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5.4　解决问题
教学目标 1.结合解决问题的具体情境，体会面积换算的必要性。 2.在探索的过程中使学生将生活中的现实问题转化为数学问题，体会面积单位之间的换算关系。 3.培养学生分析问题、解决问题的能力，体会解决问题的策略，感受数学与生活实际的联系。
教学重难点 1.能进行简单的面积换算，解决生活中的实际问题。 2.能用画图的方式分析问题，列出数量关系式，解决生活中的实际问题。
教学准备 教具准备：多媒体课件 学具准备：1平方厘米的白色小纸片100个
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
（培养学生有意识的利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象与规律，解决现实世界中的问题） 一、情境导入 出示教材例8。 1.仔细读题，你发现了哪些数学信息？ 一间客厅的地面是长方形，长6米、宽3米。用边长3分米的正方形地砖铺满这间客厅的地面，一共要用多少块地砖？ 2.要求一共要用多少块地砖，可以怎么办？ 一、发现问题 1.观察分析 预设1：客厅是一个大长方形，它的长有6米，宽有3米。 预设2：正方形地砖的边长是3分米，和另外2个数学信息的单位不统一，需要统一单位再计算。 预设3：铺地砖的过程有点像前几节课我们铺小正方形的活动。 2.思考猜想 预设：可以用客厅面积除以地砖面积。
（在学生掌握了长方形、正方形的面积计算公式之后解决生活中的面积计算问题以及密铺问题） 二、引导合作 1.探究铺地砖的方法。 （1）小组合作探究一共要用多少块地砖。 你能想出几种方法。 小组合作，教师巡视指导。 二、探究问题 活动一：小组合作，探究铺地砖的方法。 预设1：小组交流讨论 生：可以先算出客厅的面积，再除以每块地砖的面积。 6×3=18（平方米） 18平方米=1800平方分米 3×3=9（平方分米） 1800÷9=200（块） 生：也可以先算出沿着客厅的长边和短边分别可以铺多少块地砖，然后再用乘法算出一共需要多少块砖。 6米=60分米 3米=30分米 60÷3=20（块） 30÷3=10（块） 20×10=200（块）
（2）比较两种方法，你有什么发现？ （3）小亮家的厨房地面是长3米、宽2米的长方形。用面积是4平方分米的正方形地砖铺满厨房地面，一共需要多少块地砖？ 分析比较，这道题和例8有什么联系和区别。 2.拼组图形的面积计算问题。 下面是一所小学教学楼的平面图，教学楼的占地面积是多少平方米？ （1）这个教学楼的占地面积是多少？你能用不同方法解决吗？ 预设2：分析比较，汇报。 生：两种方法思路完全不同，第一种是看客厅这个大面积里包含多少个地砖的小面积。第二种则从铺地砖的实际操作来寻找计算地砖块数的方法。但两种方法都需要单位换算。第一种是面积单位换算，第二种是长度单位换算。 预设3：分析、交流汇报。 生：这个题虽然也是铺砖问题，但已知的是地砖的面积，不是边长，所以只能用大面积除以小面积的思路来解决。同样要注意的是，单位不统一，要统一单位再计算。 3×2=6（平方米） 6平方米=600平方分米 600÷4=150（块） 活动二：探究拼组图形的面积计算问题。 预设1：小组讨论解决。 生：可以用大面积减小面积的思路解决。 　（25+40）×50-40×（50-20） =65×50-40×30 =3250-1200 =2050（平方米）
（在解决问题的过程中，培养学生画草图的习惯，把数学的文字描述转化成图形，标注好相关要素，从而把抽象的数学知识转化为直观形象的图片、图形，从而解决问题，把数学知识和生活实际联系起来） （2） 如图，用两个这样的正方形拼成一个长方形，长方形的周长和面积各是多少？ 你能根据这道题的描述把大长方形画出来吗？ 试着画出图再解答。 你能用不同方法解决吗？ 　生：可以把这个图形拆成2个长方形，再把2个长方形的面积加起来。 　50×25+40×20 =1250+800 =2050（平方米） 预设2：独立画草图解答。 生：用数边法计算周长，新长方形有6条3厘米的边，所以周长是3×6=18（厘米） 新长方形的面积等于2个小正方形的面积，所以先求1个正方形的面积再乘2就是大长方形的面积。 3×3×2=18（平方厘米） 生：通过画图可以知道，大长方形的长是3×2=6（厘米）；根据长方形的周长公式可知（6+3）×2=18（厘米）；根据长方形的面积公式可知6×3=18（平方厘米）
三、辅导练习 1.基础练习 （1）一面文化墙长16米，宽4米，用边长是2分米的方砖进行装饰，一共需要多少块方砖？ （2）王老师买来一张长10分米，宽6分米的长方形纸（如图），把它剪成面积是4平方厘米的小正方形，一共可以剪多少个？ 三、解决问题 1.基础练习 生独立完成，然后在小组内交流，集体订正。
2.变式练习 乐乐家的一间卫生间要铺地砖，有下面两种地砖。 （1）用第一种地砖正好需要120块，乐乐家卫生间的面积是多少？ （2）如果用第二种地砖铺这个卫生间，那么需要多少块？ （3）用哪种地砖比较省钱？ 3.提升练习 （1）用两个完全一样的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是600厘米，这个长方形的面积是多少平方分米？ （2）有两个大小一样的长方形，长18厘米，宽9厘米。（提示：同学们可以画图思考） ①拼成一个长方形，它的周长和面积各是多少？ ②拼成一个正方形，它的周长和面积各是多少？ 2.变式练习 指导学生一步一步解答。 3.提升练习 （1）本题难度较大，可先画出草图，再分析解答。600是6条正方形的边长之和，所以可以求出原正方形的边长是100厘米，就可以用不同方法解答本题了。 （2）指导学生先画草图再解答 生独立完成，集体订正。
四、引导反思 问题：这节课你有什么收获呢？ 四、提升问题 生畅所欲言。
板书设计 解决问题 6米=60分米 3米=30分米 60÷3=20（块） 30÷3=10（块） 20×10=200（块）
6×3=18（平方米） 18平方米=1800平方分米 3×3=9（平方分米）1800÷9=200（块）
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