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2.5　三位数除以一位数的笔算除法
教学目标 1.结合具体情境，理解三位数除以一位数的算理，掌握算法，能正确列竖式计算，并会验算。 2.通过自主探究、对比、讨论等学习活动，提高学生思维的自主性、灵活性和准确性，提升运算能力及推理意识，培养学生归纳概括的能力。 3.感受数学知识之间的联系，养成有序思考、验算检查的良好学习习惯。
教学重难点 1.掌握三位数除以一位数的笔算方法，并会验算。 2.理解三位数除以一位数的算理，掌握笔算方法。
教学准备 教具准备：多媒体课件 学具准备：练习本
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
复习导入，沟通旧知 （复习已有知识经验，增强学生学好新知的自信心，为学习新知做铺垫） 一、复习导入 师：同学们，前面我们学习了两位数除以一位数的笔算除法，大家还记得怎么计算的吗？现在请大家用竖式完成这两道题目。 课件出示题目： 64÷4=　　64÷8= 师：同学们观察这两道题，你发现了什么？ （揭示课题，板书课题：三位数除以一位数的笔算除法） 一、发现问题 学生活动：独立完成课件上的题目，集体订正交流，明确本节课的学习内容。 预设：生：都是两位数除以一位数，但是第一道题商是两位数，第二道题商是一位数。
合作交流，探究新知 （运用已有经验，探究竖式计算方法） （加强说理训练，帮助学生进一步理解算理，提高学生思维的自主性、灵活性和准确性） 二、引导合作 1.探究例3，首位能除尽的笔算除法 （1）师：同学们，随着网络化信息给人们生活带来的快节奏变化，快递业务在我们生活中越来越重要，请看大屏幕。 课件出示课本第19页例3。 一名快递员2天投递了256件快递，平均每天投递多少件？ 师：观察情境图，谁来说一说从中你知道哪些数学信息？根据这些信息提出了什么问题？怎样列式？ （板书：256÷2=） （2）师：你能试着用以前学过的方法计算吗？先独立思考，再小组内交流想法。 （教师巡视，指名小组代表板演，其他学生在练习本上完成） （3）师：请你说说你们组是怎么计算的？ （引导学生完整地说出正确竖式的计算过程，加强学生说理的训练。教师根据学生汇报适时板书） 教师追问：商1为什么要写在百位上？ （教师引导学生充分利用两位数除以一位数的方法来完成，一定要让学生结合竖式充分说出每一步计算的含义和竖式书写的位置，可以结合两位数除以一位数的笔算方法做对比，为总结算法做铺垫） 二、探究问题 活动一：探究例3，首位能除尽的笔算除法 预设1：观看课件，交流信息和问题，根据题目列出算式。 生：信息是：一名快递员2天投递了256件快递。问题是：平均每天投递多少件？ 256÷2= 预设2：学生独立在练习本上用竖式计算，小组内交流想法，全班汇报解题过程。 生： 预设3：生：256÷2先看百位，2个百除以2就是1个百，所以1写在百位上；5个十除以2，每份就是2个十，2写在十位上；还多1个十，和个位上的6合起来，16除以2是8，8个一，8写在个位上。 生：用2去除被除数的首位，够商1时，1表示1个百，所以1写在百位上。
（让学生对计算法则进行归纳总结，进一步掌握算法，形成计算技能，培养学生归纳推理的能力） （突出乘法验算的方法，培养学生验算的习惯） （初步感知256÷2的商跟148÷6的商有所不同，激发学生的探究兴趣） 　（完善解答，板书：128（件）） （4）师：要想知道我们的计算是否正确，怎样验算呢？小组内交流一下你的想法。 （教师巡视，适时指导有困难的学生） 师：哪个小组来讲一下你的验算方法？ 教师小结：在没有余数的除法里，如果商×除数=被除数，就说明所求的商是正确的。 （5）师：三位数除以一位数的笔算你学会了吗？敢不敢接受挑战？开始。 课件出示题目：先计算，再验算。 615÷5=　　　　432÷2= 2.探究例4，首位不能除尽的笔算除法。 （1）课件出示课本第19页例4。 学校的石榴树结了148个石榴，平均分给6个年级。每个年级分得多少个，还剩几个？ 师：观察例4，谁来说一说从中你知道哪些数学信息？根据这些信息提出了什么问题？怎样列式？ （板书：148÷6=　　） （2）师：跟256÷2=对比，你发现148÷6=有什么不同？ （学生可能说出各种发现，让学生自由表达，初步感受两种算式的不同） （3）师：你有信心用竖式计算出148÷6吗？先在练习本上试一试，再和同桌交流。 （教师巡视，适时指导，指名学生上黑板上板演示） 预设4：小组内讨论验算方法，书写验算过程，全班汇报交流。 生：列乘法算式128×2或2×128进行验算，如果乘得的积等于256，就说明计算的结果是正确的，否则就是错误的。 预设5：独立完成课件上的题目，说一说计算过程，集体订正。 活动二：探究例4，首位不能除尽的笔算除法 预设1：学生理解题意，分析题目中的数量关系，从而列出算式。 生：148÷6= 预设2：生：除数一个比被除数首位大，一个比被除数首位小。 预设3：学生活动：学生独立在练习本上用竖式计算，然后与同桌交流计算方法，明确笔算过程。
