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4.3　解比例
教学目标 1.在解决实际问题的过程中，理解比例的含义，学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。 2.培养学生运用已学的知识解决问题的能力，在计算过程中使学生养成验算的良好习惯。 3.感受数学知识的内在联系，体验应用知识解决问题的乐趣，培养灵活的思维能力，激发学习数学知识的热情。
教学 重难点 1.掌握解比例的方法，学会解比例。 2.会根据比例的基本性质或比例的意义正确解比例。
教学准备 练习纸
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
通过复习唤起学生对已有知识经验的回忆，回顾与本节课相关的知识点。搭建从已知走向未知的桥梁，为学习新知提供合适的空间。 一、情境导入 1.理解解比例的意义。 根据图片内容，你有什么想知道的，或者想告诉同学们的，一起交流一下。 2.揭示课题。 同学们了解到了很多，掌握的也不错，这节课我们就来学习解比例。 【板书课题：解比例】 一、发现问题 1.活动一：学生自己观察，同桌讨论。 学生提问： 预设1：这两个比例的内项和外项分别是多少？ 预设2：如何利用比例的知识求出比例中未知的项是多少？ 预设3：第一个比例：内项是5和2，一个外项是10，另一个外向未知。 第二个比例：外项是1.8和5，一个内项是0.9，另一个内向未知。 预设4：方法一：可以根据比例的意义求解。 方法二：可以根据比例的基本性质求解。
通过小组合作，让学生经历独立猜想、独立思考，积极主动地去寻求解决问题策略的过程，培养学生的数感，提高分析问题的能力。 二、引导合作 1.法国巴黎的埃菲尔铁塔倒塌前高320米，北京的“世界公园”里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1∶10。这座模型高多少米？ 认真审题，并思考下列问题。 （1）通过读题，你们获得了哪些信息？ （2）你能根据得到的信息列出一个比例吗？列出比例的依据是什么？ （3）怎么来解这个比例呢？ 自己独立思考，小组交流想法。 二、探究问题 1.活动一：独立思考，小组讨论交流题目中的信息。 预设1：法国巴黎的埃菲尔铁塔高320米，模型高度∶原塔高度=1∶10。 预设2：先把模型的高度设为xm，然后根据模型高度∶原塔高度=1∶10列出比例x∶320=1∶10。 预设3：解：设这座模型高x米。 x∶320=1∶10 10x=320×1 x=32 答：这座模型高32米。 预设4：在写比例的时候要一一对应，模型高度要与模型的数据相对应，实际高度要与实际的数据相对应。
通过对分数形式的解比例方法的探究，使学生进一步熟悉解比例的过程及如何去突出重点、突破难点、巩固新学的内容。 2.出示比例： = 思考： （1）这个比例中的内项，外项分别是什么？ （2）这种分数形式的比例根据比例的基本性质如何解？ （3）你能自己解这个比例吗？ 自己独立思考，小组交流想法。 独立解题。 小结：根据对应条件列出比例，利用比例的基本性质，用外项积÷其中的一个内项，或者内项积÷其中的一个外项。 2.活动二：学生以小组为单位合作研究。交流后，独立解题。然后在小组之间互相交流。 预设1：这个比例是分数形式。2.4和x是外项，6和1.5是内项。 预设2：根据比例的基本性质把等号两端的分子和分母交叉相乘。 预设3： 解：2.4x=1.5×6 x= x=3.75
巩固“比例的基本性质”。 三、辅导练习 1.基础练习 （1）a∶7=8∶b，那么a×b=（　）。 （2）如果4x=5y，那么x∶y=（　　）∶（　　）。 （3）在一个比例里，两个外项之积是最小的质数，如果一个内项是，另一个内项是（　　）。 （4）根据0.5×8=0.4×10，写出比例，可以写（　　）个。 三、解决问题 1.基础练习 预设： （1）a∶7=8∶b，那么a×b=（56）。 （2）如果4x=5y，那么x∶y=（5）∶（4）。 （3）在一个比例里，两个外项之积是最小的质数，如果一个内项是，另一个内项是（4）。 （4）根据0.5×8=0.4×10，写出比例，可以写（8）个。
检测学生灵活应用“比例的基本性质”的知识解决问题的能力。 检测学生灵活应用“比例的基本性质和解比例”的知识解决实际问题的能力，加强对数量关系的理解。 2.变式练习 按照下面的条件列出比例。 （1）x和的比等于和的比。 （2）等号左端的比是1.5∶x，等号右端比的前项和后项分别是3.6和4.8。 （3）比例的两个内项分别是2和5，两个外项分别是x和2.5。 3.提升练习 幸福花园小区1号楼的实际高度是40m，它的高度与模型高度的比是400∶1。模型的高度是多少厘米？ 2.变式练习 预设： （1）x∶=∶ （2）1.5∶x=3.6∶4.8 （3）x∶2=5∶2.5（答案不唯一） 3.提升练习 预设： 40米=4000厘米 解：设模型的高度是x厘米。 4000∶x=400∶1 　 400x=4000×1 x=10 答：模型的高度是10厘米。
对本节课的相关知识和方法进行归纳汇总和巩固。 四、引导反思 通过学习，说一说你的收获。 1.说一说这节课对“解比例”的理解。 2.如何解比例？ 四、提升问题 预设1： 方法一：可以根据比例的意义求解。 方法二：可以根据比例的基本性质求解。 预设2： 根据比例的基本性质把等号两端的分子和分母交叉相乘。
板书设计 解比例 解：设这座模型高x米。 x∶320=1∶10 10x=320×1 x=32 答：这座模型高32米。
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