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4.5　假分数化成整数或带分数
教学目标 1.会把假分数化成整数或带分数。 2.经历假分数化成整数或带分数的探索过程，进一步发展数感，培养观察分析和推理意识。 3.培养良好的学习习惯，树立学好数学的信心。
教学重难点 1.会把假分数化成整数或带分数。 2.理解假分数化成整数或带分数的转化思路。
教学准备 课件。
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
通过复习，沟通新旧知识间的联系，为接下来的学习做好准备。 一、情境导入 活动：判断真、假分数。 判断下面各数哪些是真分数，哪些是假分数？ 　　　　 　　　　 今天咱们继续来研究假分数。 一、发现问题 活动：判断真、假分数。 学生独立完成并汇报。 预设：分子比分母小的数是真分数。 　　　　 分子大于或等于分母的数是假分数。 　　　　
通过举例、几何直观等探究过程，丰富学生解决问题的策略，体验方法的多样性，培养严谨的思维意识。 选择最优化的方法，渗透优化思想，加深学生对假分数与整数、带分数转化的方法的理解，避免了简单机械地模仿学习。 二、引导合作 活动一：将假分数化成整数。 1.把下面的假分数化成整数。 =（　　）　=（　　） =（　　） 请用已有的经验试一试。 二、探究问题 活动一：将假分数化成整数。 1.学生独立尝试并汇报。 预设1：我用画图的方法，也就是考虑分数的意义，比如一个正方形，把它平均分成4份，取其中4份，就是，图中可以看出来=1。 ，就是把单位“1”平均分成5份，取10份，看图知道=2。 通过看图也能知道=4。 预设2：还可以数分数单位的个数，里有4个，4个是1，所以=1。 里有10个，每5个是1，那么10个就是2。 里有28个，每7个是1，28个是4。 预设3：用分数与除法的关系也可以解决。 =4÷4=1；=10÷5=2； =28÷7=4。
进一步培养学生严谨的思维能力，提升数感和推理意识，获得成功的体验，增强自信心及学习兴趣。 2.对比这三种方法，你更喜欢哪种？ 3.继续思考：这三个分数为什么都能化成整数呢？它们有什么共同的特点呢？ 小结：分子是分母倍数的假分数可以化成整数。 4.再回想一下，应该怎么把假分数化成整数呢？ 小结：假分数的分子除以分母。 分子是分母的几倍，这个假分数就等于几。 5.试一试，把下面的假分数化成整数。 =（　　）　=（　　） =（　　） 活动二：假分数化成带分数。 1.分子是分母倍数的假分数可以化成整数，那不成倍数关系的分子和分母又可以化成什么形式呢？ 比如。 小结：分子不是分母倍数的假分数，还可以写成整数和真分数合成的数，也就是带分数。 2.学生思考得出结论第三种方法更简单。 3.学生独立思考后小组交流。 预设：这几个假分数的分子都是分母的倍数。 4.学生回顾，尝试得出假分数化整数的方法。 预设：假分数的分子除以分母。 5.学生独立解决，全班汇报。 预设：=8÷8=1； =21÷3=7； =30÷10=3。 活动二：假分数化成带分数。 1.学生小组合作，画一画、写一写。 预设1：可以用循环小数， =4÷3=1.。 预设2：可以用带分数，里有4个，3个是1，剩下1个，1+=1。 预设3：我们想的也是用带分数，画一条线段图，黑色点的位置就是，包含了1和1个，合起来就是1。
从直观到抽象，选择最优方法，感受除法算式的简洁性，并理解商和余数分别是带分数的哪部分。提升学生的数感和推理意识。 2.怎样把化成带分数？动脑筋试一试。 结合预设3小结：假分数化成带分数：①假分数的分子除以分母； ②商是几，带分数的整数部分就是几； ③余数是几，分数部分的分子就是几，分母不变。 3.试一试，把假分数化成带分数。 =（　　）　=（　　） 小结：在假分数化成整数或者带分数的时候都用到了除法，也就是分子÷分母。 如果分子是分母的倍数，那么得到的商就是要化成的整数。 如果有余数，那么商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。 2.学生尝试解决，并汇报。 预设1：利用分数的意义。 　预设2：分数单位的数量，里有11个，8个是2，剩下的3个是，2和合起来是2。 预设3：还可以用分数和除法的关系，11÷4=2……3，2表示整数2，3表示剩余的3份，就是，合起来也是2。 3.学生独立完成，同桌订正。 预设：=8÷5=1……3，商做整数部分，余数3做分子，分母不变，写成带分数就是1，所以=8÷5=1， =8÷3=2……2，商做整数部分，余数2做分子，写成带分数就是2，所以=8÷3=2。
借助数轴，帮助学生理解带分数和假分数的关系，同时对如何写分数进行方法指导，提升数感。 填空题，逆向思维，将整数改写成假分数，继续扎实转化方法的掌握。 比大小，渗透转化思想，再次提升数感。 注重数据分析意识的培养，让学生在试错中找到答案，提高推理意识。 三、辅导练习 1.基础练习 在直线上面的里填上合适的假分数，在下面的里填上合适的带分数。 2.变式练习 （1）填空 1=　　　 1= 2=　　　 2= （2）比大小 1 　 2 3 6 4 3 3.提升练习 一个假分数的分子是47，把它化成带分数后，分子、分母和整数部分是3个连续的自然数，这个假分数是多少？化成带分数是多少？ 三、解决问题 1.基础练习 （1）找准单位“1”，0-1之间的线段是单位“1”。 （2）找准分数单位，题目中将单位“1”平均分成了4份，分数单位就是，写假分数就数分数单位的数量，带分数就看是过了哪个整数又多了几个分数单位。 2.变式练习 （1）注意总结： ①整数几，就表示这个假分数的分子是分母的几倍。 ②分子是分母的几倍，这个假分数就等于几。 （2）方法①假分数>真分数 ②同分母的假分数比大小，分子大的分数大。 ③整数和假分数比大小，将整数化成同分母的假分数进行比较，也可以将假分数化成带分数进行比较。 3.提升练习 分析：分子是47，则想（　）×（　）+（　）=47。且这三个未知数是相邻的自然数，即将47分成两个数的积和一个数的和，只有6×7+5符合条件，因此带分数可以是6、7，对应的假分数分别是、。
梳理知识，巩固本节课重点，锻炼学生总结提炼的能力。 四、引导反思 本节课，你有哪些收获？ 四、提升问题 学生思考并进行归纳总结。 预设1：进一步认识了真分数、假分数和带分数。 预设2：把假分数化成整数或带分数。分子÷分母 如果分子是分母的倍数，那么这个假分数就化成整数。分子是分母的几倍，这个假分数就等于几。 如果分子不是分母的倍数，那么这个假分数就化成带分数。 商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
板书设计 假分数化成整数或带分数 假分数转化
（分子÷分母）
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