4.2 比例的基本性质(教学设计)(表格式)2024-2025学年六年级下册数学人教版

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4.2 比例的基本性质(教学设计)(表格式)2024-2025学年六年级下册数学人教版

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4.2 比例的基本性质
教学目标 1.了解比例各部分的名称,探索并掌握比例的基本性质,会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。 2.通过自主探究、交流质疑、归纳应用等数学活动,经历探究比例基本性质的过程,感受变与不变的思想,体验比例基本性质的应用价值。 3.使学生在探究的过程中,进一步增强主动学习的意识,感受探索学习规律的乐趣,获得成功的体验,树立学好数学的信心。
教学 重难点 1.探索并掌握比例的基本性质。 2.能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
教学准备 收集的有关比例基本性质的相关信息
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
通过复习比和比例的意义的知识,为接下来比例的基本性质的学习做好铺垫,加深学生对比例的理解和掌握。 一、情境导入 我们上节课学习了比例的意义,复习了求比值的方法。你能写出几个比值是1.5的比吗? 今天我们继续来学习比例的相关知识。比例的基本性质。 【板书课题:比例的基本性质】 一、发现问题 活动一:各自写出比值是1.5的比,小组讨论,是不是都可以组成比例?写出小组内组成的比例。 预设1:2.4∶1.6=1.5 60∶40=1.5 4.5∶3=1.5 5.4∶3.6=1.5 预设2:2.4∶1.6=60∶40 4.5∶3=5.4∶3.6
通过练习,组成比例的四个数的名称的认识对学生来说是比较简单的,所以让学生自学,培养学生的自主学习能力。 学生小组合作举例验证比例的基本性质,让学生经历“猜想——验证——归纳——完善”的知识探究过程,提高学习效率。 二、引导合作 1.自学比例的基本性质相关内容。思考以下问题: (1)每个比例都有几个数组成? (2)什么叫比例的项?比例中有几个项?分别叫什么? (3)你能把比例改写成分数形式吗?改写成分数后你还能找到比例的外项和内项吗? 2.(1)2.4∶1.6=60∶40 2.4×40=96 1.6×60=96 (2)= 3×15=    5×9=    认真观察思考,小组讨论,说一说下面几个问题。 先计算,再观察,看看有什么发现? 比例的内项和外项之间存在着什么样的关系呢? 你能用字母表示这个性质吗? 二、探究问题 1.活动一:独立学习相关内容,小组讨论,说一说你的想法。 交流后全班汇报。 预设1:每个比例都有四个数组成。 预设2:组成比例的四个数,叫作比例的项。两端的两项叫作比例的外项,中间的两项叫作比例的内项。 预设3:把上面的比例写成分数形式:= 预设4:2.4和40仍然是外项,1.6和60仍然是内项。 2.活动二:请同学们独立分析题目,理解题意。独立完成,小组讨论,说一说你的想法。全班交流。 预设1:第一个比例两个外项的积和两个内项的积都是96;3×15=45,5×9=45; 预设2:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。这叫作比例的基本性质。 预设3:用字母表示比例的基本性质:如果a∶b=c∶d(b、d≠0),那么ad=bc。
复习巩固“比例的基本性质”中各项的关系及特点,准确找出方法,能熟练地解决简单问题。 分析掌握“比例的基本性质”,巩固前面所学知识,使学生能够熟练解题。 运用所学比例的基本性质相关知识灵活解题,体会数学与生活的密切联系,提高思维的灵活性。 三、辅导练习 1.基础练习 (1)a∶8=6∶b中,(  )和(  )是外项,(  )和(  )是内项,a×b=(  )。 (2)一个比例的两个内项互为倒数,一个外项是0.5,另一个外项是(  )。 2.变式练习 在5∶12=10∶24中,如果外项5扩大到原来的3倍,要使比例成立,内项12应该(      )。 怎么求?说一说你的想法。 独立完成,全班交流。 3.提升练习 (1)8×6=4×12 根据乘法算式写出8个比例。 (2)3a=4b a∶b= 怎么求?你是怎么想的? 独立完成,全班交流。 三、解决问题 1.基础练习 预设: (1)a∶8=6∶b中,(a)和(b)是外项,(8)和(6)是内项,a×b=(48)。 (2)一个比例的两个内项互为倒数,一个外项是0.5,另一个外项是(2)。 2.变式练习 预设:如果外项5扩大到原来的3倍,那么内项12也要扩大到原来的3倍,也就是内项12增加了24。 扩大到原来的3倍(或增加24) 3.提升练习 预设: (1) 4∶8=6∶12 12∶8=6∶4 4∶6=8∶12 12∶6=8∶4 8∶4=12∶6 6∶4=12∶8 8∶12=4∶6 6∶12=4∶8 (2)a∶b=4∶3
对本节课的相关知识和方法进行归纳汇总和巩固,加深对本节知识的理解。 四、引导反思 通过学习,说一说你的收获。 1.说一说,你对这节课“比例的基本性质”的理解。 2.如何用比例的基本性质判断是否成比例? 四、提升问题 预设1:内项积=外项积。 预设2:先算外项积,再算内项积,若相等就能组成比例。
板书设计 比例的基本性质 在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这叫作比例的基本性质。 外项积:3×15=45 内项积:5×9=45 3∶5=9∶15 =
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