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6.4　用分数加减法解决问题
教学目标 1.通过折纸、画图等方式，探究解决喝果汁的问题，学习用几何直观分析、解决问题的策略。 2.经历解决问题的全过程，探索解决问题的途径、策略和方法。 3.感受数学知识与实际生活的联系，养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。
教学重难点 1.分析数量关系，运用几何直观解决问题。 2.理解杯的一半是杯。
教学准备 课件、长方形纸。
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
通过折纸活动复习分数的意义，使学生理解的一半是，的一半是。 第一次进行对比，加水再喝完，理解纯果汁和水的区别，初步感知干扰信息。 一、情境导入 活动一：动手操作。 出示一张长方形纸，把这张纸对折1次，其中的一份是这张纸的几分之几？对折2次呢？3次呢？ 活动二：初步感知。 哥哥和小乐分别喝一杯纯果汁，哥哥直接喝完，小乐先喝完半杯后，觉得有些甜，就兑满了水，接着喝完。谁喝的纯果汁多呢？ 小结：不管加多少水，纯果汁的总量不变，都是一杯。 第二天，他们又分别喝一杯纯果汁。这次他们是怎样喝的呢？他们遇到了什么问题呢？下面我们一起去看一看。（板书课题：用分数加减法解决问题） 一、发现问题 活动一：折一折。 预设：对折一次，就是把这张纸平均分成2份，一份是这张纸的。对折2次，一份是半张纸的，是整张纸的。对折3次，一份是张纸的，是整张纸的。 活动二：初步感知。 预设：哥哥和小乐喝得一样多，都是一杯纯果汁。
通过摘录信息，对已知条件和问题进一步梳理和内化，将生活问题抽象成数学问题，感知理解题意的重要性。 放手让学生经历分析问题的过程，引导学生借助画图的方法，分析题意，理解数量关系。将抽象的数量关系以直观图示的形式，加以形象具体化，促进了学生对数量关系的深入理解和应用。 二、引导合作 活动一：理解题意。 课件出示题目：一杯纯果汁，小乐喝了半杯后，觉得有些甜，就兑满了水。他又喝了半杯，就出去玩了。这次小乐一共喝了多少杯纯果汁？多少杯水？ 1.你从题中知道了什么信息？试着填一填。 2.两次都是喝了杯，意思一样吗？ 活动二：合作互学。 小乐第一次喝了杯果汁，到底第二次喝了多少杯纯果汁呢？你想采用什么方法理解呢？ 先独立思考，然后在小组内交流。 活动三：小组汇报。 1.你是怎么理解这两次杯的？ 小结：同学们能想到用画示意图或线段图的方法来帮助我们理解题意，非常了不起。利用图表描述和分析问题是数学核心素养中的几何直观，是解决难题的法宝，常常可以使难题变得简单。 课件动态演示果汁和水的变化过程： 二、探究问题 活动一：读一读，填一填。 1.预设：学生认真读题，摘录信息，填空。 第一次：一杯纯果汁，喝了杯。 第二次：兑满水，又喝了杯。 2.意思不一样。 预设1：第一次是喝了一杯纯果汁的，杯是纯果汁。 预设2：第二次，兑满水后，杯中一半是水，一半是纯果汁。小乐喝的杯，也是一半是水，一半是纯果汁。 活动二：独立思考，讨论交流。 学生尝试解决问题，教师巡回指导。 活动汇报：学生结合图进行讲解 活动三： 1.预设1： 第二次喝的杯杯纯果汁 预设2：画图
第一次喝了杯，剩杯纯果汁。喝完后加满水，纯果汁不变，还是杯纯果汁，杯水。第二次又喝了杯，这杯里面一半是纯果汁，一半是水。也就是把杯的纯果汁再平均分成2份，喝的纯果汁占其中的1份。 杯的一半是杯。第二次喝的纯果汁是杯，水是杯。 2.现在你能计算出小乐喝了多少杯纯果汁，喝了多少杯水了吗？ 预设3：线段图 2.预设：杯果汁的一半就是杯。 +=+=（杯） 小乐一共喝了杯纯果汁， 杯水。
借助问题引导学生回顾解决问题的过程，促进学生对数量关系的理解和学习方法的领悟。 活动四：回顾反思。 1.我们得出的结果到底对不对呢？怎样检验？ 2.回想一下，解决这道题的关键是什么？ 小结：这节课我们学会了摘录信息的好方法，利用几何直观策略解决了喝果汁的问题。希望同学们能把今天学到的方法，运用到今后的学习中。 活动四：回顾反思。 1.预设1：把喝掉的纯果汁与剩下的纯果汁加起来看是否是一杯纯果汁。 预设2：把喝掉的水与剩下的水加起来看是否是半杯水。 2.预设：关键是第二次喝掉了多少杯纯果汁。
通过巩固练习，强化学生解决此类问题的思路 和方法，加深对喝果汁问题的理解。 三、辅导练习 1.基础练习 课本100页第6题。 一杯纯果汁，小明喝了杯后，兑满水又喝了一半。小明一共喝了多少杯纯果汁？多少杯水？ 三、解决问题 1.基础练习 一共喝的纯果汁：+=（杯） 一共喝的水：杯的一半是杯。
2.变式练习 皮皮喝了一杯牛奶的后，加满水，又喝了，再加满水，又喝了半杯，继续加满水，然后全部喝完了。皮皮喝的牛奶多，还是喝的水多？ 2.变式练习 水：++= 牛奶：1杯 >1　皮皮喝的水多
知识与方法双重梳理。 四、引导反思 同学们，这节课你有什么收获？ 四、提升问题 预设1：我学会了运用几何直观的策略解决问题。 预设2：数学阅读也很重要，摘录信息的方法能帮我们理解题意。
板书设计 用分数加减法解决问题 杯果汁的一半就是杯。 +=+=（杯） 答：小乐一共喝了杯纯果汁，杯水。
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