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2.3　用除法估算解决问题
教学目标 1.了解除数是一位数除法估算的一般方法，根据具体情境进行合理估算，知道什么时候要估大些，什么时候要估小些。 2.体会估算方法的必要性和多样性，关注合理性，培养估算技能和估算习惯，进而形成估算意识。 3.感受数学学习在生活中的广泛应用，发展估算能力，提高数学素养。
教学重难点 1.掌握除法估算的方法，会进行三位数除以一位数的估算。 2.能够正确进行估算，培养估算意识。
教学准备 教具准备：多媒体课件 学具准备：练习本
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
复习导入，激活旧知 （在口算的基础上，引出估算，体会估算的价值） 一、复习导入 师：同学们，我们前面学习了口算除法，想请大家比一比，看哪组同学算的快。 （选择一组学生回答口算题） 课件出示第一组题目： 160÷4=　 240÷6= 420÷7= 450÷5= 210÷7= 120÷3= （再另外选择一组学生回答口算题） 课件出示第二组题目： 410÷8=　 200÷7= 　 350÷6= 160÷5=　 190÷9=　 230÷8= 师：看来第一组同学快一些，第一组同学获胜，大家认为公平吗？ 师：第一组题目我们可以转化为表内除法，马上就可以算出答案。但是在生活中有很多问题不需要计算出准确结果，只需要一个大约的结果，这时就要用到估算解决问题。估算中，表内除法的作用可大了。 （揭示课题，板书：用除法估算解决问题） 一、发现问题 活动：由一组学生对第一组题目进行口算。 预设1：学生可以快速说出正确答案。 学生活动：另选一组学生对第二组题目进行口算。 预设2：学生无法直接运用表内除法进行口算，因此选择第二组的同学大多数没有完成。 预设3：生：不公平，第一组题目可以直接口算，第二组题目无法整除。
经历过程，探究新知 （明确需要用估算解决问题） （利用生活经验和已有知识分析问题，找到数量关系） （体会估算方法的多样性，估算方法不同，结果也不同） 二、引导合作 1.发现问题，用除法估算解决问题 （1）出示课本第13页例4。 李叔叔骑车旅行，3天一共骑行267千米。估计一下李叔叔平均每天大约骑行多少千米。 师：观察情境图，你得到哪些数学信息和问题？ （教师引导学生发现关键词“估计”“大约”。） 师：“大约”是什么意思？ （2）师：要解决“李叔叔平均每天大约骑行多少千米”，需要用到哪些信息？ （引导学生明确：每天骑行的路程=总路程÷天数） 师：那该怎么列式呢？ （板书：267÷3） （教师强调估算需要用“≈”，板书：≈） （3）师：可以用什么方法估算？先独立思考，在练习本上尝试估算，然后再在小组内交流想法。 指名汇报，集体交流。 （教师引导学生明确两种方法：一种是估成整百数，一种是估成几百几十数，估算方法不同，所以结果不同） 引导让学生思考，想用什么方法估算？ 总结出两种方法后，进行估算，估算结果出来后再发现：估算方法不同，结果也不同。思考一下哪一种会更接近准确值？ 教师追问：为什么267估成270，而不是260或者280呢？ 二、探究问题 活动一：发现问题，用除法估算解决问题 预设1：学生汇报题目中的信息和问题，找出关键词“估计”“大约”，明确需要用估算解决。 生：求大约骑行多少千米不用算出准确的结果，用估算解决。 预设2：学生根据生活经验来解决问题，找到问题的数量关系。 生：李叔叔3天一共骑行267千米。 267÷3 预设3：独立思考，尝试在练习本上估算，再小组讨论。 生1：将267千米看成300千米，300除以3等于100，267除以3约等于100千米。
