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3.5　乘法分配律
教学目标 1.理解并掌握乘法分配律的意义，并能正确描述，增强推理意识和模型意识。 2.引导学生在探索的过程中，自主发现乘法分配律并应用，能用字母表示，增强学生的符号意识和运算能力，发展应用意识。 3.让学生自主探究发现规律，获得成功，从而体验获得知识的快乐，提高学生学习的兴趣。
教学 重难点 1.引导学生发现并归纳乘法分配律。 2.理解乘法分配律的含义。
教学准备 搜集有关乘法分配律的信息
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
在情境中培养学生自主探究能力，发展应用意识。 一、情境导入 引导学生阅读和理解。 之前我们在植树活动中认识了乘法交换律和结合律，那么这次植树活动我们又能学到什么知识，大家请看： 同学们参加植树活动，一共分成25个小组，每组中4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。 一共25个小组参加植树活动，每组里有4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。 你能提出什么问题？ 一、发现问题 活动一：以四人小组为单位，阅读题目信息，提出问题。 预设：一共有多少名同学参加这次植树活动？
通过列算式，体会方法的多样化，初步体会乘法分配律，发展数感。 在小组中充分交流，发现乘法分配律的规律，发展推理意识。 在举例子过程中，积累对乘法分配律的感性认识，培养模型思想。在用符号总结乘法分配律的两种方法过程中，发展符号。 二、引导合作 1.引导学生用不同的方法解答。 你怎样解决这个问题？独立列式计算，再交流。 2.引导学生观察、对比、归纳。 观察这两个算式的你有什么发现？ 板书：（4+2）×25=4×25+2×25 3.总结概括。 （1）引导学生举例，验证。 二、探究问题 1.活动一：合作要求：四人小组讨论，尝试用不同方法解答。 预设1：第一种方法：先算每个小组里有多少人，再乘组数。 （4+2）×25 =6×25 =150（人） 预设2：第二种方法：先分别算出负责挖坑、种树的人数和负责抬水、浇树的人数，最后相加。 4×25+2×25 =100+50 =150（人） 2.活动二：合作要求：四人小组合作讨论两组算式的相同点和不同点。 预设1：相同点，两组得数都相同。 预设2：第一个算式是先相加，再相乘。 预设3：第二个算式是先分别相乘，再相加。 3.活动三： （1）小组活动：举出几组像这样的算式，小组内验证是否相等？ 预设1：（1+2）×3=1×3+2× 3=9 预设2：（3+7)×5=3×5+7×5=50 预设3：（4+6)×3=4×3+6×3=40
意识。在讨论五条运算律的区别的过程中，加深对乘法分配律的认识，进一步增强推理意识。 进一步深化乘法分配律的认识和理解。 （2）引导用语言总结规律。 （3）教师小结：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这条定律叫作乘法分配律。 用字母怎么表示？ 4.对比、提升。 我们学习了三条乘法运算律和两条加法运算律，请同学们比较加法交换律和结合律，乘法交换律、结合律和乘法分配律有什么区别？ 引导学生加深对乘法分配律的认识，促使学生形成更好的认知结构。 （2）合作要求：先独立思考，把你的发现和小组内同学说一说。 预设1：我发现，两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数先分别与这个数相乘，求出积，再把积相加。 预设2：两个数的和与一个数相乘，可以先把两个加数与这个数分别相乘，再相加。 （3）独立思考，全班汇报。 预设1：（a+b）×c=a×c+b×c 预设2：a×（b+c）=a×b+a×c 4.活动四：合作要求：小组内讨论学过的五条定律的区别。 预设1：加法两条定律是加法运算的规律，乘法交换律和结合律是乘法运算的规律，乘法分配律是乘法和加法运算之间的规律。 预设2：简单说就是乘法分配律是两种运算之间的规律。
为乘法分配律的灵活变形（把一个因数拆成两个数相加或相减），打下基础。 三、辅导练习 1.基础练习 （1）下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“ ”。 56×（19+28）=56×19+28 （　　） 32×（7×3）=32×7+32×3 （　　） 64×64+36×64=（64+36）×64 （　　） 辅导学生先观察算式的运算顺序，再结合学过的运算律想一想。 三、解决问题 1.基础练习 （1） 预设1：56×（19+28）=56×19+28 （×） 预设2：32×（7×3）=32×7+32×3 （×） 预设3：64×64+36×64=（64+36）×64 （√）
应用拆数，充分体会乘法分配律的灵活性。 （2）观察下面的竖式，说一说在计算的过程中运用了什么运算定律。 辅导学生通过学过的知识加深对乘法分配律的理解，知道可以把其中一个因数拆成两个数相加。 2.变式练习 （1）用乘法分配律计算下面各题。 103×12　　20×55 辅导学生看到两个数相乘，能想到把其中一个数可以拆成两个数相加。 （2）如图，学校有一个花园，花园里种着月季花和牡丹花。月季花的占地面积比牡丹花少多少平方米？ 辅导学生利用数形结合的数学思想做答。 （2）预设：25×12=25×10+25×2。 2.变式练习 （1）预设1： 103×12 =（100+3）×12 =100×12+3×12 =1200+36 =1236 预设2： 20×55 =20×（50+5） =20×50+20×5 =1000+100 =1100 （2）预设： 20×15-15×15 =15×（20-15） =15×5 =75（平方米）
在小组合作中，体会乘法分配律应用的广泛性。 3.提升练习 小马虎由于粗心大意把40×（□+4）错写成了40×□+4，他得到的结果与正确的结果相差多少？ 辅导学生读懂题意，理解只是多算了40×4-4=156 3.提升练习 预设：40×4-4=156
加深对乘法分配律的理解和应用。 四、引导反思 引导学生回顾总结本节课所学内容、方法和素养的提升。 四、提升问题 预设1：认识了乘法分配律，两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 预设2：乘法分配律还可以用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c。
板书设计 乘法分配律 （1）（4+2）×25 　（2）4×25+2×25 （4+2）×25=4×25+2×25
=6×25 =100+50 （a+b）×c=a×c+b×c
=150（人） =150（人） a×（b+c）=a×b+a×c
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