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3.1　圆柱的认识
教学目标 1.从实际情境中抽象出圆柱，掌握圆柱的基本特征，认识圆柱的底面、侧面和高，理解侧面展开图与圆柱各部分的对应关系。 2.通过动手操作活动，积累学生的活动经验，经历圆柱从静态观察到动态运动的认识过程，感受二维平面图形到三维立体图形的联系，理解转化的数学思想，培养学生初步的空间观念。 3.引导学生用数学的眼光关注生活中的问题，能够积极参与探究活动，提高学习兴趣。
教学 重难点 1.掌握圆柱的基本特征，认识圆柱的底面、侧面和高。 2.理解圆柱侧面展开图与圆柱各部分的对应关系。
教学准备 课件、每组一套学具卡片，要求如下： 1.长9.42cm、宽6.28cm的长方形，直径为2cm、3cm的圆各2个。 2.长9.42cm、高5cm的平行四边形，直径为2cm、3cm的圆各2个。 3.直径为3cm的圆形纸片20个，边长为9.42cm的正方形。 4.长方形任意长、宽，或者三角形、梯形，与2个圆。
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
用数学的眼光观察，从实际情境中抽象出圆柱，感受数学与生活的联系，激发学生学习兴趣。 一、情景导入 同学们，老师搜集了很多生活中的物品图片，一起去看看都有什么。 出示课件：依次出示主题图片。 上面这些物体都是什么形状的？ 小结：虽然这些物品的高矮胖瘦不同，但它们都叫作圆柱。 一、发现问题 活动一：看图片，说名称。 总结这些物品都是圆柱形的。
摸一摸的活动中，感知圆柱的特点，知道圆柱各部分的名称。 通过想象，感受二维平面图形到三维立体图形的联系，培养学生初步的空间观念。 通过动手操作，感受二维平面图形到三维立体图形的联系，培养学生初步的空间观念。 二、引导合作 1.老师的学具袋里有很多不同的立体图形，你能很快地从里面摸出一个圆柱吗？ 先说一说你是怎样想的，再动手试一试，大家看，他能摸出圆柱吗？ 学生摸出圆柱，引导学生认识圆柱的组成，以及各部分的名称。 课件依次呈现底面、侧面、高。 2.这是我们学过的平面图形，如果让你用我们学习过的平面图形制作一个圆柱体，选哪些图形？怎么做呢？ 引导学生发挥想象，用不同的方法得到一个圆柱。 小结：我们可以用围、平移、旋转的方法都可以得到一个圆柱。 3.利用老师给你提供的学具，尝试用不同的方法制作圆柱，看哪个组的方法多。 为学生提供不同的学具，如： （1）长9.42cm、宽6.28cm的长方形，直径为2cm、3cm的圆形各2个。 （2）长9.42cm、高5cm的平行四边形，直径为2cm、3cm的圆形各2个。 （3）直径为3cm的圆形纸片20个，边长为9.42cm的正方形。 （4）长方形任意长、宽，或者三角形、梯形，与2个圆。 二、探究问题 1.活动一：学生结合生活中对圆柱特点的了解，想办法摸出。 预设1：可以摸一下它的底面，都是圆形，其他立体图形的面都是长方形或者正方形。 预设2：也可以摸一下它的侧面，是曲面的，就是圆柱。 2.活动二：头脑风暴，想象用平面图纸制作圆柱的方法。 预设1：我们可以选用1个长方形和2个圆形，围成一个圆柱。 预设2：可以选很多个圆形，摞在一起，得到一个圆柱。 预设3：把长方形绕一条边转动，得到一个圆柱。 3.活动三：学生小组合作，选用不同的学具进行验证，选择不同的方法来制作一个圆柱。
结合操作过程，理解侧面展开图与圆柱各部分的对应关系，旋转图形和圆柱的关系，发展学生的空间观念。 直观感受经历圆柱从静态观察到动态运动的认识过程，培养学生空间观念。能够积极参与探究活动，交流活动经验。 4.交流展示 学生分组上台展示自己组的方法，分享自己的经验与收获。 结合学生操作，课件演示过程。 5.活动总结 通过刚才的操作活动，你们有什么发现吗？ 总结：我们可以通过用长方形围、多个圆累加、长方形旋转的方式得到圆柱，在围的过程中发现，圆柱的侧面和圆柱的关系。 4.活动四：交流操作过程，说说是怎样制作一个圆柱的。 预设1：用长方形或者平行四边形或者正方形，围起来，正好和圆拼成一个圆柱。 预设2：长方形围起来以后，圆形太大或者太小，不能正好拼成一个圆柱。 预设3：三角形、梯形无法围成一个圆柱。 预设4：用很多个大小相同的圆形摞在一起，就组成了一个圆柱。 预设5：通过旋转长方形或者正方形，可以得到一个圆柱。 5.活动五：回顾操作过程，总结经验。 预设1：我们可以用长方形、平行四边形围起来做一个圆柱，但是三角形、梯形不可以。 预设2：只有长方形的长和圆的周长相等时，才能恰巧围成一个圆柱，而且长方形的宽就是圆柱的高。 预设3：长方形有2种方法可以围成圆柱。 预设4：长方形通过旋转，也可以得到圆柱。
掌握圆柱的基本特征。 感受图形之间的联系，发展学生的空间观念。 三、辅导练习 1.基础练习 判断下面的图形哪些是圆柱，在括号里画“ ”。 2.变式练习 转动长方形ABCD，形成如图所示的两个圆柱。 （1）圆柱①是以长方形的（　　）边所在的直线为轴旋转而成的，底面半径是（　　　），高是（　　　）。 （2）圆柱②是以长方形的（　　　）边所在的直线为轴旋转而成的，底面半径是（　　　），高是（　　　）。 下面的图形中，是圆柱展开图的是（　　）。（单位：cm） 三、解决问题 1.基础练习 看图辨认圆柱。 2.变式练习 预设1：第1题找旋转轴出错。说说你是怎样想的。 预设2：第2题错选C或者D。
联系生活实际，解决问题，增强学生的应用意识，用数学的眼光来关注生活。 第（1）题：以谁为轴进行旋转，谁就是高，反过来，可以根据圆柱的高是多少，来判断以谁为轴进行旋转。 第（2）题，说一说你说怎样判断的？用红笔描红，引导学生找到对应的底面周长。 3.提升练习 为了迎接“争当校园环保小卫士”活动，轩轩用废弃的纸板按照如图所示的方法做了一个高15cm的笔筒。这个笔筒的底面直径和周长分别是多少厘米？ 用笔画一画，笔筒的底面直径和高分别在哪里，你发现了什么？ 3.提升练习 预设：学生找不到直径、周长和33.12的关系。
独立思考，互相交流，加深对于圆柱的认识。 四、引导反思 说一说，在今天的学习活动中，你对圆柱又有了哪些新的认识？ 希望大家课下能够继续动手制作圆柱，相信还会有新的发现。 四、提升问题 预设1：我发现可以用原来所学的平面图形组成圆柱。 预设2：我学会了用不同的方法来得到圆柱。
板书设计 圆柱的认识
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