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9.2　简单的数独
教学目标 1.通过观察、分析、排除、验证等活动，使学生初步建立推理意识，培养学生的推理能力和语言表达能力。 2.通过填数游戏，让学生经历稍复杂的推理过程，获得更多的推理经验，培养学生有序、全面思考问题的能力。 3.使学生体会数学思想方法在生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣。
教学 重难点 1.运用观察、排除法推算出方格里的数字。 2.会选择合理的方法进行全面、有序地推理。
教学准备 课件、学习任务单。
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
通过简单的四格推算，让学生理解推算的道理，为后面的学习打好基础。 根据行和列引入排除法，帮助学生更直观地找到准确数字，引发学生思考，也加强学生的语言表达能力。 情境导入 1.在问题情境中，引导学生理解题意。在猜数游戏中，继续理解排除法这一非常重要的数学思想。 2.引导学生能完整、准确地描述排除法的过程。 3.引导学生总结：C所在的行和列出现了三个不同的数，我们就可以用排除法来确定该格子所代表的数，这就是做题的“突破口”。 一、发现问题 这节课咱们来玩一个“猜数游戏”，想不想参加？ 活动一：每行或每列中只能填1~4这四个数，且每个数只能填一次。 预设1：A是1。 预设2：A所在的行已经有2、3、4了，所以A只能是1。 预设3：B所在的列已经有1、3、4了，所以B只能是2。 活动二：行和列合并，猜一猜C是几？ 预设：C所在的行和列已经有1、2、3了，所以C是4。
二、引导合作 1.引导学生先观察B所在行和列，寻找解决该问题的突破口。 二、探究问题 活动一：出示4×4的方格。
引导学生借助表格、方框、画线等多种直观形象的记号法，有序思考，重在进行推理方法的渗透，进一步培养学生的推理能力。同时在学生的交流汇报中锻炼语言表达能力。 2.引导学生进行小组合作，可以借助表格、符号、排除等多种方法，厘清推理思路。 （1）字母A是几，为什么？ （2）字母B是几，为什么？ （3）为什么要先求A？ 3.引导学生有序思考，将剩余空格补齐。 引导小结：优先确定所在行或列已出现三个不同数的空格；如果没有，那么就把行和列结合起来看，确定已有三个数的空格。 规则：在该方格中，每行、每列都有1~4这四个数，且每个数在每行、每列中都只出现一次。B应该是几？ 预设1：B所在的行和列已经有了2、3和A了，现在不能直接确定B是几。 预设2：如果先确定A，那么就可以确定B了。 活动二：确定A和B。 在小组讨论的基础上，自主表达，梳理语言。 预设1：字母A是4。因为A所在的行和列出现了1、2、3，所以A是4。 预设2：字母B是1。因为A确定后，B所在的行和列出现了2、3、4，所以B是1。 预设3：因为A所在的行和列出现了三个不同的数字，所以利用排除法，就可以直接确定A。 预设4：B所在的行和列只有两个数字，还剩下1和4，无法确定。 活动三：补齐其余空格。 先挑一个空格来补齐，会选择哪一个，为什么？ 预设1：选择第1列。已经有了1、3、4，可以直接确定空格是2。 预设2：选择第2行。已经有了1、2、4，可以直接确定空格是3。 下一个格子，你会选择哪一个呢？ 预设：选择第一行第3个格子。所在的行和列已经有了1、2、3，所以该空格填4。
学生在解决这一稍复杂的推理问题的过程中，进一步感受数独的神奇。 4.揭题《填数游戏》。 引导学生简单了解数独的产生和发展。 活动四：数学文化。 “数独”的意思是“单独的数字”或“只出现一次的数字”。它是一种填数游戏。
通过基础练习，让学生进一步厘清推理过程，发展推理能力，锻炼语言表达能力。 通过拓展练习，让学生体会在推理过程中，“确定”和“排除”是交替进行的，帮助学生逐步找到最优的解题方法，进一步内化推理的思路和方法。 三、辅导练习 1.基础练习 想一想，填一填。 辅导学生认真审题，有序思考，找准突破口。 2.变式练习 想一想，填一填。 该题有一定难度，无法直接确定B，需要学生先确定第三行的最后一个空格，正确找准突破口。 三、解决问题 1.基础练习 预设1：先确定A，A所在的行和列已经有了1、2、3，所以A是4。 预设2：B所在的行和列有了2、3、4，所以B是1。 2.变式练习 预设1：B所在的行和列只有2和3，无法直接确定。 预设2：A是突破口，所在的行和列已经有了1、2、3，所以A是4。 预设3：根据第三行最后一格是4，就能确定B是1。
3.提升练习。 选一选，填一填。 从1~9中选合适的数字填入下面的中。（每道算式中的数字不能重复） 该题将推理与数学计算相结合。辅导学生综合运用进位和退位、100以内加减法、数的组成及推理的知识来解决这类问题。 辅导学生先思考哪些里的数是确定的，哪些是不唯一的，进行有序思考。 3.提升练习 预设1：第1题是确定的。78—65=13。 预设2：第4题个位上的答案是确定的。13—7=6，所以个位上是3。十位上的答案不唯一。83—57=26或43—17=26。 ……
感受数学的神奇，进一步提高学习数学的兴趣。 四、引导反思 1.引导学生回顾总结本节课所学的内容、方法和素养的提升。 2.介绍其他数独种类。 引导学生欣赏生活中更多种类的数独，如6×6数独、9×9数独…… 四、提升问题 活动一： 预设1：我知道了怎么找突破口。 预设2：我学会了用排除法来进行有序地思考。 …… 活动二：欣赏更多种类的数独。
板书设计 简单的数独 突破口
排除法
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