资源简介 中小学教育资源及组卷应用平台中小学教育资源及组卷应用平台中小学教育资源及组卷应用平台4.3 求一个数是另一个数的几分之几教学目标 1.在具体情境中探索并初步掌握“求一个数是另一个数的几分之几”的基本方法,进一步拓展对分数的认识,加深对分数意义的理解。 2.使学生借助直观并通过知识迁移,从分数的意义及分数与除法的关系这两个层面加以分析和说明,培养学生自主探索与合作交流的意识,提高分析问题和解决问题的能力,提升数感和推理意识。 3.培养学生自主探索与合作交流的意识。教学重难点 1.理解并掌握“求一个数是另一个数的几分之几”的方法。 2.确定单位“1”的量。教学准备 课件。目标落实 教师活动 学生活动 二次备课复习引入,巩固分数的意义和分数与除法的关系。 一、情境导入 1.一个长方形平均分成5份,把其中的1份涂上颜色,尝试从中找一找分数。 一、发现问题 1.学生思考并汇报。 预设1:能找到,表示把单位“1”平均分成5份,涂色部分是这样的1份。 预设2:还有,表示把单位“1”平均分成5份,空白部分是这样的4份。2.如果把这个单位“1”看成1千米。工程队要铺一条1千米的道路,5天铺完,平均每天铺路千米。怎么解决呢? 今天继续学习有关分数的实际问题。 2.学生思考并回答问题 预设1:这个题目求每天铺的长度,是个具体的量,就要将总长度平均分成5份,其中的1份就是每天修的长度,所以是千米。 预设2:列算式就是1÷5=(千米)。借助直观,找准单位“1”(即标准量), 理解算式解法中被除数和除数的含义。 尝试解决两个量之间比较的问题。感知分数还可以表示两个数量之间的关系。 二、引导合作 活动一:份数比。 1.出示例题: 黄彩带的长是红彩带的。 预设1:学生再说说图中谁是单位“1”? 预设2:学生结合图说说算式里的1和4是什么意思。 1表示黄彩带的长,4表示红彩带的长,1÷4就表示黄彩带的长是红彩带长的几分之几。 活动二:两个数量间的关系。 1.出示问题 蓝彩带的长是红彩带的。 (1)重视找单位“1”。 (2)多请几位学生结合图解释算式中3和4的含义。 二、探究问题 活动一:份数比。 1.学生思考并汇报。 预设1:可以用分数的意义来思考。把红彩带的长看作单位“1”,平均分成4份,黄彩带的长相当于这样的1份,可以用来表示。 预设2:还可以用除法计算。用黄彩带的1份去除以红彩带的4份,算式就是1÷4=。 活动二:两个数量间的关系。 1.学生独立思考,然后小组交流。 预设1:利用分数的意义,把红彩带的长看作单位“1”,平均分成4份,蓝彩带的长相当于这样的3份,所以,蓝彩带的长是红彩带的。 预设2:用除法计算。蓝彩带长3米,红彩带长4米,3÷4=,就表示蓝彩带的长是红彩带的。结合两个题目进行对比观察,发展学生的分析和说理能力。 在学习过程中,选择最优的解决问题方法。 小练习的设置从直观到抽象,培养学生学以致用的能力,发展学生数感。 活动三:对比发现,优化方法。 1.出示两道题目的完整过程。 思考:这两道题有什么相同和不同之处呢? 对于预设1,也就是在求一个数是另一个数的几分之几,那在解决时可以用什么方法? (1)分数的意义 (2)用除法计算 对于预设2,也就是第一题是用两个份数相除,第二题是用两个量相除,但都表示一个数是另一个数的几分之几。 2.你更喜欢哪种方法呢?为什么? 活动四:小练习。 1. 的个数是的。 2.独立完成下面两个小题。 (1)小芳每天睡9小时,她一天的睡眠时间占全天的几分之几? ( )÷( )= (2)小明家养了11只白兔和19只灰兔。白兔的只数占总数的几分之几? ( )÷( )= 注意:第(2)题有个隐藏条件,第(2)题的问题是白兔占总数的几分之几? 解决问题时要找准是哪两个数做比较。 活动三:对比发现,优化方法。 1.学生独立说一说,小组分享。 