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2.8　灵活运用估算策略解决问题
教学目标 1.能在具体情境中灵活运用估算策略解决实际问题，掌握除数是一位数除法估算的一般方法。 2.经历应用数学知识解决现实生活中问题的过程，培养发现和提出问题、分析和解决问题的能力，形成估算意识，发展估算能力，让学生拥有良好的数感。 3.体会解决问题策略的多样性，培养良好的倾听习惯。
教学重难点 1.掌握除数是一位数除法估算的一般方法。 2.体会估算的多样性，分析估算的合理性。
教学准备 教具准备：多媒体课件 学具准备：练习本
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
情境导入，激发兴趣 （增强学生应用数学的意识，唤起学生的学习兴趣） 一、情境导入 师：大家喜欢吃什么水果？你们知道自己喜欢的水果多少钱一斤吗？ 老师最喜欢吃菠萝了，我买的菠萝大约4元一斤，你们能猜一下准确的数字吗？ 师：在生活中，我们常会用到“估算”解决问题，今天我们就来继续学习用估算解决问题。 （板书课题：灵活运用估算策略解决问题） 一、发现问题 学生活动：学生相互交流老师提出的问题，表达自己的想法。 生：3.9元、4.2元、3.99元，因为这些数都接近“4”，估算后可以看成是“4”元。
经历过程，探究新知 （充分理解题意，将现实问题转化为一个数学问题） （体会估算策略的多样性，培养学生灵活地选择策略解决问题的能力） 二、引导合作 1.出示课本第27页例8情境图。 理解问题情境，抽象出数学问题。 师：观察情境图，你得到哪些数学信息和问题？ 师：“装得下吗”是什么意思？ （教师需要让学生观察并充分理解情境图，让学生完整地说一说情境图中的内容和要求的问题。并使学生明确“装得下”是指128个菠萝需要的箱子数量小于18个） 2.体会解决问题策略的多样性。 师：那装得下吗？同学们先自己在纸上写一写，然后在小组内交流想法。 课件出示小组合作要求： （1）先独立思考，在纸上写一写。 （2）小组内交流想法。 二、探究问题 活动一：理解问题情境，抽象出数学问题 学生活动：学生收集、梳理信息和要解决的问题，交流讨论“装得下吗”的意思。 预设1：生：今天一共收了128个菠萝，每箱装6个，一共有18个纸箱，装得下吗？ 预设2：生：“装得下吗”的意思是一共摘了128个菠萝，每箱装6个，18个纸箱能不能装下这些菠萝。 活动二：体会解决问题策略的多样性 学生活动：学生独立完成，小组内交流估算的过程，全班汇报，体会估算策略的多样性。
（通过对比解决问题的策略，突出估算可以快速地解决问题，体会估算的价值） （体会解决问题策略的多样性，培养良好的倾听习惯） （3）选一名小组代表汇报交流的结果。 师：哪个小组来展示一下你们的成果？ 结合学生的汇报，教师适时板书： ①128÷6=21（箱）……2（个），21>18，装不下。 ②18×6=108（个），108<128，装不下。 ③18×6≈120（个），120<128，装不下。 ④128÷6≈20（个），20>18，装不下。 （教师在这里不要急于评价，让学生解决问题后，对比策略，进而突出估算策略） 3.对比策略，优化方法 （1）师：这几种方法都能够确定18个纸箱确实装不下，你觉得哪些方法能快速地解决问题？ 教师小结：在解决实际问题时，我们可以用不同的方法来解决，有的时候可以精确计算，有的时候估算就能解决。哪种方法简便就用哪种方法。用估算解决这个问题更简便一些。这是数学上的优化思想。 （2）师：他们的分析有道理吗？你是怎么解决这个问题的？同桌之间互相说一说。 （教师组织学生在小组内交流自己的方法，让学生体会解决问题策略的多样性，同时要求学生注意听其他同学的发言，培养良好的倾听习惯） 生1：128÷6=21（箱）……2（个），21>18，装不下。 生2：18×6=108（个），108<128，装不下。 生3：我用估算，18×6≈120（个），把18看成20，120<128，所以装不下。