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数学思考
内容分析
一、数学思考核心素养分析
　　数学思考主要内容：找规律、列表推理、等量代换、简单的几何证明。本单元内容属于数学思考范畴，其核心素养指向推理意识，培养学生会用数学的眼光观察现实世界、用数学的思维思考现实世界、用数学的语言表达现实世界。
　　推理意识主要是对逻辑推理过程及其意义的初步感悟。推理意识有助于养成讲道理、有条理的思维习惯，增强交流能力，是形成推理能力的经验基础。比如，在教学“等量代换”时，能在真实情境中，合理利用等量相等进行推理，形成初步的推理意识。又如，在教学“简单的几何证明”时，引导学生通过观察、操作等活动，运用转化思想进行推导，形成空间观念和推理意识。
　　模型意识主要是指对数学模型普适性的初步感悟。比如，在教学“找规律”时，学生能在真实的情境中，发现数量关系，感悟利用数量关系解决问题，形成初步的模型意识。
　　应用意识主要是指有意识地利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象与规律，解决现实世界中的问题。比如，在教学“列表推理”中，学生通过推理解决问题，形成与发展推理意识和初步的应用意识。
二、数学思考教学目标
1.渗透“化难为易”的数学思想方法，能运用一定的规律解决较复杂的数学问题。通过画图、列表等直观手段，使学生能进行推理、判断并从中发现规律、总结规律，进而得出结论。进一步感受数学知识间的内在联系，体会数学的作用；掌握所学的常见数量关系和解决问题的思考方法，能够灵活地运用所学知识解决生活中一些简单的实际问题。
2.进一步巩固、发展学生找规律的能力，体会找规律对解决问题的重要性。初步培养学生有顺序的、全面的思考问题的意识。
　　3.激发学生学习数学、探索规律的兴趣，提高学生的合作意识。
三、数学思考教学整体结构
单元板块 主概念 （主要任务） 教师主要问题链 学生主要活动 评价目标
板块一 数学思考 找规律 问题1：如果每两个同学握一次手。2名同学一共要握几次手？3名同学呢？为什么增加2次？ 3次是怎么得到的？ 活动1：通过从简单问题入手理解化繁为简的数学思想，逐渐寻找规律。 目标1：通过画图、列表等直观手段，能进行推理、判断并从中发现规律、总结规律，进而得出结论。
问题2：两点形成一条线段，三个点形成几条线段？四个点、五个点形成几条线段？ 活动2：动手操作、观察比较，归纳得出其中的规律，发展合情推理的思想。 目标2：体会找规律对解决问题的重要性。初步培养有顺序的、全面的思考问题的意识。
板块二 数学思考 列表推理 问题1：六年级有三个班，每班有2位班长。开班长会时，每次只要每班一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问哪两位班长是同班的？ 问题2：看了这些条件你有何感想？有没有什么办法，能使这么复杂的条件一目了然呢？ 问题3：如果不用列表，能直接根据条件推理吗？ 活动1：学生读题，理解题意，先独立思考，然后进行集体评议。 活动2：问题比较复杂，引导学生用列表的方法试一试。 活动3：表格列出后，引导学生运用“排除法”进行推理，得出结论。 目标1：根据已知条件通过列表等直观手段进行推理、判断，得出结论。 目标2：培养学生有序的、全面的思考问题的意识。 目标3：解决问题，学生要学会借助线段图分析题意，数形结合，能够更准确地理解题意，快速找到相对应的数量关系，建立模型意识，提高应用能力。
板块三 数学思考 等量代换 问题1：△、□、○、☆、◎、各代表一个数。已知△+□=24，△=□+□+□。求△和□的值。 根据这些信息，你能推算出△和□的值吗？ 问题2：已知○+☆=160，◎+☆=160。○是否等于◎？ 活动1：通过等量代换把含有两个未知数的等式转化成了只含有一个未知数的等式，再通过等式的性质求出△和□的值。学生独立完成，汇报结果。运用等量代换和等式的性质解决数学问题。 活动2：学生通过等式的基本性质，发现○等于◎。 目标1：通过等量代换把含有两个未知数的等式转化成了只含有一个未知数的等式，再通过等式的性质求出△和□的值。 目标2：运用等量代换和等式的性质解决数学问题。
简单的 几何证明 问题3：什么是平角？平角多少度？平角与直线有什么区别？ 问题4：根据这些信息，你能推理出∠1=∠3吗？ 活动3：学生举手回答，复习平角的相关性质。 活动4：通过平角的概念和等式的性质，用了推理的方法证明出∠1=∠3，同理证明出∠2=∠4。 目标3：复习平角的相关性质。 目标4：通过平角的概念和等式的性质，用了推理的方法证明出∠1=∠3，∠2=∠4。
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