资源简介 中小学教育资源及组卷应用平台中小学教育资源及组卷应用平台中小学教育资源及组卷应用平台4.5 假分数化成整数或带分数教学目标 1.会把假分数化成整数或带分数。 2.经历假分数化成整数或带分数的探索过程,进一步发展数感,培养观察分析和推理意识。 3.培养良好的学习习惯,树立学好数学的信心。教学重难点 1.会把假分数化成整数或带分数。 2.理解假分数化成整数或带分数的转化思路。教学准备 课件。目标落实 教师活动 学生活动 二次备课通过复习,沟通新旧知识间的联系,为接下来的学习做好准备。 一、情境导入 活动:判断真、假分数。 判断下面各数哪些是真分数,哪些是假分数? 今天咱们继续来研究假分数。 一、发现问题 活动:判断真、假分数。 学生独立完成并汇报。 预设:分子比分母小的数是真分数。 分子大于或等于分母的数是假分数。 通过举例、几何直观等探究过程,丰富学生解决问题的策略,体验方法的多样性,培养严谨的思维意识。 选择最优化的方法,渗透优化思想,加深学生对假分数与整数、带分数转化的方法的理解,避免了简单机械地模仿学习。 二、引导合作 活动一:将假分数化成整数。 1.把下面的假分数化成整数。 =( ) =( ) =( ) 请用已有的经验试一试。 二、探究问题 活动一:将假分数化成整数。 1.学生独立尝试并汇报。 预设1:我用画图的方法,也就是考虑分数的意义,比如一个正方形,把它平均分成4份,取其中4份,就是,图中可以看出来=1。 ,就是把单位“1”平均分成5份,取10份,看图知道=2。 通过看图也能知道=4。 预设2:还可以数分数单位的个数,里有4个,4个是1,所以=1。 里有10个,每5个是1,那么10个就是2。 里有28个,每7个是1,28个是4。 预设3:用分数与除法的关系也可以解决。 =4÷4=1;=10÷5=2; =28÷7=4。进一步培养学生严谨的思维能力,提升数感和推理意识,获得成功的体验,增强自信心及学习兴趣。 2.对比这三种方法,你更喜欢哪种? 3.继续思考:这三个分数为什么都能化成整数呢?它们有什么共同的特点呢? 小结:分子是分母倍数的假分数可以化成整数。 4.再回想一下,应该怎么把假分数化成整数呢? 小结:假分数的分子除以分母。 分子是分母的几倍,这个假分数就等于几。 5.试一试,把下面的假分数化成整数。 =( ) =( ) =( ) 活动二:假分数化成带分数。 1.分子是分母倍数的假分数可以化成整数,那不成倍数关系的分子和分母又可以化成什么形式呢? 比如。 小结:分子不是分母倍数的假分数,还可以写成整数和真分数合成的数,也就是带分数。 2.学生思考得出结论第三种方法更简单。 3.学生独立思考后小组交流。 预设:这几个假分数的分子都是分母的倍数。 4.学生回顾,尝试得出假分数化整数的方法。 预设:假分数的分子除以分母。 5.学生独立解决,全班汇报。 预设:=8÷8=1; =21÷3=7; =30÷10=3。 活动二:假分数化成带分数。 1.学生小组合作,画一画、写一写。 预设1:可以用循环小数, =4÷3=1.。 预设2:可以用带分数,里有4个,3个是1,剩下1个,1+=1。 预设3:我们想的也是用带分数,画一条线段图,黑色点的位置就是,包含了1和1个,合起来就是1。从直观到抽象,选择最优方法,感受除法算式的简洁性,并理解商和余数分别是带分数的哪部分。提升学生的数感和推理意识。 2.怎样把化成带分数?动脑筋试一试。 结合预设3小结:假分数化成带分数:①假分数的分子除以分母; ②商是几,带分数的整数部分就是几; ③余数是几,分数部分的分子就是几,分母不变。 3.试一试,把假分数化成带分数。 =( ) =( ) 小结:在假分数化成整数或者带分数的时候都用到了除法,也就是分子÷分母。 如果分子是分母的倍数,那么得到的商就是要化成的整数。 如果有余数,那么商是带分数的整数部分,余数是分数部分的分子,分母不变。 2.学生尝试解决,并汇报。 预设1:利用分数的意义。 预设2:分数单位的数量,里有11个,8个是2,剩下的3个是,2和合起来是2。 预设3:还可以用分数和除法的关系,11÷4=2……3,2表示整数2,3表示剩余的3份,就是,合起来也是2。 3.学生独立完成,同桌订正。 预设:=8÷5=1……3,商做整数部分,余数3做分子,分母不变,写成带分数就是1,所以=8÷5=1, =8÷3=2……2,商做整数部分,余数2做分子,写成带分数就是2,所以=8÷3=2。借助数轴,帮助学生理解带分数和假分数的关系,同时对如何写分数进行方法指导,提升数感。 填空题,逆向思维,将整数改写成假分数,继续扎实转化方法的掌握。 比大小,渗透转化思想,再次提升数感。 注重数据分析意识的培养,让学生在试错中找到答案,提高推理意识。 三、辅导练习 1.基础练习 在直线上面的里填上合适的假分数,在下面的里填上合适的带分数。 2.变式练习 (1)填空 1= 1= 2= 2= (2)比大小 1 2 3 6 4 3 3.提升练习 一个假分数的分子是47,把它化成带分数后,分子、分母和整数部分是3个连续的自然数,这个假分数是多少?化成带分数是多少? 三、解决问题 1.基础练习 (1)找准单位“1”,0-1之间的线段是单位“1”。 (2)找准分数单位,题目中将单位“1”平均分成了4份,分数单位就是,写假分数就数分数单位的数量,带分数就看是过了哪个整数又多了几个分数单位。 2.变式练习 (1)注意总结: ①整数几,就表示这个假分数的分子是分母的几倍。 ②分子是分母的几倍,这个假分数就等于几。 (2)方法①假分数>真分数 ②同分母的假分数比大小,分子大的分数大。 ③整数和假分数比大小,将整数化成同分母的假分数进行比较,也可以将假分数化成带分数进行比较。 3.提升练习 分析:分子是47,则想( )×( )+( )=47。且这三个未知数是相邻的自然数,即将47分成两个数的积和一个数的和,只有6×7+5符合条件,因此带分数可以是6、7,对应的假分数分别是、。梳理知识,巩固本节课重点,锻炼学生总结提炼的能力。 四、引导反思 本节课,你有哪些收获? 四、提升问题 学生思考并进行归纳总结。 预设1:进一步认识了真分数、假分数和带分数。 预设2:把假分数化成整数或带分数。分子÷分母 如果分子是分母的倍数,那么这个假分数就化成整数。分子是分母的几倍,这个假分数就等于几。 如果分子不是分母的倍数,那么这个假分数就化成带分数。 商是带分数的整数部分,余数是分数部分的分子,分母不变。板书设计 假分数化成整数或带分数 假分数转化(分子÷分母)21世纪教育网(www.21cnjy.com)21世纪教育网(www.21cnjy.com)21世纪教育网(www.21cnjy.com) 展开更多...... 收起↑ 资源预览