（引导学生有序思考，辨析每一位商的含义，以及所对应竖式的位置，突破难点） 师：被除数百位上1个百除以6，商不够1个百，怎么办呢？ （教师注意强调：百位上不够商1时，就把百位和十位合起来看成几个十，再在十位上写商） 师：14个十除以6，商应该写在哪一位的上面？ 教师追问：为什么2写在十位上？余下的“2”表示多少？ （教师适时板书，注意使学生明确：为什么商是2，还要写在十位上，余下的“2”表示多少） 师：14除以6为什么商是2而不是1？ （重点强调：余数必须比除数小） 师：接下来怎样计算？ （使学生明确：在笔算除法时，如果除到被除数的个位，仍不能恰好除完，可以留有余数，但余数必须比除数小） 师：请同学们在小组内把计算过程完整的说一说。 （课件动态展示分小正方体的过程以及竖式计算的过程） 生：应把百位上的数和十位上的数合起来，看成几十个十来计算，也就是用14个十除以6。 生：写在十位上。 生：先用百位上的1个百除以6，不够商1，所以再看前两位14表示14个十，把14个十平均分成6份，每份是2个十，所以2要写在十位上。 余下的“2”表示2个十。 生：一六得六，14减6等于8，比除数大，所以不能商1. 生：把个位上的8落下来，用28除以6，商4写在个位上，余4。 学生活动：组内交流完整的计算过程。 生：148÷6先用被除数的首位1去除以6不够商1，就用前两位14个十去除以6，商2写在十位上，余2表示2个十，和十位对齐；把个位上的8落下来，和2个十合起来是28，用28除以6，商4写在个位上，余4和个位对齐。余数4比除数6小。
（逐步培养学生验算习惯） （4）师：有余数的除法应该怎样验算呢？ （突出验算方法：被除数=除数×商+余数，再将题目回答完整） 同学们，有余数的除法比原来的复杂了，更应该养成自觉验算的习惯。 3.回顾梳理，总结算法 （1）师：回顾刚才的计算过程，除数是一位数的竖式除法，我们应该怎样算？ （教师组织学生小组讨论，放手让学生自己梳理和归纳，经历归纳法则的过程，先让学生用自己的语言表达，再让学生补全书上的计算法则） （2）师：笔算一位数除三位数的除法应该注意什么？ 预设4：学生活动：先独立验算，再汇报交流，总结方法。 活动三：回顾梳理，总结算法 预设1：学生活动：小组讨论交流，归纳总结“除数是一位数的除法”的计算法则。 生：先用除数试除被除数的首位，如果它比除数小，再试除前两位；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面；每求出一位商，余下的数必须比除数小。 预设2：生：除的顺序、商的位置、余数要比除数小、验算等。
应用新知，巩固方法 （培养有序思考和有条理的语言表达能力，进一步培养推理意识） （促进学生更好的掌握算法，理解算理） 三、辅导练习 1.基础练习 出示课本第20页做一做第2题。 先判断商是几位数，再计算并验算。 （1）不计算，先判断商是几位数，指名抢答，并分享快速判断的方法。 （2）在练习本上计算并验算，回答计算过程，说出每一步计算的含义，规范书写格式。 2.变式练习 课件出示题目，填一填： （1）628÷（　　）的商是三位数，括号里可以填（　　　　），最大应填（　　）。 三、解决问题 1.基础练习 学生活动：学生先判断商是几位数，进行抢答，汇报快速判断的方法。再进行计算并验算。 生：被除数的最高位大于或等于除数，商是三位数，被除数的最高位小于除数，商是两位数。 2.变式练习 学生活动：学生进行有序思考，完成题目，以便形成笔算技能。
（2）628÷（　　）的商是两位数，括号里可以填（　　　　），最小应填（　　）。 3.提升练习 在里填上合适的数字。 （1） （2） 师：观察这两个竖式，你能尝试填一填吗？ 3.提升练习 学生活动：学生先独立思考，再填写竖式，集体订正。
总结提升 四、引导反思 师：通过这节课的学习，你有哪些收获？ （学生畅谈收获） 四、提升问题 生：掌握了三位数除以一位数的笔算方法；判断商是几位数。
板书设计 三位数除以一位数的笔算除法
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