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4.2　比例的基本性质
教学目标 1.了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。 2.通过自主探究、交流质疑、归纳应用等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。 3.使学生在探究的过程中，进一步增强主动学习的意识，感受探索学习规律的乐趣，获得成功的体验，树立学好数学的信心。
教学 重难点 1.探索并掌握比例的基本性质。 2.能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
教学准备 收集的有关比例基本性质的相关信息
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
通过复习比和比例的意义的知识，为接下来比例的基本性质的学习做好铺垫，加深学生对比例的理解和掌握。 一、情境导入 我们上节课学习了比例的意义，复习了求比值的方法。你能写出几个比值是1.5的比吗？ 今天我们继续来学习比例的相关知识。比例的基本性质。 【板书课题：比例的基本性质】 一、发现问题 活动一：各自写出比值是1.5的比，小组讨论，是不是都可以组成比例？写出小组内组成的比例。 预设1：2.4∶1.6=1.5 60∶40=1.5 4.5∶3=1.5 5.4∶3.6=1.5 预设2：2.4∶1.6=60∶40 4.5∶3=5.4∶3.6
通过练习，组成比例的四个数的名称的认识对学生来说是比较简单的，所以让学生自学，培养学生的自主学习能力。 学生小组合作举例验证比例的基本性质，让学生经历“猜想——验证——归纳——完善”的知识探究过程，提高学习效率。 二、引导合作 1.自学比例的基本性质相关内容。思考以下问题： （1）每个比例都有几个数组成？ （2）什么叫比例的项？比例中有几个项？分别叫什么？ （3）你能把比例改写成分数形式吗？改写成分数后你还能找到比例的外项和内项吗？ 2.（1）2.4∶1.6=60∶40 2.4×40=96 1.6×60=96 （2）= 3×15=　　　 5×9=　　　 认真观察思考，小组讨论，说一说下面几个问题。 先计算，再观察，看看有什么发现？ 比例的内项和外项之间存在着什么样的关系呢？ 你能用字母表示这个性质吗？ 二、探究问题 1.活动一：独立学习相关内容，小组讨论，说一说你的想法。 交流后全班汇报。 预设1：每个比例都有四个数组成。 预设2：组成比例的四个数，叫作比例的项。两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。 预设3：把上面的比例写成分数形式：= 预设4：2.4和40仍然是外项，1.6和60仍然是内项。 2.活动二：请同学们独立分析题目，理解题意。独立完成，小组讨论，说一说你的想法。全班交流。 预设1：第一个比例两个外项的积和两个内项的积都是96；3×15=45，5×9=45； 预设2：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫作比例的基本性质。 预设3：用字母表示比例的基本性质：如果a∶b=c∶d（b、d≠0），那么ad=bc。
复习巩固“比例的基本性质”中各项的关系及特点，准确找出方法，能熟练地解决简单问题。 分析掌握“比例的基本性质”，巩固前面所学知识，使学生能够熟练解题。 运用所学比例的基本性质相关知识灵活解题，体会数学与生活的密切联系，提高思维的灵活性。 三、辅导练习 1.基础练习 （1）a∶8=6∶b中，（　　）和（　　）是外项，（　　）和（　　）是内项，a×b=（　　）。 （2）一个比例的两个内项互为倒数，一个外项是0.5，另一个外项是（　　）。 2.变式练习 在5∶12=10∶24中，如果外项5扩大到原来的3倍，要使比例成立，内项12应该（　　　　　　）。 怎么求？说一说你的想法。 独立完成，全班交流。 3.提升练习 （1）8×6=4×12 根据乘法算式写出8个比例。 （2）3a=4b a∶b= 怎么求？你是怎么想的？ 独立完成，全班交流。 三、解决问题 1.基础练习 预设： （1）a∶8=6∶b中，（a）和（b）是外项，（8）和（6）是内项，a×b=（48）。 （2）一个比例的两个内项互为倒数，一个外项是0.5，另一个外项是（2）。 2.变式练习 预设：如果外项5扩大到原来的3倍，那么内项12也要扩大到原来的3倍，也就是内项12增加了24。 扩大到原来的3倍（或增加24） 3.提升练习 预设： （1） 4∶8=6∶12 12∶8=6∶4 4∶6=8∶12 12∶6=8∶4 8∶4=12∶6 6∶4=12∶8 8∶12=4∶6 6∶12=4∶8 （2）a∶b=4∶3
对本节课的相关知识和方法进行归纳汇总和巩固，加深对本节知识的理解。 四、引导反思 通过学习，说一说你的收获。 1.说一说，你对这节课“比例的基本性质”的理解。 2.如何用比例的基本性质判断是否成比例？ 四、提升问题 预设1：内项积=外项积。 预设2：先算外项积，再算内项积，若相等就能组成比例。
板书设计 比例的基本性质 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。 外项积：3×15=45 内项积：5×9=45 3∶5=9∶15 =
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