（180+20） =400+200 =600 预设4：交换25和33的顺序，再把67和33结合，25和75结合。 67+25+33+75 =（67+33）+（25+75） =100+100 =200 2.变式练习 （1）用最快的方法计算出每个书柜里的书各有多少。 预设1： （182+218）+（496+504）=1400（本） 预设2： （271+129）+（240+160）=800（本） 预设3： （167+233）+（315+285）=1000（本） （2）预设： 　82+75+75+68 =（82+68）+（75+75） =150+150 =300（米）
在尝试练习过程中，体会应用凑整的数学思想，发展模型意识。 3.提升练习 （1）尝试运用简便方法计算1978+101= 辅导学生思考哪个数接近整百数，可以把101看作（　）+（　） （2）用简便方法计算1+3+5+7+9+…+97+99。 观察发现1+（　　）=100，3+（　　）=100……49+（　　）=100，上面的算式可以看作是（　　）组和是100的数相加，这道算式可以写成（　　　　　　　　　　）。 根据上面的方法，试着计算下面的算式。 2+4+6+8+…+96+98 辅导学生利用凑整的数学方法作答，关键找清楚有多少个单数相加，多少组和是100的算式。 3.提升练习 （1）简便方法计算1978+101= 预设1： 101接近一百，101=100+1 预设2： 1978+101 =1978+100+1 =2078+1 =2079 （2）用简便方法计算1+3+5+7+9+…+97+99。 观察发现1+（　　）=100，3+（　　）=100……49+（　　）=100，上面的算式可以看作是（　　）组和是100的数相加，这道算式可以写成（　　　　　　　　　）。 根据上面的方法，试着计算下面的算式。 2+4+6+8+…+96+98 预设：1+99=100，3+97=100，5+95=100，……49+51=100，一共有50个单数相加，每两个数相加是100，共有25组，也就是25个100，25×100=2500。
加深对加法运算律的理解和应用。 四、引导反思 引导学生回顾总结本节课所学内容、方法和素养的提升。 四、提升问题 预设1：几个数相加，可以运用加法交换和结合律凑整十、整百数，这样计算简便。 预设2：根据数的特点，凑整十、整百的数要加小括号。
板书设计 加法运算律的应用 115+132+118+85　　　　　 　 115+132+118+85 =247+118+85　　　　　　　　=115+85+132+118（加法交换律） =365+85　　　　 =（115+85）+（132+118）（加法结合律） =450（km）　　　　 =200+250 　　　　　　　　 =450（km） 答：李叔叔在后四天还要行450 km。 把两个能凑成是整十、整百、整千的数运用加法交换律和加法结合律先加起来。
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