假设有20个箱子，每个装6个，一共才装120个，更不用说18个箱子了。 生4：我用的是估算，128÷6≈20（个），把128个看成120个菠萝，每箱装6个，还需要20个箱子呢，更不用说128个菠萝了，需要的肯定比20个箱子还要多。 活动三：对比策略，优化方法 预设1：学生对比展示的策略，交流讨论，感受估算方法的快捷性。 生：我认为第四种（第三种），题目没有要求求出准确值，只问能否装下，采用估算的方法更快速、简便。 预设2：讨论交流，进一步明确估算策略的不同。用乘法估算时，将一个乘数估得大一点。用除法估算时，将被除数估得小一点。
师：在除法估算当中，我们用的估小的办法，估小出来的结果都比给的数据要大，所以它本身的数就不够装。我们要结合实际情况来选择估大或估小的策略。 （3）师：18个纸箱装不下，多少个纸箱才能装下？快想一想，算一算。 ［教师引导学生区分精确计算和估算，通过精确计算验证了估算的正确性。适时板书：128÷6=21（箱）…… 2（个），21+1=22（箱）］ 教师追问：为什么是22个纸箱，不是21个呢？ （在这里重点是使学生明确是21个纸箱还是22个纸箱） 　 预设3：学生活动：通过精确计算找到答案，从而验证估算策略得出结论的正确性。 生：128÷6=21（箱）…… 2（个），21+1=22（箱） 生：因为装满21箱后，还有2个没有装，也需要一个纸箱来装。
应用新知，巩固方法 （结合实际，进一步体会估算的意义） （使学生体会解决问题时可选用不同的计算方法，感受估算在解决问题中的作用） 三、辅导练习 1.基础练习 师：同学们学得真不错，我们来做两道题目，挑战一下，好不好？ 出示课本第30页练习五第14题。 检验室每天能完成48个批次食品的质检。现在要对202个批次的食品进行质检，4天能全部完成吗？ （1）学生在练习本上独立完成。 （2）引导学生交流估算方法，集体订正。 （教师让学生交流自己的估算方法，是估大了还是估小了。） 2.变式练习 师：我们再来挑战一道。 （课件出示题目：李老师4分钟打了385个字，张老师5分钟打了512个字，谁打字打得更快） （1）学生先独立完成。 （2）指名学生汇报，让学生说说自己的估算方法，集体订正。 三、解决问题 1.基础练习 学生活动：学生独立完成课本第30页练习五第14题，灵活的选择估算策略解决问题，交流估算方法，集体订正。 2.变式练习 学生先独立思考解答，再全班汇报交流。 生1：385不到400，400÷4=100，385÷4的结果肯定小于100，512大于500，500÷5=100，512÷5的结果肯定大于100，一个比100
（教师引导学生进一步感受不同计算方法的作用，学会根据要解决的具体问题选择适当的方法） 3.提升练习 在里填上最合适的数字。 师：先看题，谁来说说，你从题目中知道了些什么？要解决的问题是什么？这是什么意思？ （这道题需要综合运用估算和精确计算的知识解决问题） 　小，一个比100大，所以张老师打得快。 生2：385÷4商是两位数，512÷5商是三位数，两位数肯定小于三位数，所以张老师打得快。 3.提升练习 学生活动：学生互相交流讨论，完成题目，集体订正。
总结提升 四、引导反思 师：通过这节课的学习，你有哪些收获？ （教师引导学生梳理本节课知识点，加深学生对本节课的认识） 师：同学们说的都不错，相信大家在这节课中都各有所获，希望同学们能将我们今天学到的知识灵活地运用到生活中去。 四、提升问题 学生活动：谈谈自己本节课的收获，学会灵活运用估算解决问题。
板书设计 灵活运用估算策略解决问题 （1）128÷6=21（箱）……2（个）
　 21>18，装不下 （2）18×6=108（个）　 108<128，装不下 （3）18×6≈120（个），120<128，装不下
　 ↓ 20（估大） （4）128÷6≈20（个），20>18，装不下
　 ↓
120（估小）
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