4.1 分数的产生和意义 (教学设计)(表格式)2024-2025学年五年级下册数学人教版

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4.1 分数的产生和意义 (教学设计)(表格式)2024-2025学年五年级下册数学人教版

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4.1 分数的产生和意义
教学目标 1.在具体情境中认识、理解单位“1”,掌握分数的意义,理解分数单位的含义。 2.通过观察、思考和动手操作,初步培养学生分析问题的能力和逻辑思维能力,并在探索中逐步体会数学知识与生活的严密联系,提升数感。 3.引导学生主动地参与数学活动,树立数学的信心,培养学生的探索意识和实践能力。
教学重难点 1.理解分数的意义和分数单位。 2.认识单位“1”和概括分数的意义。
教学准备 课件。
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
认识单位“1”,感受整数就是单位“1”的叠加,增强数感。 一、情境导入 活动一:初步感受单位“1”。 1.(课件显示)6个同样的小正方形。这些正方形可以用什么数来表示?有不同的答案吗? □□ □□ □□ (结合学生的发言,教师相应地圈出6个正方形中的“1”,并标出对应的数) 小结:的确,“1”是我们计数的基本单位。只有确定了“1”,我们才能够准确地对这些正方形或其他任何东西进行计数。所以数学上我们把这里的“1”看作计数的单位,也叫单位“1”。 2.把1个正方形看作单位“1”,2个这样的正方形,就可以用哪个数来表示?(如图1) 图1 3.3个、5个、8个这样的正方形。又可以用哪些数来表示呢?你有什么发现? 一、发现问题 活动一:初步感受单位“1”。 1.学生回答: 预设1:我觉得这些正方形可以用6来表示。 预设2:如果把2个正方形看作“1”,那么还可以用3来表示。 预设3:把3个正方形看作“1”,这些正方形就可以用2表示;把6个正方形看作用“1”表示,这些正方形就可以用“1”表示。 预设4:这些正方形可以用任何数来表示,关键看我们把多少个正方形看作了“1”。“1”变了,这些正方形表示的数也就变了。 2.学生回答:可以用2来表示。 3.学生小组回答。 预设:可以用3、5、8来表示。 学生小组里说一说。 预设:有几个单位“1”我们就可以用几来表示。
体会分数产生的必要性。 4.数学上,整数就是单位“1”的叠加,有几个单位“1”就可以用整数几来表示。如果不满1个单位“1”,或者比几个单位“1”还多一小部分时,我们又该用怎样的数来表示呢? 小结:有时候因为我们的计数对象不是完整的单位“1”,这时,就创造出了分数和小数。 4.学生独立思考,可以小组谈论。 预设1:我觉得可以用分数来表示。 预设2:我觉得还可以用小数来表示。
数形结合,在几何直观中,初步感受单位“1”作为整数和分数之间桥梁的重要性。 丰富学生对单位“1”的认识,培养迁移能力,提升数感。 二、引导合作 活动一:认识单位“1”,建立联系。 1.以图2为例,如果把整个圆看作单位“1”,那么你觉得涂色部分可以用怎样的数来表示?为什么? 2.整数是单位“1”的叠加,分数则源自对单位“1”的等分。这样看来,整数也好,分数也好,其实都和谁有关? 小结:单位“1”把整数和分数联系在了一起,它是整数和分数之间的桥梁! 活动二:丰富单位“1”,深化认识。 1.师:课前,同学们还用不同的方法表示出了,现在,带上单位“1”的新视角,再来看看你的作品,你是把什么看作了单位“1”?又是怎样表示出这个数的? 总结:虽然单位“1”各不相同,但都能用来表示。 二、探究问题 活动一:认识单位“1”,建立联系。 1.学生根据问题小组里说一说。 预设:可以用表示,因为涂色部分不满单位“1”,它把单位“1”平均分成了4份,涂了其中的3份,所以用表示。 2.学生回答:都和单位“1”有关。 活动二:丰富单位“1”,深化认识。 1.学生组内交流,全班汇报。 预设1:把一个图形看作单位“1”,把它平均分成4份,涂了其中的3份,就是。 预设2:把8个苹果看作单位“1”,把它们平均分成4份,吃了其中的3份,就是。
