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4.1　小数的意义
教学目标 1.了解小数的产生，理解小数的意义，明确小数与分数之间的关系、小数的计数单位以及计数单位之间的关系。 2.在测量、观察、猜测、类推、交流等探究过程中，培养学生的抽象概括能力和知识迁移能力。 3.在学习过程中，让学生体会小数产生的必要性，了解数学的价值，增强学生对数学的理解和启发应用数学的兴趣。
教学 重难点 1.能够结合生活情境，正确理解小数的意义，知道小数的计数单位以及计数单位之间的关系。 2.通过探究活动，提升数感，渗透数学思想。
教学准备 PPT、米尺
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
让学生在实际情境中感知在测量的时候不能用整数表示时可以用小数表示，初步认识的小数。 一、情境导入 1.同学们，我们在这个教室里已经度过了许多快乐的时光啦。你知道我们讲桌的高度和课桌的长度各是多少吗？大家先来猜一猜吧。 2.要想知道讲桌的高度和课桌的长度各是多少不能只靠猜测，我们要测量才可以，请你们量一量吧。 同学们在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。想知道刚刚我们测量出的数据用小数怎么表示吗？这节课我们共同来探究小数的意义。 板书：小数的意义 一、提出问题 1.猜猜讲桌的高度和课桌的长度各是多少？ 学生汇报 预设1：我猜课桌的长度大约是130 cm。 预设2：我猜讲桌的高度是1 m。 2.测量讲桌的高度和课桌的长度各是多少？ 学生汇报 预设1：我测量课桌的长度是120 cm。 预设2：我测量讲桌的高度是1 m 10 cm。
理解小数的意义，明确小数与分数之间的关系、小数的计数单位以及计数单位之间的关系。 二、引导合作 1.探究一位小数的意义。 （1）刚才测量的讲桌的高度是一米还多一分米，那这里的一分米，如果写成以米为单位的数，该怎么写呢？ （2）那么3分米是1米的几分之几，是几分之几米？用小数表示是多少米？ （3）这样的7份呢？用分数表示是多少米？用小数表示是多少米？ （4）请同学们观察这一组分数和小数，你发现了什么？你能试着总结一下吗？ 2.探究两位小数的意义。 （1）大家再观察，把1米平均分成了100份，每一份是多长？1厘米是1米的几分之几，是几分之几米，写成小数又是多少？你能运用一位小数的方法，结合桌上的米尺自己研究出新的小数吗？ 二、探究问题 1.活动一： （1）同桌互相说一说。 预设1：可以把1m平均分成10份，几分米就是十分之几米，也就是零点几米，所以1分米可以写成0.1米。 预设2：把1m平均分成10份，取其中的1份用分数表示就是米。 （2）预设：学生汇报，用小数表示是0.3米。用分数表示是米。 学生观察米尺，逐一说出答案。 （3）预设：这样的7份是7分米。（用分数表示是米）（用小数表示是0.7米） （4）预设：十分之几的分数都可以写成零点几的小数。也就是说十分之几可以写成一位小数，一位小数就表示十分之几。 2.活动二： （1）学生结合自己的生活经验说一说。 预设：每1份是1厘米。
学生根据一位小数表示十分之几，猜想出两位小数和什么样的分数有关，有意识地促进“迁移”，让学生体验成功，培养学生的学习兴趣和信心。 进一步培养学生有意识地去“迁移”旧知识来解决新问题。 （2）小组合作探究。 把1米平均分成了100份，这样的一份用分数表示是多少米，小数表示呢？ 这样的4份用分数和小数表示，分别是多少米？ 这样的8份呢？ 同学们再来观察这一组算式，你又有什么发现呢？ 3.探究三位小数的意义。 如果把1米平均分成1000份，你能说说1毫米、6毫米、13毫米用分数、小数该怎样表示吗？请在小组内交流一下。根据上面的规律，你发现了什么？ （2）小组汇报 预设1：这样的一份用分数表示是米，用小数表示是0.01米。 预设2：这样的4份用分数表示是米，用小数表示是0.04米。 预设3：这样的8份用分数表示是米，用小数表示是0.08米。 预设4：百分之几的分数还可以写成两位小数。两位小数就表示百分之几。 3.活动三： 预设：1毫米用分数表示是米，用小数表示是0.001米。 6毫米用分数表示是米，用小数表示是0.006米。 13毫米用分数表示是米，用小数表示是0.013米。 我发现分母是1000的分数可以用三位小数来表示。
由借助直观事物认识一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几，到通过联想认 4.抽象小数的意义。 （1）请同学们小声读一读例1中的这三组数，仔细观察，然后小组交流你都发现了什么？请同学们观察这3组数，学生交流汇报。 4.活动四： （1）学生交流汇报： 分母是10的分数可以用一位小数来表示，一位小数表示十分之几，分母是100的分数可以用两位小数来表示，两位小数表示百分之几，分母是1000的分数可以用三位小数来表示，三位小数表示千分之几。
识四位小数，五位小数表示的意义，再抽象概括小数的意义，学生经历了知识的形成过程，在获取数学知识的同时，也获得了学习的方法，提高了学习能力。 （2）如果我们继续分下去，万分之几可以用几位小数表示？十万分之几呢？可以用几位小数表示？像这样的小数有很多，那什么样的数才能写成小数，你能用一句话来概括一下吗？ （2）学生总结： 分母是10，100，1000……的分数可以用小数表示。这就是小数的意义。
使学生进一步理解小数的意义、小数与十进制分数的关系，并掌握小数的计数单位。 结合图形，表示分数和小数，从而使学生直观地看到小数的大小，还可以体现出小数之间的关系和无限性，为后续的学习奠定基础。直观感受它们的联系。 进一步理解毫米和米之间的换算。 三、辅导练习 1.基础练习 涂色表示下面各小数。 2.变式练习 在括号里填上合适的数。 提醒学生先观察图片，找到每个格子表示几分之几。学生完成后展示学生作业。 3.提升练习 两只乌龟赛跑，第一只乌龟平均每分钟爬16 mm，第二只乌龟平均每分钟爬0.014 m。哪只乌龟赢了？ 强调用相同的单位表示出乌龟爬行的距离再比较。 三、解决问题 1.基础练习 预设：第一个图涂色7个小方格，第二个图涂色左边的一整条和右边的三小格，第三个图涂色到3厘米后的第四个小格。 2.变式练习 学生独立完成，在组内交流后汇报。 3.提升练习 先独立完成，然后在小组内说说，全班汇报。
对本课知识进行回忆，加深记忆。 四、引导反思 引导学生回顾本节课所学内容，总结方法，促进素养的提升。 四、提升问题 预设1：分母是10，100，1000……的分数可以用小数表示。 预设2：每相邻两个计数单位之间的进率是十。
板书设计 小数的意义 分米厘米毫米用米作单位 m m m0.1 m0.01 m0.001 m计数单位十分之一百分之一千分之一0.10.010.001
　　　每相邻两个计数单位之间的进率是10。
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