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4.2　解决问题
教学目标 1.在具体情境中，结合除法的意义，使学生初步理解单价、数量、总价之间的数量关系。会用除法来解决“求一个数里包含几个另一个数”和“把一些东西平均分成几份，求一份是多少”的问题，建立起用除法解决问题的模型，深化对除法意义的理解。 2.学生经历解决问题的全过程，会从多余信息中选择有效信息，会用画图的策略分析数量关系，培养综合运用所学知识解决实际问题的能力，初步培养学生的应用意识。 3.联系二年级上册所学内容，感受知识的内在联系，结合生活实际，培养学生应用数学的意识，发展学生解决问题的能力。
教学 重难点 1.巩固除法的意义，能应用除法的意义提出问题和解决问题。 2.理解稍复杂的数量关系，建立起用除法解决问题的模型。
教学准备 课件。
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
在具体情境中，引导学生学会观察，从中选择有效的信息，为解决问题做好准备。 一、情境导入 1.在问题情境中，引导学生理解题意。引导学生经历解决问题的全过程，能从多余信息中选择有效信息来解决问题。 2.引导学生提取图中的数学信息。 3.引导学生明确所求问题，找到所需条件。 一、发现问题 同学们，春天是个万物复苏的季节。在这春暖花开的日子里，我们一起去公园放风筝吧！ 活动一：从图中你都知道了哪些信息？ 预设1：小狗风筝6元。 预设2：小花风筝8元。 预设3：蝴蝶风筝7元。 活动二：需要解决的问题是什么？ 预设：56元能买几个小花风筝？ 活动三：解决这个问题，需要知道什么信息？
引导学生动手操作，渗透数形结合的思想，形象地理解单价、数量和总价之间的关系。 二、引导合作 1.引导学生尝试用摆一摆，圈一圈和画一画的方法解决问题。 （1）可以用小棒代表钱数，摆一摆，分一分。 （2）学生交流展示。 二、探究问题 活动一：多种方法解决问题。 预设1：摆一摆。 56根小棒，每8根小棒摆一份。 预设2：圈一圈。 预设3：画一画。
在解决具体问题的过程中，帮助学生建构数学模型，使学生逐步形成解决问题的思维模式，提高学生分析问题、解决问题的能力。 继续深化学生对除法意义的理解，完善用除法解决问题的模型。 2.引导学生比较、思考。 （1）虽然解决问题的方法不同，但是它们有什么相同点？ （2）怎样列式计算？ （3）算式中的56、8和7分别表示什么意思？注意单位名称的不同。 （4）为什么用除法计算？ （5）如何验证计算结果是否正确？ 引导小结：在解决这类问题时，要先明确问题，选择合适的信息；然后分析数量关系，探究解决方法；最后检查。 3.引导学生深化对除法意义的理解。 （1）能用画一画的方法表示题目的数量关系吗？ （2）怎样列式计算？ （3）为什么用除法计算？ 4.引导归纳对比思考。 这两个问题有什么相同点和不同点？ 引导小结：求一个数里包含几个另一个数（包含分），用除法来计算；把一个数平均分成几份，求一份是多少（等分），也用除法来计算。 活动二：算一算。 预设1：表示的含义相同。都是把总数56，每8个分一份，求能分成这样的几份。 预设2：56÷8=7（个） 预设3：这里的56表示总的钱数（总数），8表示单个物品的价钱（每份数），7表示买的数量（份数）。 预设4：求56元能买几个小花风筝，也就是求56元里面有几个8元。 预设5：7×8=56（元） 预设6：七八五十六 活动三：继续尝试解决问题。 如果63元可以买7个小鸟风筝，那么每个小鸟风筝多少钱？ 预设1： 预设2：63÷7=9（元） 预设3：求每个小鸟风筝多少钱，也就是把63元平均分成7份，求每份是多少，用除法解答。 活动四：归纳、对比、思考。 预设1：它们都是平均分。 预设2：都用除法来计算。 预设3：小花风筝是知道单个物品的价格，求数量；而小鸟风筝是知道数量，求单个物品的价格。
引导学生能灵活运用乘、除法的意义来解决问题，进一步加深对乘、除法意义的理解。同时了解知识之间的内在联系，培养学生综合运用所学知识解决简单实际问题的能力。 三、辅导练习 1.基础练习 想一想，算一算。 （1）乐乐花42元买了7瓶酸奶，每瓶酸奶多少钱？ （2）买6个草莓蛋糕，一共需要多少钱？ 辅导学生能根据问题找准所需信息，并列式来解答问题。更重要的是能明白算式背后的道理，巩固乘、除法的含义。 2.变式练习 想一想，选一选。 下面的问题（　　）可以用算式“35÷7”来解决。（填序号） ①买7份布丁要多少钱 ②35元可以买几瓶酸奶 ③35元可以买几块巧克力蛋糕 辅导学生可以先思考35÷7这一除法算式本身的意义，再从所给选项中选择最合适的答案。也可以将所给选项分别先列式，再选择。两种做题思路均可。 3.提升练习 A套餐每份8元，B套餐每份6元。 辅导学生先分析题目中的信息和问题，明确先求什么，再求什么。 注意关注算式的单位名称。 三、解决问题 1.基础练习 预设1：42÷7=6（元） 预设2：6×8=48（元） 预设3：第（1）小题是把42平均分成7份，求每份是多少，要用除法来计算。 预设4：第（2）小题是求6个8元是多少，要用乘法来计算。 2.变式练习 预设1：选择③。根据算式和所给信息，每块巧克力蛋糕的价格是7元。 预设2：选项①问题列式为5×7=35（元），求7个5元是多少，用乘法计算。 预设3：选项②问题列式为35÷6，因为根据第1小问可知每瓶酸奶的价格是6元。 3.提升练习 预设1：3×8=24（元） 24÷6=4（份） 预设2：3×8÷6=4（份）
感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。 四、引导反思 1.引导学生回顾总结本节课所学内容、方法和素养的提升。 2.加强数学与生活的联系。 观察下面的两幅图，还可以解决生活中的哪些问题呢？ 四、提升问题 活动一：回顾总结。 预设1：我学会了用画图的方法来对题目进行分析。 预设2：我知道了不管是等分还是包含分问题，都要用除法来计算。 活动二：说一说。 预设1：一条56米长的绳子，每8米分一段，能分这样的几段？ 预设2：有63个瓶盖，用它们做7个相同的毛毛虫玩具，每个毛毛虫玩具最多用几个瓶盖？
板书设计 解决问题
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