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图形与几何
内容分析
一、图形与几何核心素养分析
　　图形与几何主要内容：图形的认识与测量、图形的运动、图形的位置。其核心素养指向量感、空间观念、几何直观、推理意识、应用意识和创新意识。
量感主要是指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知。比如，在图形的面积教学时，要让学生在熟悉的情境中，直观感知面积的概念，经历选择面积单位进行测量的过程，理解面积的意义，形成量感。
空间观念主要是指对空间物体或图形的形状、大小及位置关系的认识。比如，学生经历从实际物体抽象出几何图形的过程，认识图形的特征，感悟点、线、面、体的关系；积累观察和思考的经验，能够逐步形成空间观念。又如，在图形的位置与运动的教学中，尽量选择学生熟悉的情境，通过组织有趣的活动等，帮助学生认识平移、旋转和轴对称的现象，感知特征，增强空间观念。
几何直观主要是指运用图表描述和分析问题的意识与习惯。比如，学生能根据指定参照点的具体方向和距离描述物体所处位置；能在熟悉的情境中，描述简单的路线图，形成几何直观。
推理意识主要是指对逻辑推理过程及其意义的初步感悟。比如，在图形的认识教学时，引导学生经历基于给定线段用直尺和圆规画三角形的过程，探索三角形任意两边之和大于第三边，并说出其中的道理，经历根据“两点间线段最短”的基本事实说明三角形三边关系的过程，形成推理意识。
应用意识主要是指有意识地利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象与规律，解决现实世界中的问题。比如，认识长方体、正方体和圆柱，能说出这些图形的特征，能辨认这些图形的展开图，会计算这些图形的体积和表面积；认识圆锥，能说出圆锥的特征，会计算圆锥的体积；能用相应公式解决简单的实际问题，形成空间观念和初步的应用意识。
创新意识主要是指主动尝试从日常生活、自然现象或科学情境中发现和提出有意义的数学问题。比如，在教学“比例尺”时，可根据学情，组织剪纸等活动，引导学生了解图案中的基本图形及其变化规律，感知中华优秀传统文化，增强空间观念。鼓励学生在欣赏的基础上学会创作设计，可以通过制作数学板报的形式，呈现学生的创作成果，增强应用意识和创新意识。
二、图形与几何教学目标
1.掌握所学的几何图形的特征；能够熟练地计算一些几何图形的周长、面积和体积，并能应用；巩固所学的简单画图、测量等技能；巩固对轴对称图形的认识，会画一个图形的对称轴，掌握图形平移、旋转的方法；能用数对或根据方向和距离确定物体的位置，掌握有关比例尺的知识，并能应用。
2.积累观察和思考的经验，逐步形成空间观念；在推导一些常见图形周长、面积、体积计算方法的过程中，感悟数学度量方法，逐步形成量感和推理意识；增强空间观念和应用意识；感受数学美，逐步形成空间观念和几何直观。
3.使学生通过探索图形的特征、图形的测量、图形的运动、确定位置等活动培养学生乐于探究和反思的意识，学会独立思考，进一步提高运用所学知识和方法解决实际问题的能力。
三、图形与几何教学整体结构
单元板块 主概念 （主要任务） 教师主要问题链 学生主要活动 评价目标
板块一 图形的认 识与测量 平面图形的认识 平面图形的周长和面积 立体图形的表面积和体积 问题1：小学阶段，我们已经研究过关于这些平面图形的哪些知识？ 问题2：怎样系统地认识平面图形的周长和面积呢？ 问题3：立体图形各有什么特点？它们的表面积和体积计算公式是怎样推导出来的？圆柱和圆锥之间有什么关系？ 活动1：观察平面图形，说出图形的特征、图形的分类以及它们之间的联系。 活动2：学生举例说明什么是周长和面积。整理平面图形的周长和面积计算公式，并说出是怎样推导出来的？它们之间有什么联系？ 活动3：学生说出立体图形各有什么特点？长方体和正方体之间的相同点和不同点，圆柱和圆锥之间的关系以及立体图形的表面积公式和体积公式。 目标1：学生经历从实际物体抽象出几何图形的过程，认识图形的特征，感悟点、线、面、体的关系；积累观察和思考的经验，逐步形成空间观念。 目标2：学生经历统一度量单位的过程，感受统一度量单位的意义，基于度量单位理解图形长度、角度、周长、面积。 目标3：能够说出立体图形的特点；并运用计算公式正确计算表面积和体积。学生在推导过程中，感悟数学度量方法，逐步形成量感和推理意识。
板块二 图形的 运动 平移、旋转、轴对称图形、图形的放大和缩小 问题1：我们学过哪些关于图形运动的知识？哪些运动不改变图形的形状和大小？哪些运动只改变图形的大小，而不改变图形的形状？ 问题2：你能利用图形的运动设计图案吗？ 活动1：组织学生们分组讨论，交流汇报。教师引导学生总结。 平移、旋转、轴对称图形、图形的放大和缩小的相关内容。 活动2：全班同学展示作品，汇报交流心得，教师总结。 可以按2∶1将图形放大，再利用平移做板报的花边，也可以利用旋转设计图案。 目标1：学生掌握平移、旋转、轴对称的特征。 目标2：学生经历对现实生活中图形运动的抽象过程，体会运动前后图形的变与不变，感受数学美，逐步形成空间观念和几何直观。
板块三 图形的 位置 确定位置 问题：在小学阶段，我们已经学过哪几种确定物体位置的方法？ 活动：学生回忆在平面上确定位置的两种方法并试着在方格纸上画一画，量一量，再选择自己喜欢的地方，说一说它与学校之间的相对位置关系。学生通过讨论明确： 1.用数对表示平面上一个点的位置时，首先要确定一个点（0，0），这样才能明确表示出其他地点的位置。 2.用方向和距离确定位置，需要说出这个位置是相对哪个点而言的，还要用直尺测量出两点间的图上距离，利用比例尺计算出实际距离，有时还要用量角器测量出相关的角。 目标1：复习确定物体的相对位置、辨认方向和使用路线图（包括比例尺的应用）。 目标2：通过实际问题情境，注重所学知识的应用，发展学生初步的应用意识。
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