（通过推理，得到精确答案的数据范围，体会估算方法的合理性） （引导学生明确因为267接近270，用表内除法就可以解决，而估成260、280无法用表内除法算出结果，比较麻烦。） 师：同学们真了不起，现在请把你的估算方法和结果在小组内互相说一说。 （4）师：大家的解答合理吗？为什么？ （引导学生明确，虽然两种结果不同，但是都接近准确值，不影响合理性） 2.引导反思，优化算法 师：李叔叔每天骑行的路程比90千米多，还是比90千米少？比80千米呢？ （这个环节是难点，教师可以引导学生通过推理得到精确数据的范围，比90千米少，比80千米多。从而认识到把267估成270更接近精确结果，为总结估算方法做铺垫） 师：通过刚才的探究学习，你能归纳一下除法估算的方法吗？ 教师小结：三位数除以一位数的估算方法，把被除数看成整百数或几百几十的数，除数不变，再用口算除法的方法计算。 生2：将267千米看成270千米，270除以3等于90，267除以3约等于90千米。 学生活动：小组内交流每个人的估算方法和结果。 预设4：生：合理，因为不需要精确计算，估算的过程和方法都是正确的。 活动二：引导反思，优化算法。学生推理思考精确答案数据的范围 预设1：因为把267估成270，被除数估大了，所以267除以3的结果也估大了，李叔叔每天骑行的路程比90千米少。 预设2：如果是每天骑行80千米，3天就是240千米，267大于240，所以比80千米要多。 活动三：尝试归纳除法估算的方法
应用新知，巩固方法 （巩固估算方法，提高估算能力） 三、辅导练习 1.基础练习 出示课本第16页练习三第12题。 下面算式的结果比较接近几十？ 78÷4≈　 361÷5≈　 178÷6≈ 98÷9≈　 470÷8≈　 500÷7≈ （1）学生在课本上独立完成。 （2）引导学生交流估算方法，集体订正。 （教师多让学生说一说自己的估算方法，对有困难的学生适时引导：想除数与几相乘，结果是与被除数接近的整十、整百或者几百几十数，提高估算能力） 三、解决问题 1.基础练习 学生活动：学生独立完成课本第16页练习三第12题，交流估算方法，集体订正。
（巩固估算方法，感受估算在生活中的应用价值。） （避免思维定式，看到“大约”就估算，根据具体问题具体分析，选择合适的策略解决问题） 2.变式练习 （1）完成课本第16页练习三第13、14题。 ①学生先独立完成。 ②指名学生汇报，让学生说说自己的估算方法，集体订正！ （教师引导学生进一步体会，解决一个问题的多个方法中，会有一种估算方法对于解决这个问题更具合理性） （2）课件出示课本第14页练习三第5题。 甲地距乙地大约400千米。乘火车大约需要2小时，乘长途汽车大约需要5小时。 ①学生先独立完成。 ②指名学生汇报，教师追问：为什么这道题的“大约”不是运用估算解决？ （教师注意要培养学生发现和提出问题的能力，找到路程、速度、时间之间的数量关系。避免思维定式，看到“大约”就用估算解决） 3.提升练习 体育老师买回来1个篮球和3个排球，共花了176元。班主任也从这家超市买回来1个同样的篮球和1个同样的排球，共花了96元。1个排球多少元？1个篮球多少元？ 师：你能尝试完成这道题目吗？ 师：谁能跟大家介绍一下，你做题的方法？或者有什么特殊需要注意的地方吗？ （在学生独立解题后，老师特别关注学生的错误生成，并给学生互相探讨，交流的机会，让学生对算理理解更深刻） 2.变式练习 （1）学生活动：学生独立解答课本第16页练习三第13、14题，交流估算方法。 （2）学生活动：独立完成课本第14页练习三第5题。 生：这里的“大约”指的是“无法精确”的意思，并不是要用估算解决问题。 3.提升练习 学生活动：学生尝试完成题目，做完的学生两人交流、讨论、订正。
总结提升 四、引导反思 师：通过这节课的学习，你有哪些收获？ （教师引导学生梳理本节课知识点，加深学生对本节课的认识） 师：是的，希望同学们以后可以具体问题具体分析，选择合适的策略解决实际问题。 四、提升问题 生：在解决生活中的实际问题时，不需要得到准确的结果，可以选择估算的策略解决问题。估算的方法不同，结果也不同，要根据实际情况选择更合理的方法。
板书设计 用除法估算解决问题
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