黄彩带的长是红彩带的。 预设1:相同点是两道题都是两种彩带长度的比较,求一个长度是另一个长度的几分之几? 预设2:不同之处,第一题是两条彩带的份数,第二题是两条彩带的具体长度。 2.学生汇报。 预设:更喜欢用除法计算,简单好书写。 活动四:小练习。 1.学生独立思考,写一写、算一算。 预设1:求圆的数量是三角形的几分之几,就是求5是11的几分之几。 预设2:把三角形的个数看作单位“1”,平均分成11份,圆有这样的5份,所以圆的数量是三角形的。 预设3:用除法算式,圆的数量除以三角形的个数,也就是5÷11=。 2.学生独立完成,并汇报。 预设1:一天有24小时,9÷24=。 预设2:先算总数11+19=30,再算白兔的只数占总数的几分之几:11÷30=。培养学生观察分析, 探究规律、 总结归纳的能力,提升推理意识。 3.继续独立完成,并分析两道题目的异同。 松树有8棵,杨树有16棵。 (1)松树的棵数是杨树的几分之几? (2)杨树的棵数是松树的几倍? 小结:虽然问法不同,但都是两个量做比较,求的都是两个数的倍数关系,都用除法计算。 注意:求两个数倍数关系,若结果是分数,就说一个数是另一个数的几分之几,若结果是整数就说一个数是另一个数的几倍。 3.学生独立完成并汇报。 预设1:第(1)题8÷16= 第(2)题16÷8=2 预设2:不同点是问题里两个量的顺序不一样,而且问法也不一样。 相同点是都用除法解决,而且都是用第一个数除以第二个数,结果也都不用写单位。巩固求一个数是另一个数的几分之几的解题方法,同时继续区分用分数表示关系和用分数表示具体的量。 培养学生应用意识,提升综合运用知识解决问题的能力。 三、辅导练习 1.基础练习 (1)把2 m长的铁丝平均分成7段,每段是全长的( ),每段长( )m。 (2)优优把5 g糖完全溶解在50 g水中,糖占糖水的( ),水占糖水的( ),糖占水的( )。 (3)一盒铅笔有20支。如果卖出了6支,那么是卖出了盒;如果卖出了盒,那么是卖出了( )支。 2.变式练习 一个长方体的棱长总和是72 cm,长为8 cm,宽和高相等,宽是长的几分之几? 三、解决问题 1.基础练习 第(1)题:,,注意区分求的是部分与整体的关系还是具体的量。 第(2)题:,,。 第(3)题:,15。 2.变式练习 注意长方体分别有4条长、宽、高。那么一组长+宽+高的长度和就是72÷4=18 cm,宽是(18-8)÷2=5 cm,求宽是长的几分之几就是求5是8的几分之几,算式是5÷8=。渗透模型思想,提升学生分析问题的能力和思维的逻辑性、严谨性。 3.提升练习 有大小、质地完全相同的红、白、黑三种颜色的珠子共72颗,按2颗红珠子、1颗白珠子、3颗黑珠子的顺序循环排列。黑珠子占珠子总数的几分之几? 3.提升练习 每组共2+1+3=6(颗),一共有72÷6=12(组),12组里有黑珠子12×3=36(颗),所以求黑珠子占珠子总数的几分之几,就是求36占72的几分之几,就是36÷72=。进一步巩固求一个数是另一个数的几分之几的方法。 提高思维的严谨性,发展推理意识。 四、引导反思 活动一:知识梳理。 今天学习了怎样的分数实际问题?可以怎么解决? 活动二:回到课堂初的问题。你能用谁是谁的几分之几和谁是谁的几倍描述部分和整体、部分和部分之间的关系吗? 四、提升问题 活动一:知识梳理。 预设:求一个数是另一个数的几分之几? 方法1:想分数的意义。 方法2:用除法来计算。 活动二:学生课下说一说并做好记录。板书设计 求一个数是另一个数的几分之几 倍数关系 方法:一个数÷另一个数21世纪教育网(www.21cnjy.com)21世纪教育网(www.21cnjy.com)21世纪教育网(www.21cnjy.com) 展开更多...... 收起↑ 资源预览