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4.4真分数、假分数、带分数
教学目标 1.认识真分数和假分数，理解真分数和假分数的意义，掌握真分数和假分数的特征，能辨别真分数和假分数，知道带分数是假分数，是整数与真分数合成的数。 2.在观察、比较、分析、概括等学习活动过程中，有条理、有根据地思考、探究问题，渗透数形结合的数学思想，并培养学生的数感和推理意识。 3.培养乐于探究的学习意识，促进学生良好学习品质的养成。
教学重难点 1.理解、掌握真分数和假分数的意义与特征。 2.建构对假分数意义的理解。
教学准备 课件。
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
以学生为本，了解学生的知识起点，激发学生发现新问题，培养学生的问题意识。 一、情境导入 1.直接出示课题，班内询问对课题有多少了解。 鼓励学生把会的说出来，然后大家讨论说的是否正确或者是否还有补充。 2.进一步让学生在黑板上具体写几个例子，让大家听得更明白。 3.对于真分数和假分数你们还有什么疑问吗？ 根据学生的回答梳理问题： （1）假分数怎么表示？ （2）假在哪？ （3）它和真分数有什么关系？ 一、发现问题 1.学生举手回答。 预设1：真分数是分子比分母小的分数。假分数是分子要比分母大的分数。 预设2：分母和分子一样的也是假分数。 2.学生在黑板上写分数。 预设：真分数　假分数 假分数 3.学生思考。 预设1：把一个整体平均分成6份，怎么能取9份呢？ 预设2：如果画图的话，那么假分数怎么画？ 预设3：真分数+假分数怎么计算？ 预设4：为什么叫真分数和假分数？
小组合作，学生提出解决问题的方法，培养学生的发散思维。初步感知真分数和假分数，吸引学生的注意力。 二、引导合作 活动一：头脑风暴，尝试解决问题。 1.先独立思考上面三个问题，有困难的小组讨论交流。 在学生解答问题时，可以延伸出别的问题，如带分数，头脑风暴，学生共同解决。 小结：在解决这三个问题的过程中，又出现了新的问题，不着急，慢慢来解决。 二、探究问题 活动一：头脑风暴，尝试解决问题。 1.学生独立思考或小组交流。 预设1：问题（1）假分数可以转化成带分数。 预设2：假分数假在取得份数比平均分的份数多。 预设3：带分数：整数+真分数
数形结合，重视学生之间的争辩与交流，在生生互动中明晰知识，提高学生的数感和推理意识。 在学生讨论中深刻体会和区别和联系，注重对单位“1”的理解和判断。培养学生有条理、有根据地思考、探究问题的能力。 活动二：假分数怎么表示。 1.把一个正方形作为单位“1”。你会表示出四分之几？ 2.再思考：还能表示下去吗？ 教师对学生的回答进行指导和规范：表示时，出示第二个同样大的正方形。 3.提问：对这个同学的表示的，你有什么疑问吗？ 小结：这两个分数的单位“1”不一样。对于两个正方形来说，涂色部分就用来表示。 活动二：假分数怎么表示。 1.学生回答并上台讲解。 预设1：学生边涂色，边介绍、、、。表示2个，表示3个，表示4个。 预设2：我还知道可以用1表示，因为都取完了。 2.学生思考。 预设1：再添上一个涂色的三角形，就可以用表示，里面有5个。 继续下去，还可以表示、。 3.学生思考，提出疑问，并生生间尝试解决。 预设1：本来的分母是4，但是又画了4个，为什么分母还是4？我觉得分母应该是8。 生生互动：写成带分数，是1，因为左边有一个1，右边是。