从分数意义的再运用过渡到其不仅可以表示关系,也可以表示具体的数值,丰富认知,提升数感。 2.现在你对又有了哪些新的认识? 活动三:从关系到“数”,拓展理解。 1.借助单位“1”,我们对分数有了更深刻的认识。你能任意选择一幅作品,说说这里的表示谁占谁的吗? 2.其实,分数除了可以表示部分与整体的关系,它本身还能表示一个具体的数。比如,(指图2)这是1块饼,那么,涂色的部分是多少块饼? 如果这是1米、1盘苹果,那么涂色又是多少米?多少盘苹果? 小结:此时此刻,已经不仅仅表示部分与整体之间的关系,它还表示一个实实在在的数。既然是一个实实在在的数,和整数一样,它也可以在数轴上找到自己的位置。 3.在下面的数轴上,我们已经找到了0、1、2这些数。根据你对这个数的理解,你能想办法在数轴上找到它的位置吗? 2.学生回答: 预设1:比1小。 预设2:无论把什么东西看作单位“1”,只要平均分成4份,表示其中的3份,都可以用。 活动三:从关系到“数”,拓展理解。 1.学生看图独立思考并汇报。 预设1:第一幅图表示的是这一小块占整个图形的。 预设2:第二幅图表示的是这一小段占整条线段的。 预设3:第三幅图表示的是这6个苹果占这些苹果的。 2.学生思考,给出答案:分别是图形、米、盘。 3.学生独立尝试,并在小组内交流想法。 随后全班展示。 预设1:把0到2这一段平均分成4份,取其中的3份。 预设2:把0到1这段平均分成4份,取其中3份。
再次数形结合,在数轴上表示分数,通过学生汇报和辩论,培养严谨的思维意识,提升数 4.三种方法对比分析。 (1)比较前两种答案,你认同哪一种呢?小组里讨论讨论。 (2)对于第三幅作品,你有什么想说的吗? 同学们对数的感觉都很棒! 但是,在数轴上,我们不仅可以把数和长度等同起来,而且可以把数 4.(1)学生根据问题进行小组讨论。 预设1:结合前面的具体情境,发现都比1小,所以它应该在0到1之间。 预设2:作为一个具体的数,我们就只能把0到1这一段看作单位“1”。所以,这才是准确的位感。
理解分数单位的含义,能表达一个分数是由几个分数单位组成的。 培养学生严谨、简洁、完整的语言表达能力,再一次加深对分数意义的理解。 和点建立联系。比如,在这幅图中,从0到这儿长,所以,我们就规定,这个点就表示这个数。 5.依此类推,你知道前面两个点可以用哪个数来表示吗?为什么? 6.对比这三个分数,你有什么发现? 把单位“1”平均分成4份,表示其中1份的数,就是分数单位。我们重点研究的,就是由3个组成的。 活动四:由模仿到建构,自我完善。 1.刚才我们通过几种不同的方式表示了对的理解? 置。 (2)学生思考,说自己的看法。 预设:不看数轴,单把0到1这一段看作单位“1”,我们的确可以把这一段看作,当然,我们还可以把其中的任意3小段的和都看作。 5.同桌说一说 预设:这两个点可以分别用和表示。 6.学生汇报:它们的分母都是4。 活动四:由模仿到建构,自我完善。 1.学生尝试梳理前面学习过程。 预设1:表示把单位“1”平均分成4份,取其中的3份。 预设2:它既可以表示部分和整体的关系,也可以表示具体的数。 预设3:它是由3个分数单位组成的。
2.接下来,你能自己选一个分数,然后也试着像这样从不同的角度表示出你对这个分数的理解吗? 针对学生的汇报,生生之间从画图→语言表达→数轴→分数单位这几方面进行补充和纠正。 2.学生任选一个分数,尝试着用不同方法表示对它的理解。随后,全班交流。
巩固对单位“1”的认识和理解,扎实分数的意义的掌握。 通过数形结合巩固对分数单位的理解。 除了对基础知识的夯实,能力方面注重几何直观、推理意识的培养。 三、辅导练习 1.基础练习 (1)“红气球是气球总数的”是把(     )看作单位“1”,平均分成(  )份,红气球是其中的(   )份。 (2)把一些糖平均分成8份,5份是这些糖的(  )。 2.变式练习 用直线上的点表示下面各个分数。 (1)   (2)   3.提升练习 根据露出的小棒的数量和分数,猜一猜,一共有多少根小棒?  (1) 一共有(  )根小棒。 (2) 一共有(  )根小棒。 三、解决问题 1.基础练习 (1)预设:把气球总数看作单位“1”,平均分成6份,红气球是其中的5份。 (2)预设:5份是这些糖的 2.变式练习 预设: (1) (2) 3.提升练习 第一幅图,分母是6,则有6个这样的1份,每份是2个,那6份就是6个2根,即12根小棒。 第二幅图,分母是3,则有3个这样的1份,每份有5个,那3份就是3个5根,即15根小棒。
培养学生总结概括的能力,养成爱探究的意识,感悟数学的魅力。 四、引导反思 活动一:刚才,每一个同学都选择了一个分数,从不同角度表达了自己对它的理解。现在请你再说给你的同桌听一听吧。 活动二:下面的分数墙上有哪些分数单位?仔细观察,你有什么发现?课下请带着这些问题继续研究吧! 四、提升问题 活动一:同桌汇报并总结本节课收获。 活动二:学生课下研究。
板书设计 分数的产生和意义  
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