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中小学教育资源及组卷应用平台
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5.3　平移和旋转的应用
教学目标 1.探索图形拼组的运动变化，进一步理解平移和旋转的基本特征，提高空间想象能力。 2.初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案，发展推理能力。 3.进一步增强空间观念，体会数学的价值和美。
教学重难点 1.进一步体会平移和旋转的基本特征，综合运用知识解决问题。 2.能用语言准确描述图形的平移和旋转过程，提高空间想象能力。
教学准备 方格纸。
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
趣味导入，揭示课题。 一、情境导入 同学们，你们玩儿过拼图游戏吗？ 老师这里有一组游戏，想不想试试？ 下面左图中的七巧板是如何得到右图的？ 一、发现问题 学生利用多媒体屏幕对每个图形进行符合要求的运动，并说明运动过程。
分解任务，通过讨论展示思路的过程，帮助学生建立思考问题的支架。 培养学生灵活运用知识解决问题的能力，同时更好的理解平移和旋转的基本特征。 一、引导合作 活动一：初步假设。 如果我们提高一点难度，你还会玩儿吗？（出示例4） 你觉得左边的图形是通过怎么样的变化才能得到右边的图形呢？请用语言表达运动过程。 活动二：合作尝试。 1.思考一下，怎样操作尝试，才能更好地完成图形的转换？ 2.通过讨论，大家的思路越来越清晰，现在我们就以小组为单位，合作完成这次拼图游戏吧。 活动三：互动交流。 1.请同学们边演示，边描述运动的过程。 2.同学们，通过刚才的描述，我们发现①号图形的运动方式不一样，但是为什么都能移动到目标位置呢？ 3.平移和旋转分别解决的是图形运动中的什么问题？ 小结：就像同学们分析的，解决问题的方法不唯一，只要每一步都能按照图形运动的标准，准确到位，每一步运动能清晰有序，那么最后都能完成任务。 二、探究问题 活动一：初步假设。 预设1：可能通过旋转运动之后，得到右边的图形。 预设2：可能通过平移运动之后，得到右边的图形。 预设3：可能是通过平移或者旋转运动之后，得到右边的图形。 活动二：自主探究。 1.预设1：边移动边描述。 预设2：可以先剪下来，然后实际操作一下。 预设3：我发现左上角的图，并不是对应着右边左上角的图，所以为了更清楚的描述运动过程，我们可以先把左边的每一个小图形标上序号。 2.小组合作 动手操作，语言描述。 活动三：集体研讨。 1.（运动方式不唯一） 2.预设1：因为绕着同一个中心，顺时针旋转90°和逆时针旋转270°，旋转后的样子是同样的。 预设2：向右平移1格再向下平移1格，和先向下平移1格再向右平移1格，平移后的位置是一样的。 3.平移是将一个物体按一定方向移动一定的距离。 旋转是将一个物体围绕一个点转动一定的角度。 （板书）
综合运用所学的图形运动知识，通过设计图案，体会数学的美。 三、辅导练习 1.基础练习 下面右边的图案是左边的4张卡片通过平移或旋转拼成的，请将移动的过程写出来。 2.变式练习 观察下面两组图形，你能发现什么？ 怎样通过平移或旋转使每组图形变成一个长方形？请你选择其中一组说一说，写一写。 3.提升练习 请绘制基础图形，再运用平移、旋转、轴对称的知识，设计图案。 三、解决问题 1.基础练习 清晰描述各部分通过怎样的运动拼组而成最后的图案。 2.变式练习 组内交流方法，找到不同方法的共同点。 3.提升练习 动手绘制。
四、引导反思 本节课你收获了什么知识？ 四、提升问题 学生讨论交流平移、旋转，拼图的知识点。
板书设计 平移和旋转的应用 平移是将一个物体按一定方向移动一定的距离。 旋转是将一个物体围绕一个点转动一定的角度。 拼图：分清楚图形是经过平移还是旋转。
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