夯实假分数的定义，培养学生概括总结的能力。 加深对假分数的理解。 4.继续涂色，还可以用哪个分数表示？ 5.通过刚才这些例子，大家都认识假分数，再说一说假分数是什么样的？ 6.同桌间试着举几个假分数的例子。 活动三：假分数假在哪？ 1.通过刚才的研究，假分数假在哪里呢？ 2.小故事分享。 三人分月饼，将月饼平均分成3份，每个小朋友吃了多少呢？ 　预设2：我觉得1=。 生生互动（1）：表示把1个整体平均分成8份，取其中7份，而图上是2个整体都平均分成4份，取了其中7份。 互动（2）：1是，然后+=。 互动（3）：如果把这两个正方形合成一个长方形，那么就是，但是分开就是。 4.学生继续涂色，可以用表示，也就是2。 再继续涂，需要再拿一个正方形，就可以表示、…… 5.学生思考回答。 预设1：分子大于或等于分母的分数是假分数。 预设2：假分数的分数值大于或者等于1。 6.同桌活动。 预设：、、…… 活动三：假分数假在哪？ 1.学生尝试回答。 预设1：有的假分数，比如和其实就是2和1，也就是说有的假分数是整数。 预设2：比如把一个整体平均分成了4份，却要取出其中的5份，不够取。
利用有趣的故事激发探究的兴趣，结合情景理解带分数的概念、读写法，初步了解真分数、假分数、带分数之间的关系。 　生活中会用1个又多个，也就是1+=1（一又三分之一），这个分数就是带分数。 小结：有的假分数表示整数，还有的假分数可以表示成整数和真分数的和，因此假分数的假就假在这个整数上。 3.结合所学知识，真分数和假分数、带分数之间的关系，你能解决了吗？ 2.学生边听小故事，边思考每个同学吃了多少块月饼。 预设1：淘淘吃了。 预设2：乐乐吃了个，也就是1个。 预设3：小和吃了。 3.学生小组合作，尝试解决。 预设1：假分数可以写成带分数。 预设2：真分数要比假分数小。 预设3：带分数里面有真分数。
数形结合，巩固对假分数的认识，提升数感。 依托数轴体会真分数、假分数的本质特征，提升学生的推理意识。 数据分析，培养学生运用综合知识解决问题的能力，提升数感。 三、辅导练习 1.基础练习 把一个图形看作单位“1”，用分数表示出各图中涂色部分的大小。 三、解决问题 1.基础练习 注意：分母表示把单位“1”（一个图形）平均分成的份数，分子表示总共取的份数。
2.变式练习 把下面的分数在直线上表示出来。 　　　　　　　 我发现：（　　　　　）可以用直线上0和1之间的点表示；（　　　　　）可以用直线上1以及大于1的点表示。（填“真分数”或“假分数”） 3.提升练习 一个真分数，分子与分母的和是48，如果分子加上6，那么这个分数就等于1。这个真分数是多少？ 2.变式练习 让学生直观看到真分数在1的左边（不包括1），是从0至1这段，而假分数是从1开始（包括1）的右边部分。 3.提升练习 注意分析题意，可以用画线段图的方法解决。 分析（1）分子加上6，分数等于1，说明分子比分母小6，线段图如下： 分析（2）分子分母的和是48，图中可以看出2个分子加上6就是48，因此一个分子就是（48-6）÷2=21，分母就是21+6=27，这个分数为。
引导学生梳理本节课重点知识的同时，鼓励学生自我的多元化评价，鼓励学生形成良好的学习品质。 四、引导反思 活动一：学习了本节课，你有什么收获？ 活动二：你能给出一个分数来总结这节课自己的表现吗？ 四、提升问题 活动一：谈谈收获。 预设1：知道了真分数是分母比分子大，假分数是分子大于或者等于分母，带分数包括一个整数和一个真分数。 预设2：真分数是小于1的，而假分数大于或者等于1。 活动二：学生自我评价。 预设1：我想用来表示，有几个问题我没理解透，我觉得自己还有进步的空间。 预设2：我想用1表示，我觉得这节课的知识我都学会了。 预设3：我想用表示，因为我觉得我不仅学会了全部的知识，还超常发挥，学到了一些数学方法。
板书设计 真分数、假分数、带分数 真分数：分子<分母，比如、、……　　真分数小于1 假分数：　假分数大于或等于1 转化 带分数：整数+真分数，比如1、1、2……　　带分数大于1
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