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第五单元　混合运算
单元分析
一、单元核心素养分析
本单元主要包括四个方面：一是只含有同级运算的运算顺序；二是含有两级运算的运算顺序；三是含有括号的混合运算的运算顺序；四是解决简单的需要用两步计算才能解决的问题。本单元属于数与代数的领域，其核心素养指向运算能力和应用意识。
运算能力主要是指根据法则和运算律进行正确运算的能力。本单元通过在具体情境中让学生体验运算顺序的合理性，掌握混合运算的运算顺序，逐步提高学生的运算能力。
应用意识主要是指有意识地利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象与规律，解决现实世界中的问题。本单元引导学生用两步计算解决实际问题，进一步加深学生对运算顺序的理解，提高学生解决问题的能力，提升应用意识。
二、单元教学目标
1.通过具体情境，使学生正确理解和掌握含有两级运算的混合运算的运算顺序，能正确按照运算顺序进行脱式计算，提高学生的运算能力。
2.在解决实际问题的过程中，使学生逐步学会列综合算式解决问题，培养学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力，提升学生的应用意识。
3.培养学生先看运算顺序再进行计算，书写规范，独立思考等良好的学习习惯。
三、单元教学整体结构
单元板块 主概念 （主要任务） 教师主要问题链 学生主要活动 评价目标
板块一 《混合运算》 例1 同级的混合运算 出示情境： 阅览室里上午有53人，中午走了24人，下午又来了38人，阅览室里下午有多少人？ 问题一：你从题目中获得了哪些数学信息？问题是什么？ 活动一：学生读题，寻找数学信息和数学问题。 目标一：通过创设情境，使学生明确数学信息和问题，培养学生发现问题的能力。
板块一 《混合运算》 例1 同级的混合运算 问题二：要求阅览室里下午有多少人，怎样列式计算？ 活动二：学生独立解答，组织学生汇报。 目标二：唤醒学生对同级运算顺序的回忆，引导学生进行迁移类推。
问题三： 1.第一种思路：“53-24+38=67”每一步分别求的是什么？ 第二种思路：“53+38-24=67”每一步分别求的是什么？ 2.“53-24+38”和“53+38-24”是按怎样的运算顺序进行计算的？ 活动三： 1.学生观察两道算式，说一说先求什么，再求什么。 2.师生一起总结同级混合运算的运算顺序。 目标三：结合具体情境，使学生初步认识“同级混合运算（没有括号），应从左往右依次计算”的道理。
问题四： 1.怎样写脱式计算呢？ 2.脱式计算的书写，要注意什么？ 活动四： 1.学生观察教师板书脱式计算的过程。 2.学生思考脱式计算书写的注意事项。 目标四：通过教师示范，指导学生学会脱式计算的书写格式，进一步理解和掌握混合运算的运算顺序，能正确进行脱式计算，提高运算能力。
问题五：比较两道综合算式的计算过程，你有什么发现？ 活动五：学生比较两道算式的运算顺序，发现共同点。 目标五：通过比较，让学生感受到只有加减的同级混合运算按照从左往右的顺序来计算。
问题六：“15÷3×5”这道综合算式的运算顺序是怎样的？你会进行脱式计算吗？ 活动六：学生说运算顺序并进行脱式计算。 目标六：通过从加减到乘除，依据学生的已有知识，完善对同级运算的运算顺序的认识。
问题七：同级混合运算有什么样的运算顺序？ 活动七：师生共同总结同级混合运算的运算顺序。 目标七：通过总结，使学生明确在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
板块二 《混合运算》 例2 含有两级的混合运算 出示例2：下面一共有多少盒酸奶？ 问题一：你从题目获得了哪些信息？问题是什么？ 活动一：学生观察情境图，说一说从图中知道了什么，问题是什么。 目标一：通过观察图片获取数学信息，培养学生完整表达信息的能力。
活动二：学生充分交流，说清楚先求什么，再求什么。学生独立列算式。 目标二：通过观察图片，学生分析问题、解决问题，提升应用意识。
问题三： 4×3+3=15 3+4×3=15 1.不同的综合算式，有什么联系和区别？ 2.无论哪一种列式，第一步都是求什么？然后求什么？ 活动三：学生观察两道算式，讨论两道算式的联系和区别。 目标三：结合具体情境，使学生理解规定先算乘、除法，后算加、减法的运算顺序的必要性。
问题四： 出示： 7+12÷6　43—24÷8 18÷2+65　54÷6—5 这四道综合算式应该怎样计算呢？ 活动四：学生在练习本上独立完成。学生交流，集体订正，注意书写格式。 目标四：进一步加深印象，同时培养学生类比、迁移的能力，提高学生的运算能力。
板块三 《混合运算》 例3 含有括号的混合运算 问题一： 7×（7-5） （77-42）÷7 1.先算什么？再算什么？ 2.你能用脱式计算这两道题吗？ 问题二： 　7×（7-5）
　 ↓
=7×2
=14 （77-42）÷7
　 ↓
=35÷7
=5 1.这两道算式有什么相同之处？ 2.括号在这里起到什么作用？ 活动一：学生观察算式，说一下运算顺序，并尝试用脱式计算。 活动二：学生观察两道算式，找相同之处，思考括号的作用。 目标一：通过尝试写脱式的过程，使学生更加明确含有括号的运算顺序，培养学生规范书写的习惯，提高学生的运算能力。 目标二：通过对比练习，使学生充分体会括号在混合运算中的作用。
问题三： 1.观察树状图，先算什么，再算什么？ 2.你能根据树状图写综合算式吗？ 活动三：学生填写树状图，根据树状图写综合算式。 目标三：通过列综合算式的练习，凸显括号的作用，提高学生列综合算式的能力。
板块四 《混合运算》 例4 解决问题 出示题目： 面包房一共要烤90个面包，已经烤了36个。如果每次能烤9个，剩下的还要烤几次？ 问题一： 1.你得到了哪些数学信息？ 2.你觉得面包房会遇到什么数学问题？ 活动一：学生读题，找数学信息，提出数学问题。 目标一：通过具体情境，使学生在理解题意的基础上，从数量对应的角度发现问题、提出问题，培养学生的问题意识。
问题二：你能用画图的方式来表示这些数学信息吗？ 活动二：同桌之间交流，共同画图。 目标二：通过画图帮助学生分析数量关系，提高用画图分析、解决问题的能力。
问题三：要解决“剩下的还要烤几次”必须先求出什么？ 活动三：学生讨论，寻找中间问题。 目标三：通过交流，使学生学会找中间问题，提高学生分析问题的能力。
问题四： 1.怎样列式计算呢？ 2.先求什么？再求什么？ 活动四：学生分组讨论，尝试列算式并汇报。 目标四：通过小组讨论，使学生明晰思路和方法，体验解决问题方法的多样化。
问题五：解答正确吗？ 活动五：学生把问题的结果作为已知条件进行检验。 目标五：通过引导学生把问题的结果作为已知条件进行检验，进而判断计算结果的合理性，培养学生养成检查的好习惯。
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