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4.7　图形的放大与缩小
教学目标 1.使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小的含义，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。 2.通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法；培养学生的空间观念和动手操作能力。 3.激发学生学习数学的兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。
教学 重难点 1.理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。 2.使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小是图形边长的变化，图形的形状不发生改变。
教学准备 收集的相关信息和图片
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
通过情境创设，充分调动学生学习的积极性，渗透了图形放大与缩小时的一个特征——形状不变。 一、情境导入 1. 通过观察，你有什么问题？你还想说些什么？ 2.揭题。 这些现象不是放大就是缩小，今天我们就来研究图形的放大与缩小。 【板书课题：图形的放大与缩小】 一、发现问题 活动： 学生观察，提出疑问： 四幅图片里的这些现象中，哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？ 组内交流讨论。全班汇报交流。学生回答。 预设1：图1是把物体缩小，图2、图3、图4都是把物体放大。 预设2：都是按一定比例放大或者缩小的。
先理解“按2∶1放大”的意义，再引导学生把正方形按要求放大，使学生初步掌握把一个图形放大的方法，然后为学生提供独立画图的平台，使学生在操作中既发现了图形放大与缩小的基本特征，又培养了空间观念。 二、引导合作 1.按2∶1画出下面三个图形放大后的图形。 思考下列问题。 （1）按2∶1放大是什么意思？ （2）以正方形为例，具体画图时应该怎样做？ 怎样按2∶1放大画长方形？怎样按2∶1放大画三角形？ （4）观察一下放大后的图形和原来的图形，比较它们的内角、边长、周长，什么变了？什么没变？ （5）如果把放大后的正方形按1∶3、长方形按1∶4、三角形按1∶2缩小，各个图形又会发生什么变化？ （6）放大或缩小后的图形与原图形有什么异同？ 带着这些问题，独立思考后，小组内说一说自己的想法。 二、探究问题 1.活动一：请同学们独立思考，小组内交流想法。全班汇报。 预设1：“按2∶1放大”就是把图形各边的长放大到原来的2倍。 预设2：正方形原来的边长是3个单位长度，现在按2∶1放大后，边长应该是6个单位长度。 预设3：把长方形的长和宽分别放大到原来的2倍，画出长方形；把直角三角形的两条直角边分别放大到原来的2倍后，连接两条直角边的端点。 预设4：图形放大后，内角的大小不变，所以形状不变。图形各边的长都放大到原来的2倍，所以周长扩大到原来的2倍。 预设5：图形在缩小时长和宽变小了，周长也变小了，内角没有变。 预设6：图形各边的长按一定的比放大或缩小，图形的大小会改变，但形状不变。
通过小组探究帮助学生准确地理解和掌握图形的放大与缩小的区别与联系。通过让学生自己动脑思考问题，培养学生的观察能力和分析问题的能力，以及空间观念。 2.图形可以按比例放大或者缩小，图形的放大与缩小的区别与联系是什么？ 独立思考后，说说自己的想法。 2.活动二：学生以小组为单位互相交流汇报。然后组内交流一下自己的想法。学生回答。 预设： 相 同 点1.边的长度按一定的倍数放大或缩小，图形的大小发生变化。图形的形状不变。 2.比的前项表示变化后的长度，比的后项表示原来的长度。不 同 点比值大于1（如2∶1），表示图形放大。 比值小于1（如1∶3），表示图形缩小。
通过交流理解并掌握图形放大与缩小的特征，能正确判断图形的放大与缩小。 能根据图形放大与缩小的特征分析，正确画出相关图形。增强空间观念。 通过练习，促使学生能更加熟练地画出图形，在画图的过程中，提高空间观念。 三、辅导练习 1.基础练习 （1）图形在平移和旋转后，（　　　）发生了变化，（　　　）不变。图形在放大与缩小后，（　　　　）发生了变化，（　　　　）不变。 （2）图形按一定的比放大时，这个比的比值比1（　　）。图形按一定的比缩小时，这个比的比值比1（　　）。 说说你是怎么想的？ 2.变式练习 按4∶1画出下面图形放大后的图形。 3.提升练习 先按4∶1把下面的三角形放大，再把放大后的图形按1∶2缩小。 三、解决问题 1.基础练习 预设： （1）位置形状　大小　大小形状 （2）大　小 2.变式练习 3.提升练习
对本节课的相关知识和方法进行归纳汇总和巩固。 四、引导反思 通过学习，你有什么收获？ 1.如何判断是放大还是缩小？ 2.如何画图？ 四、提升问题 预设1： 比值大于1放大。 比值小于1缩小。 预设2： 放大与缩小：大小发生了改变，形状不变。 方法：先把图形的关键边进行放大或缩小，再连接。
板书设计 图形的放大与缩小 2∶1=2÷1=2（放大到原来的2倍） 1∶2=1÷2=（缩小到原来的） 比值大于1放大 比值小于1缩小 放大与缩小∶大小发生了改变，形状不变
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