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第四单元　小数的意义和性质
单元分析
一、单元核心素养分析
本单元主要学习小数的意义和性质、小数的大小比较及运算、小数的计数单位、小数与单位换算、求小数的近似数等内容。属于数与代数的领域，其核心素养指向是数感和推理意识。
　　数感主要是指对于数量、数量关系及运算结果的直接感悟。这一单元让学生系统地学习小数的知识，为今后学习小数的四则运算打好基础。本单元通过借助米尺和计数器帮助学生理解小数的实际意义，认识小数的计数单位，在具体情境中比较小数的大小关系，从多角度去感悟数，进一步发展数感。
　　推理意识主要是指对逻辑推理过程及其意义的初步感悟。小数本质上是一类特殊的分数，小数和整数的计数方法也都是十进制计数法，本单元的学习通过小数意义、数位顺序表有效沟通，小数与分数、小数与整数之间的内在关联，在交流应用中对小数的意义、性质、规律达到深入理解，形成推理意识。
二、单元教学目标
1.在熟悉的情境中理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小，会进行小数和十进复名数的相互改写，能够根据要求会用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出小数的近似数，能把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
2.学生借助直尺、计数器和大量的直观材料，通过抽象与概括逐渐建构和完善小数的概念。在探究活动的具体情境中掌握小数的意义和性质，并进行归纳和比较，进一步发展数感。
3.学生经过不同思维水平的思考来体会小数的意义和性质，在沟通小数、分数、整数的关系中培养思维的逻辑性。使学生能够积极参与探究活动，并能独立思考问题，主动与他人交流，提升思考问题的能力，进一步提高推理能力。
三、单元教学整体结构
单元板块 主概念 （主要任务） 教师主要问题链 学生主要活动 评价目标
板块一： 《小数的意义和读写法》例1、例4 小数的 意义 问题1：同学们在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，如果写成以米为单位的数，该怎么写呢？ 活动1：通过测量物体的长度探究小数的意义。 学生测量课桌的长度是120 cm，测量讲桌的高度是1 m 10 cm。 目标1：结合具体情境，理解小数的意义。
板块一： 《小数的意义和读写法》例1、例4 小数的数 位顺序表 小数的读 写法 问题2：一位小数与什么样的分数有关？ 问题3：两位小数与什么样的分数有关？ 问题4：小数的意义是什么？ 问题5：小数的数位、计数单位是什么？相邻两个计数单位间的进率是多少？并找到小数的数位顺序表的组成。 问题6：怎样读写小数？ 活动2：探究一位小数如何表示。 学生可以把1 m平均分成10份，取其中的1份用分数表示就是米，可以写成0.1米，得到几分米就是十分之几米，也就是零点几米。 活动3：探究两位小数如何表示。 把1米平均分成100份，这样的1份用分数表示是米，用小数表示是0.01米。 活动4：总结小数的意义 通过探究一位小数和两位小数如何表示，归纳总结小数的意义。 活动5：讨论小数的数位、计数单位。 通过联想整数的数位和计数单位，认识到小数点右边第一位的计数单位是十分之一，这一位上的数表示几个十分之一，并类推出小数点右边的第二位、第三位…… 活动6：探究小数的读写方法。 结合整数读写法，把握读小数的关键是“依次读”。 目标2：知道一位小数表示十分之几，可以把分数写成小数。 目标3：知道两位小数表示百分之几，可以把分数写成小数。 目标4：理解小数的意义，初步形成数感。 目标5：理解小数的数位、计数单位，会画小数的数位顺序表，初步发展推理意识。 目标6：会读写小数，提升数感。
板块二： 《小数的性质和大小比较》例1、例5 小数的 性质 小数的 大小比较 问题1：这里的2.50元和8.00元各表示多少钱？ 问题2：0.1 m是几个几分之一米？可以用哪个比较小的单位来表示？0.10 m是几个几分之一米？可以用哪个比较小的单位来表示？0.100 m呢？ 问题3：你认为0.3和0.30这两个数的大小是怎样的？ 问题4：观察0.70=0.7，发生了怎样的变化？ 问题5：你想用什么方法比较3.05和2.84的大小呢？ 活动1：利用熟悉的人民币直观感知2.50元和2.5元，8.00元和8元有什么关系。 活动2：通过借助图示对小数的计数单位间的关系进一步理解。 活动3：比较两个相同的正方形分别平均分成10份和100份后取其中的3份和30份，比较小数的大小与位数的多少无关。 活动4：化简的过程中，学生得出在什么位置添“0”和去掉“0”，小数的大小才不变。 活动5：练习整数比较大小的方法，过渡到探究小数大小比较的方法，先比较整数部分，再比较小数部分。 目标1：通过比较人民币的大小作为切入点。 目标2：通过讲解小数的计数单位和数位，发展数感。 目标3：通过交流探究学会比较小数的大小。 目标4：在实际的应用中依据小数的性质改写小数。 目标5：通过联想整数比较大小的方法，学会比较小数的大小，进一步发展推理意识。
板块三： 《小数点移动引起小数大小的变化》例1、例2 小数点移 动引起小 数大小的 变化（1） 问题1：请从上往下看左边以米作单位的小数有什么变化？从下往上观察呢？ 活动1：运用单位之间的换算把情境中金箍棒的长度变化进行转化： 0.009 m=9 mm 0.09 m=90 mm 0.9 m=900 mm 9 m=9000 mm 目标1：通过小组观察、交流、讨论，学会小数点移动与小数大小变化的关系。
板块三： 《小数点移动引起小数大小的变化》例1、例2 小数点移 动引起小 数大小的 变化（2） 问题2：把3.2分别缩小到原来的，，分别是多少？ 从上往下观察，随小数点依次向右移动一位，两位、三位，原数随之不断扩大。 活动2：从下往上观察，小数点依次向左移动一位、两位、三位，原数随之不断缩小。 目标2：充分感知规律，构建思维模型，并利用规律解决实际问题，提升推理意识。
板块四： 《小数与单位换算》例1、例2 小数与单位 换算 问题1：你知道单位换算的知识有哪些吗？ 问题2：低级单位名数改写成高级单位名数的方法。 问题3：高级单位的数改写成低级单位的数的方法。 活动1：回顾旧知，为新知做铺垫。 活动2：这四位小朋友的身高单位不一致，要想比较高矮先要统一单位，才能比较。在统一单位的过程中得出低级单位的数÷进率=高级单位的数 活动3：小组自主探究高级单位的数×进率=低级单位的数 目标1：巩固旧知，为新知做铺垫。 目标2：通过讲解，学会把单名数或复名数改写成小数。 目标3：通过小组之间的交流得出高级单位的数改写成低级单位的数的方法，进一步提升推理意识。
板块五： 《小数的近似数》 例1、例3 小数的 近似数 把较大的 数改写成 用“万”或 “亿”作单 位的数 问题1：我们已经学过求一个整数的近似数的方法，你还记得吗？ 问题2：你会把一个不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数吗？ 问题3：你能利用近似数解决实际问题吗？ 活动1：通过复习“四舍五入”的方法求近似数引出新知。 活动2：把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数。求的是准确数，要用“=”连接；把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，再按要求保留小数位数，求的是近似数，要用“≈”连接。 活动3：解决实际问题。 目标1：会用“四舍五入”法求小数近似数，提升数感。 目标2：通过联想较大整数的改写，借助探究合作学会改写以“万”“亿”作单位的小数，深化推理意识。 目标3：利用近似数解决实际问题，学以致用。
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